《新版重庆49中6月高三押题测试卷1数学理工农医类试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版重庆49中6月高三押题测试卷1数学理工农医类试题及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1重庆49中20xx年6月高三押题测试卷（1）数学（理工农医类）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分1.已知集合A.B. C. D. 2. 已知i为虚数单位，为纯虚数，则复数的模等于A. B. C. D. 3. 下列函数中，在区间上为增函数的是A B C D4一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主视图和侧视图如图所示， 则该几何体的表面积为 A B C D5读如图所示的程序框图运行相应的程序. 若输出的S 为，则判断框中填写的内容可以是 A B. C. D. 6. 已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是A.图象关于点中心对称
2、 B.图象关于轴对称C.在区间单调递增 D.在单调递减 7二项式的展开式中，所有项的二项式系数和与所有项的系数和分别记为 A. B. C. D.18已知双曲线C：的左、右焦点为F1，F2，若双曲线C上存在一点P， 使得PF1F2为等腰三角形，且cosF1PF2=，则双曲线C的离心率为( ) ABC2D39已知函数，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是（ D ）10.已知都是定义在上的函数，且，且，若数列的前项和大于，则的最小值为 A6 B7 C8 D9二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分11. 表示函数的导数，在区间上，随机取值a，则的概率为_7/8_.12已知
3、=，且，则则向量与向量的夹角为 135度 13. 现有红、黄、蓝、绿彩色小球各1个以及4个完全相同的白球，将它们排成一排，要求任何两个彩色小球之间至少要有一个白球，那么不同的排法数为 120 种考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请你从中人选两题作答，若三题全做，则按前两题给分14如图，已知圆B的半径为5，直线AMN与直线ADC为圆B的两条割线，且割线AMN过圆心B若AM=2，则AD=_1_15. 直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系 （与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点,以轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为，若直线l平分圆C的周长，则
4、=-316. 不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的取值范围为 1,3 三、解答题：本大题共6小题，共75分17已知函数，函数的最大值为2.(1)求实数的值；(2)在中，角所对的边是，.若A为锐角，且满足，的面积为，求边长.18 某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。（1）求该同学被淘汰的概率；（2）该同学在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望19在四棱锥中， ，(1)证明： ；(2)若二面角的大小为，求四棱锥的体积20. 若定
5、义在上的函数满足 ，R.（1）求函数解析式； （2）求函数单调区间.21. 已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2,焦距为4,点M是椭圆C上一点,满足 (1)求椭圆C的方程;(2)过点P(0,2)分别作直线PA,PB交椭圆C于A,B两点,设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,求证:直线AB过定点,并求出直线AB的斜率k的取值范围.22. 已知数列的前n项和为.（I）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（II）求证：.答案17解：(1)f(x)2cos2 x2sin xcos xm(cos 2x1)sin 2xm2sinm.函数f(x)在2x时取得最大值，即2m2，解得m.(2)f
6、(A)0，2sin0，sin0，由A为锐角，解得A.sin B3sin C，由正弦定理得b3c，ABC的面积为，SABCbcsin Abcsin ，即bc3.由和解得b3，c1.a2b2c22bccos A3212231cos，a.18解析：（）记“该同学能正确回答第轮的问题”的事件为，则，所以该同学被淘汰的概率为：6分（）的可能值为1,2,3，所以的分布列为：123P数学期望为.6分19,解：(1)证明：设O为AC与BD的交点，作DEBC于点E.由四边形ABCD是等腰梯形得，CE1，DE3，所以BEDE，从而得DBCBCA45，所以BOC90，即ACBD.由PA平面ABCD得，PABD，所以
7、BD平面PAC.(2)解法一作OHPC于点H，连结DH.由(1)知DO平面PAC，故DOPC.所以PC平面DOH，从而得PCOH，PCDH.故DHO是二面角APCD的平面角，所以DHO60.在RtDOH中，由DO，得OH.在RtPAC中.设PAx，可得.解得x，即AP.解法二由(1)知ACBD.以O为原点，OB，OC所在直线为x，y轴，建立空间直角坐标系Oxyz，如图所示由题意知各点坐标如下：A(0，0)，B(2，0,0)，C(0,2，0)，D(，0,0)由PA平面ABCD，得PAz轴，故设点P(0，t)(t0)设m(x，y，z)为平面PDC的法向量，由(，2，0)，(，t)知，取y1，得m.
8、又平面PAC的一个法向量为n(1,0,0)，于是，解得t，即AP.所以20【解析】试题分析：（），所以，即又，所以，所以 4分（），. ，当时，函数 在上单调递增； .8分当时，由得，时， 单调递减；时，单调递增 综上，当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为 .12分考点：导数的几何意义，用导数研究函数的单调性及最值21【答案】解:()在 中,设,由余弦定理得, 即,即,得. 又因为,又因为所以, 所以所求椭圆的方程为 ()显然直线的斜率存在,设直线方程为, 由得,即, , 由得,又, 则, ,那么,则直线过定点 因为, , , ,所以或 22.精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
