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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(五) 第5课时一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012万宁中考)下列分解因式正确的是( ) (A)2x2-xy-x=2x(x-y-1)(B)-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)(C)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2(D)x2-x-3=x(x-1)-32.(2012无锡中考)分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是( )(A)(x-1)(x-2) (B)x2(C)(x+1)2 (D)(x-2) 23.下列等式不
2、成立的是( )(A)m216(m4)(m4)(B)m24mm(m4)(C)m28m16(m4)2(D)m23m9(m3)2二、填空题(每小题4分，共12分)4.分解因式：a4-1=_.5.分解因式：3m(2xy)2-3mn2_.6.(2011包头中考)如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_.三、解答题(共26分)7.(8分)(2011广州中考)分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.8.(8分)(2011西宁中考)给出三个整式a2，b2和2ab.(1)当a=3，b=4时，求a2+b
3、2+2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.【探究创新】9.(10分)阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)上述分解因式的方法是_，共应用了_次；(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2 012,则需应用上述方法_次，其结果是_；(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n为正整数)=_.答案解析1.【解析】选C.A选项中公因式错
4、误，2x2-xy-x=x(2x-y-1)；B选项中第一项是负的，提出公因式后，括到括号里的各项要变号，-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3)；分解因式后等号右边应是几个整式乘积的形式，而D选项含有整式的加减，故D选项错误.2.【解析】选D.(x-1)2-2(x-1)+1=(x-1-1)2=(x-2)2.3.【解析】选D.m216m242 =(m4)(m4)；m24mm(m4)；m28m16m28m42=(m4)2.4.【解析】a4-1=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).答案：(a2+1)(a+1)(a-1)5.【解析】3m(2xy)2-3mn23m(2x-y)
5、 2-n2=3m(2x-y+n)(2x-y-n).答案：3m(2x-y+n)(2x-y-n)6.【解析】由图1可得阴影面积为a2b2，由图2可得阴影面积为(ab)(ab).所以能得到的公式是a2-b2=(a+b)(a-b).答案：a2-b2=(a+b)(a-b)【变式训练】如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(ab),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为( )(A)(a-b)2=a2-2ab+b2(B)(a+b)2=a2+2ab+b2(C)a2-b2=(a+b)(a-b)(D)a2+ab=a(a+b)【解析】选C.左图阴影部
6、分面积为a2-b2,右图阴影部分面积为=(a+b)(a-b)，所以a2-b2=(a+b)(a-b).7.【解析】8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y).8.【解析】(1)当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=(a+b)2=49.(2)(答案不唯一)a2-b2=(a+b)(a-b).9.【解析】(1)提公因式法 两(2)2 012 (1+x)2 013 (3)(1+x)n+1 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。2019-2020年九年级数学复习知能综合检测知能综合检测(八) 第8
7、课时一、选择题(每小题4分，共12分)1.方程3x+6=0的解的相反数是( )(A)2(B)-2(C)3(D)-32.(2012潍坊中考)如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为( )(A)32(B)126(C)135(D)1443.(2012天门中考)某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( )(A)6折(B)7折(C)8折(D)9折二、填空题(每小题4分，共1
8、2分)4.关于x的方程(k+2)x2+4kx-5k=0是一元一次方程，则k=_，方程的解是_.5.元代朱世杰所著算学启蒙里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马_天可以追上驽马.6.(2012凉山州中考)某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%，设进价为x元，则x的取值范围是_.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012聊城中考)儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各
9、是多少元？8.(8分)(2011台州中考)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念.其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？【探究创新】9.(10分)如图是某风景区的旅游路线示意图,其中，C，为风景点，E为两条路的交叉点.图中数据为相应两点间的路程(单位:千米),一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时.(1)他沿着路线A-D-C-E-A游览回到A处时,共用了3小时,求CE段的长;(2)此学生打算从A处出发后,步行速
10、度与在景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回A处,请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由(不考虑其他因素).答案解析1.【解析】选A.方程3x+6=0的解是x=-2，其解的相反数是2，故选A.2.【解析】选D.设中间的一个数为x，则最小的数为x-8，最大的数为x+8，(x-8)(x+8)=192，解得x=16或x=-16(舍去)，9x=144.3.【解析】选B.设要保证利润率不低于5%，则最多可打x折，根据题意得，1 200-800=8005%，解得x=7.所以最多可打7折.【归纳整合】在销售问题中，常常涉及打折，那么打折是什么意思呢？打一折后售价即为原价的(或10%)
11、，如标价为a元的商品按x折出售时，售价应为元.在销售结果中我们常常关注盈亏的情况，即利润的多少，当利润为正时，销售过程中盈利，当利润为负时，销售过程中亏本，当利润为零时，销售过程中不亏不盈.在解决销售问题时，要注意以下几点：1.牢记公式：利润=销售价成本价，2.在计算利润时一定要抓住销售价，正确区分销售价与标价；3.利润率一定要相对于成本价(进价)而言.4.【解析】由题意得k+2=0且4k0，所以k=-2.当k=-2时,原方程可化为-8x+10=0，所以答案：-2 5.【解析】设良马x天可以追上驽马，根据题意，得240x=150(12+x).解得x=20.所以良马20天可以追上驽马.答案： 2
12、06.【解析】由题意可知：当可获利润是进价的20%时，(1+20%)x=528，解得x=440；当可获利润是进价的10%时，(1+10%)x=528，解得x=480，故440x480.答案：440x4807.【解析】设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为(3x-6)元，依题意，得(1-80%)(x+3x-6)=13.2.解此方程，得 x=18，3x-6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.8.【解析】设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得：10x50(x8)800，解得x20，x812.答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元.9.【解析】(1)设CE段的长为x千米,由题意得1.6+1+x+1=2(3-20.5),解得x=0.4.答: CE段的长为0.4千米.(2)若步行路线为A-D-C-B-E-A(或A-E-B-C-D-A),则所用时间为若步行路线为A-D-C-E-B-E-A (或A-E-B-E-C-D-A)，则所用时间为而3.94.1，所以步行路线为A-D-C-E-B-E-A (或A-E-B-E-C-D-A).
