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1、功率典型题剖析例1 汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是A 速度变大，加速度也变大.B 速度变小，加速度也变小./ C.速度变大，而加速度变小.D 速度最大时，牵引力一定也最大.分析当汽车的功率恒定时，由公式 P=F v可知，随着运动速度的増加.汽车的牵弓I力减少.由牛顿第二定律知，汽车的加速度也 m减小.当加速度减小到零时，汽车的速度达最大值.此时的牵引力应是最小.答 C.说明 不少学生受生活直觉的影响，还常被笼罩在亚里士多德关于力与 运动关系错误观点的阴影里，总是把力与运动（速度）直接联系起来，认为 汽车开得快时牵引力大，开得慢时牵引力小.应该注意：这里的基本点是功 率恒定，力与运动速度
2、必须受它的制约.例2 汽车以速率vi沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变， 沿此斜坡向下匀速行驶的速率为 V2,则汽车以同样大小的功率在水平路面上 行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）分析设汽车的质量为m斜坡倾角为a,汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式 可知P耳 二 tngsin a + f 二一,珥pE = f -mg sin Cl -.联立两式，得所受阻力的大小f 二-iqg dnCl .代入式或式，得发动机的功率P =sin a ._若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力,5P 2vV3 = T =
3、f即所以答 C.例3 质量m=5t的汽车从静止出发，以a=1m/S2的加速度沿水平直路 作匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的倍，求汽车在 10s内的平均功率 和10s末的瞬时功率.取g=10m/s2.分析 汽车在水平方向受到两个力：牵引力 F和阻力f.根据牛顿第二 定律算出牵引力，结合运动学公式算出 10s内的位移和10s末的速度即可求 解.解答设汽车的牵引力为F,阻力f=kmg=.由牛顿第二定律F-f=ma ,得 F=m (+a) =5X 103 (x 10+1) N =8 x 1O3N.汽车在t=10s内的位移和10s末的速度分别为s = at3 =丄 X IX 10am = 50m,2
4、 2vt =at=1 x 10m/ s=10m/ s所以汽车在10s内的平均功率和10s末的功率分别为-W Fs$? = = =-W4X10*W,t t1CPt=Fvt =8X 103 X 10W=8 104W说明题中汽车作匀加速运动，因此10s内的平均功率也可用帀计算，即一0 +vt 1.-P = F = F巧=4X22 t由此可见，在匀变速运动中，某段时间内的平均功率等于这段时间始末两时刻瞬时 功率的平均即2 *讨论汽车、火车或轮船等交通工具，在恒定的功率下起动，都是作变加速运动.这个过程中牵引力F与运动速度v的制约关系如下：起动后，v t F I -t i ,直JiF= -*a= 0,v 二%般/所以，最大的运动速度就是作匀速运动时的速度.课本中的例题要求轮船的最大航行速度，就是在F=f时匀速航行的速度.
