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1、最新资料推荐a! lb.a/pCFEA.111p iD烬耳8的中点，2sCABCD而码Z/、/)丄d/7匚-乙CCABCBMNCD；VQGC且HPA分别A、CB, BD.12,过A3的中点E且平行于E直线、平面平行的判定及其性质练习题第 1 题.已知 ap = a p(y = m, ya = b 且m/a,求证:第2题.已知：aD0 = b, alia,刃/0,则a与b的位置关系是（ bA . a/ lb B . ci 丄 bC . a , b相交但不垂直D . a , b异而第3题如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平而外的一点，E,PE :EA = BF:FD，求证：EF/平而 PBC
2、P第4题如图，长方体ABCD-AQD,中，是平面AC上的线段，求证：E平而AC.第6题如图，正方形ABCD的边长为13,平ifil ABCD外一点E方形各顶丿E距离都羌 N 分别是 P4, D3 上的点，且 PM: MA = BN:ND = ：a （1 ）求证：直线MN/平而PBC ；1（2 ）求线段MN的长.第7题.如图，已知P为平行四边形ABCD所在平而外一点，求证：加/平面MAC 第8题.如图，在正方体ABCD-AQD,中，E, F分别灵M第9题如图，任正方体ABCD-AQCQ中，试作出；幼/厂哥第10题.设a, b是异面直线，au平而a,则过与a平行的平面（）A.不存在B.有1个C.可
3、能不存在也可能有1个D.有2个以上第11题.如图，在正方体ABCQ AdGD中，求证：平而A.BD/平而CD、B第12题如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD D1AB , BC , CD k AM :MB = CN:NB = CP:PD.求证：（1 ） AC/平而 MVP, BD/ 平而 MNP ； A（2 ）平而A/NP与平ftHACD的交线/AC.第13题如图，线段AB, CD所在直线是异而直线，E,D4的中点.（1 ）求证：EFGH共而且AB/而EFGH , CD而E（2）设P, 0分别是A3和CD上任意一点，求证：EFGH平分.第14题.过平而&外的直线/,作一组平而与a相交，如果
4、月B 唸-线为a, b, c,，则这些交线的位置关系为（）A. 都平行B. 都相交且一定交于同一点C. 都相交但不一定交于同一点D.都平行或都交于同一点第15题b是两条异而直线，A是不在b上的点，则下列结论成立的是（）A.过力且平行于d和方的平而可能不存在B .过A有且只有一个平而平行于a和bC. 过A至少有一个平面平行于a和方D. 过A有无数个平而平行于a和b第16题.若空间四边形ABCD的两条对角线AC, 3D的长分别是8, BD、AC的截面四边形的周长为.第17题.在空间四边形ABCD中，E, F , G , H分别为A3, BC, CD, D4上的一点，且EFGH 为菱形，若 AC/
5、平面 EFGH, BD/ 平面 EFGH, AC = m , BD = n ,则 A： BE = .第18题.如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成60的角，且AD = BC = a,平行于AD与 的截面分别交AB. AC. CD、BD于E、F、G、H .E（ 1）求证：四边形GFH为平行四边形：（2 ） E在A3的何处时截面EGFH的而积最大？最大而积是多少？A第19题P为AABC所在平而外一点，平而a/平而ABC, a交线段Q4, P PC于480,最新资料推荐# / 4PA: AA = 2:3,则 S册： S八肚=第20题.如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M ,
6、N分别是AB , PC的中点. 求证：MN/平而PAD第 22 题.已知tzH/? = a = ya = b 且m/a ,第23题三棱锥A-BCD中，AB = CD = a,截而MNPQ与周长是( A. 4a B C.竺 D.2)2a周长与截而的位置有关NMNPQ 的bB-m、c求证：平而ABDX/平而C、BD 第28题.已知平而外的两条平行直线中的一条平行于这个幵 如图，已知直线a b 而a ,且a/b, a/a 求证：bHa 第29题如图.直线BBS CQ相交于O, 求证：ABC/平而4EC第30题.直线Q与平面Q平行的充要条件是（A. 直线d与平面a内的一条直线平行B. 直线d与平而a内
7、两条直线不相交C. 直线d与平面a内的任一条直线都不相交D直线a与平而&内的无数条直线平行第1题答案：证明: 02 =加 nil I a a(p = a第2题答案：A第3题答案：i正明：连结&9：ad/bc9 a FD由平而几何知识可得EF/ EF/平WiPBC 37 a i 人M - a/并延怪交牝于ME Am加-=4-4 FA,乂 EFaiP第4题答案：证明：如图，分别在4歹云一百,PMu 平而 P3C,长方体AC；的各个而为矩形,诈结PM ,.PE MF石 CD 上截取 AE = AiE9 DF = ，连接 EQ, FFEF .4目平行且等于AE, 9片平行且等于DF, 故四边形AEE.
8、A, DFFD为平行四边形.EQ平行且等于AA, FF、平行且等于DD.V M平行且等于DD、，EE平行且等于 四边形EFF耳为平行四边形，E.FJ/EF .TEFu平Ifii ABCD cz 平而 ABCD.AbAAOBC而，体证：另一条也羽备 ,b邛在R夕、.nF.EB直线、平面平行的判定及其性畀答A第6题答案：证明：连接AN并延长交BC于E,连接PE, RN NF则由AD/BC ,得=ND AN.BN _PM NE _PM* NDMA * aaF-M4 /. MN/PE,又 PEu 平而 P3C, MN(z 平而 PBC , :MN/平而PBC .(1 )解：由 PB = BC = PC
9、 = 3,得ZPBC = 60： = ml la同理= m/ /b=a/b .由竺=空=AD ND 8知哙亠3 =竺,8 8由余弦左理可得= , :.MN= PE = 7 .813第7题答案：证明：连接AC. BQ交点为0,连接MO.则MO为的中位线， PD/MO. / PD MN/AC NB中点O,连接OF, OB.TOF平行且等于丄BjC., BE*2MAC(z 平面MNP=AC 平面 MNP.12：OF平行且等于BE,则OFB刿滌四边形, EF/ BO.MN c=平面MNPEF BD/平面MNP:.EF/平而 BB、 J/C第9题答案：解：如图，连接D3交AC于#Q .取0D的中点M,连
10、接MA. MC .则截面MAC即为所求作的截而.MO为厶DQB的中位线，:DB/MO: D”平而MAC, MOu平而MAC, DB/平而MAC,则截而MAC为过AC且与直线D(B平行的截而. 第10题.答案：C.B.BJLA.A第11题答案：证明： n EBgD=四边形BBpp是平行四边形DBJ/DB=WB u 平面A/DDB c 平面/平面= 同理QC/平面ABD1B,nBIC = B1二 平面BCD 平面a&d .设平面MNP*平面A CD = PE（2 ） AC u 平面A CD= PE/AC,AC/平面MNP即半面MNP与平面ACD的交线/AC .第13题.答案：证明：（1 ） I E
11、, F , G, H分別是AC, CB、BD, :.EH/CD, FG/CD, EH/FG .因此，E, F , G , H 共而. .* CD/EH , CD 0 平面 EFGH , EH u 平而 EFGH ,CD/平而EFGH .同理AB/平面EFGH .（2）设 PQR 平面 EFGH =N,连接 PC,设 PCCEF = M .ZPCQ所在平而D平面EFGH = MN ,：CQ/ 平而 FGH, C0u 平而 PCQ,化 CQ/MN .F是A8C是的中位线，M是PC的中点，则N是P0的中点，即P0被平而EFGH平分.第14题.答案：D.第15题.答案：A.第16题.答案：20.第17
12、题.答案：m-.n.第18题.答案：(1 )证明：*/BC/平而EFGH , BCu平面ABC,DA的中点.平而 ABCC平而 EFGH =EF, :.BC/EF 同理 BC/GH EF/GH ,同理 EH/FG, 四边形EGFH为平行四边形.(2)解:VAD 与 3C 成 60角， EF AE:.AHGF = 60 或 120,设 AEAB = x. T=一=小 BC ABBC = a 由AD AB得 EH =g x)=EF x EH x sin 60= xxr/(l-x)x爭宀)爭 片A = +时，S域大值= / , 即当E为仙的中点时，截面的而积最大，最大面积为几 第19题答案：4:25第20题答案：证明：如图，取CD的中点E,连接ME, N分别是AB. PC的中点， NE/PD ME/AD .可证明NE/平WiPAD, ME/平而PAD. 又 NEf)ME = E,平而MNE/平而PAD,又MNu平而MNE,:MN平而PAD. 第22题答案：证明：最新资料推荐/3Qa = mm/ / a= nil la = a! lb a(P
