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1、【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第十二章 推理证明、算法、复数阶段测试（十七）理 新人教A版(范围：12.412.6)一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0 B. C. D.答案C解析设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p2p1得p，故应选C.2设随机变量X的分布列如下X123P0.5xy若E(X)，则y等于()A. B. C. D.答案A解析E(X)，由随机变量X的分布列，知：解得x，y.3已知的分布列为101P且设21，则的均值是()A.
2、B C1 D.答案A解析由的分布列知：E()(1)01，21，E()2E()12()1.的均值是.4已知随机变量N(0，a2)，且P(1) P(1)P(a3)，a310，a2.5甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为()A. B. C. D.答案B解析甲袋中的白球没有减少的两种情形：一是从甲袋中取出的球为黑球，记作事件A，另一种情形为从甲袋中取出的球是白球，放入乙袋，并由乙袋取白球放入甲袋，记作事件B，依题意得P(A)，P(B)，所以概率PP(A)P(B).二、填空题
3、6将三颗骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，B为“至少出现一个3点”，则概率P(A|B)_，P(B|A)_.答案解析P(A)，P(B)1，P(AB)，P(A|B)，P(B|A).7若随机变量X服从两点分布，且成功的概率为0.7，则D(X)_.答案0.21解析X服从两点分布，且成功的概率为0.7，D(X)0.7(10.7)0.21.8随机变量服从正态分布N(1，2)，且P(0)0.3，则P(01)_.答案0.2解析随机变量服从正态分布N(1，2)，曲线关于x1对称，P(0)0.3，P(01)0.50.30.2.三、解答题9(2014江苏)盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿
4、球，这些球除颜色外完全相同(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P.(2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球，黄球，绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数求X的分布列和均值E(X)解(1)取到的2个颜色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球，所以P.(2)随机变量X所有可能的取值为2,3,4.X4表示的随机事件是“取到的4个球是4个红球”，故P(X4)；X3表示的随机事件是“取到的4个球是3个红球和1个其他颜色的球，或3个黄球和1个其他颜色的球”，故P(X3)；于是P(X2)1P(X3)P(X4)1.所以随机变量X的分布列如下表：
5、X234P因此随机变量X的均值E(X)234.10甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；(2)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？(3)设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的均值E()(结果可以用分数表示)解(1)记“甲连续射击3次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故P(A1)1P()1()3.答甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为.(2)记“乙恰好射击4次后，被中止射击”为事件A2，由于各事件相互独立，故P(A2).答乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是.(3)方法一根据题意服从二项分布，E()32.方法二P(0)C()3，P(1)C()()2，P(2)C()2()1，P(3)C()3()0，所以的分布列如下表：0123PE()01232.
