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1、课题：指数函数的图像和性质第二课时a对指数函数y=ax图像的影响整体设计教学目标1、知识目标直接性目标: 探究指数函数 y=ax 0,a1中底数a对函数的影响,即当a取不同值时图像的相对位置关系和增减快慢问题。 2、 能力目标发展性目标:培养学生观察、分析理解,抽象概括,逻辑思维能力和数形结合的数学思想方法。 3、情感目标可持续性目标:通过学习,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养学生勇于提问,善于探索的思维品质。重点难点教学重点：通过画具体指数函数的图像抽象归纳出两个结论并结合函数图象比较幂值大小。 突破重点的措施：要求学生在同一坐标系中熟练画出简单的指数函数图像,如y=2x,
2、y=3x,y=, 等 教学难点：结论的发现、理解和结论的应用。突破难点的措施：借助几何画板动态展示发现和理解两结论,要求学生记住一些简单的指数函数在坐标系中的位置。教学方法 引导发现法实践一实践二观察抽象概括动态演示结论二结论一应用动态演示观察抽象概括教学过程 复习导入复习指数函数的图像和性质推进新课 知识构架如右图 实践一、在同一坐标系中,我们先画出y=2x 和y=3x 的图像 分析：方法：描点法. 步骤：1、列表. 2、描点. 3、连线 应注意的问题？ 结论一、一般地,设ab1 1当x0时,总有axbx1 2当x=0时,总有ax=bx=1 3当x0时,总有 0axbx当x0时,函数y=ax
3、的值比函数y=bx的值增长的快. 实践二、在同一坐标系中,请画出y=和 的图像 分析：方法同上 结论二、一般地,设1ab0 1当x0时,总有1ax0时,总有1axbx0 4当x0时,函数y=ax的值比函数y=bx的值减小的慢.例题 例1、 比较下列各题中两值的大小10.3 -0.3 ,0.2 -0.3 ；21.20.6 , 1.30.6 分析：略 解：略例2、已知-1x0,比较 , 的大小,并说明理由.分析：略 解：略课堂训练 比较大小. 11.5-0.6 , 1.6 -0.6 ； 22 -0.3 ,30.1思考交流结合y=x0.5及有关幂函数的学习,谈谈你对学过的幂函数图像与性质的认识。作为
4、课外思考题。要求在同一坐标系中画出我们学过的幂函数分幂指数大于0和小于0,然后抽象概括出一般的幂函数图像、性质. 小结1、通过观察图像总结出两 个结论. 2、利用两结论比较幂值的大小. 作业1、课本77页A组第3、7题. 2、预习明天的新课. 问题1：对数的概念及性质？ 问题2：填课本80页表3-7和90页表3-8.教学反思学习是人们对知识化的过程,只有学生通过自己去发现、思考、揭示数学规律,才能更好地促进他们自身素质与能力的提高。因此,本节课的教学设计重操作、重发现、重思想方法。教学过程以学生思考、学生解决问题为主,教师意在引导点拨,充分体现以学生为主体,教师为主导的教育思想. 在条件允许的情况下,本节课可让学生运用几何画板亲自动手实践,观察指数函数y=ax在a变化前后图像之间的相对位置关系和函数值的增减快慢问题. /
