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1、了解算法的含义和算法的根本思想了解算法的含义和算法的根本思想/了解流程图中的三种根本的算法结构：顺序结了解流程图中的三种根本的算法结构：顺序结构、选择结构和循环结构，并能解决相关的简单问题构、选择结构和循环结构，并能解决相关的简单问题第十知识块第十知识块 算法初步算法初步第第1 1课时课时 算法的含义、流程图算法的含义、流程图n1算算法法的的“三三基基：算算法法的的根根本本思思想想，算算法法的的根根本本结结构构，算算法法的的根根本本语句语句n其中算法的根本思想与根本结构是高考考查的重点其中算法的根本思想与根本结构是高考考查的重点n2三三种种根根本本结结构构：顺顺序序结结构构，选选择择结结构构，
2、循循环环结结构构前前两两种种结结构构很很容易理解，容易理解，n循环结构稍微有点难，但在高考中经常涉及循环结构稍微有点难，但在高考中经常涉及n3三种语言：自然语言，流程图语言，根本算法语句三种语言：自然语言，流程图语言，根本算法语句n4框图：以小题出现，对于复杂算法常以填空题的形式进行考查框图：以小题出现，对于复杂算法常以填空题的形式进行考查【命题预测】【命题预测】n1认真审题、准确理解题意、做好算法分析是算法设计的根底；算认真审题、准确理解题意、做好算法分析是算法设计的根底；算法描述要坚持科学性法描述要坚持科学性(有限、可行有限、可行)和简约性原那么，力求表达普适性和简约性原那么，力求表达普适
3、性的优势设计流程图要注意：的优势设计流程图要注意：(1)遵循共同的规那么：使用标准流程图遵循共同的规那么：使用标准流程图符号；画图方向一般是由上而下，从左往右；流程图符号内的语言要符号；画图方向一般是由上而下，从左往右；流程图符号内的语言要简练清楚；有开始框和结束框简练清楚；有开始框和结束框(2)做好结构的选择，如，假设求只含做好结构的选择，如，假设求只含有一个关系式的解析式的函数值时，只用顺序流程图就能解决；假设有一个关系式的解析式的函数值时，只用顺序流程图就能解决；假设是分段函数或执行时需要先判断才能执行的，就必须引入选择结构；是分段函数或执行时需要先判断才能执行的，就必须引入选择结构；假
4、设问题的运算涉及了许多重复的步骤，就可考虑引入变量，应使用假设问题的运算涉及了许多重复的步骤，就可考虑引入变量，应使用循环结构循环结构【应试对策】【应试对策】n2使使用用选选择择结结构构时时要要注注意意：(1)判判断断条条件件确确实实定定；(2)由由于于判判断断框框只只有有两个分支，两个分支，n当当判判断断的的结结果果不不止止两两种种情情况况时时，可可采采取取选选择择结结构构内内嵌嵌入入选选择择结结构构的方法实现算法要求的方法实现算法要求n3循循环环结结构构的的循循环环控控制制：通通过过累累加加变变量量记记录录循循环环次次数数，通通过过判判断断框框决定循环终决定循环终n止止与与否否用用循循环环
5、结结构构来来描描述述算算法法，在在画画出出算算法法程程序序框框图图之之前前，需需要要确确定定的的三三件件事事是是：(1)确确定定循循环环变变量量与与初初始始条条件件；(2)确确定定循循环环体体；(3)确确定定终终止止条条件件注注意意区区别别直直到到型型循循环环与与当当型型循循环环：直直到到型型循循环环是是“先先循循环环，后后判判断断，条条件件满满足足时时终终止止循循环环，而而当当型型循循环环那那么么是是“先先判判断断，后后循循环环，条条件件满满足足时时执执行行循循环环，两两者者的的判判断断框框内内的的条条件件表表述述在在解决同一问题时恰好相反解决同一问题时恰好相反n4流程图主要分程序图与结构图
6、其中程序图描述动态的过程，结构流程图主要分程序图与结构图其中程序图描述动态的过程，结构图刻画系图刻画系n统结构程序图只有一个统结构程序图只有一个“起点，一个或多个终点，而结构图起点，一个或多个终点，而结构图大多表示为树形结构绘制程序图时可以按以下步骤：大多表示为树形结构绘制程序图时可以按以下步骤：(1)将实际问题将实际问题的过程划分为假设干个步骤；的过程划分为假设干个步骤；n(2)理清各步骤间的关系；理清各步骤间的关系；(3)用简洁的语言表述各步骤；用简洁的语言表述各步骤；(4)绘制绘制程序图，并检查是否符合实际问题程序图，并检查是否符合实际问题n算法的设计算法的设计n算算法法是是做做一一件件
7、事事情情的的方方法法和和步步骤骤，在在生生活活中中做做一一件件事事情情的的方方法法和和步步骤骤有多种，有多种，n我我们们设设计计的的算算法法应应本本着着简简捷捷方方便便的的原原那那么么要要正正确确地地设设计计一一个个算算法法就就需要掌握算需要掌握算n法法的的五五个个特特性性：(1)有有穷穷性性：算算法法中中执执行行的的步步骤骤总总是是有有限限的的，不不能能无无休休止地执行止地执行n下下去去；(2)确确定定性性：算算法法中中的的每每一一步步操操作作的的内内容容和和顺顺序序必必须须含含义义确确切切，不能有二不能有二n义义性性；(3)可可行行性性：算算法法中中的的每每一一步步操操作作都都必必须须是是
8、可可执执行行的的，也也就就是是说说算法中的算法中的n每每一一步步都都能能通通过过手手工工和和机机器器在在有有限限的的时时间间内内完完成成，这这称称之之为为有有效效性性；(4)输入：输入：n一一个个算算法法中中有有零零个个或或多多个个输输入入，这这些些输输入入数数据据应应在在算算法法操操作作前前提提供供；(5)输出：输出：n一一个个算算法法中中有有一一个个或或多多个个输输出出算算法法的的目目的的是是用用来来解解决决一一个个给给定定的的问问题，题，n因此，它应向人们提供想要产生的结果，否那么，就没有意义了因此，它应向人们提供想要产生的结果，否那么，就没有意义了【知识拓展】【知识拓展】n例例如如：喝
9、喝一一杯杯茶茶需需要要这这样样几几个个步步骤骤：洗洗刷刷水水壶壶、烧烧水水、洗洗刷刷茶茶具具、沏沏茶茶n问：如何安排这几个步骤？并给出两种算法，再加以比较问：如何安排这几个步骤？并给出两种算法，再加以比较n解析：算法一：解析：算法一：nS1洗刷水壶洗刷水壶S2烧水烧水S3洗刷茶具洗刷茶具S4沏茶沏茶n算法二：算法二：nS1洗刷水壶洗刷水壶S2烧水，烧水的过程当中洗刷茶具烧水，烧水的过程当中洗刷茶具S3沏茶沏茶n上上面面的的两两种种算算法法都都符符合合题题意意，但但是是算算法法二二运运用用了了统统筹筹方方法法的的原原理理，因因此这个算此这个算n法要比算法一更科学法要比算法一更科学 n1算法算法n
10、 对一类问题的机械的、统一的求解方法称为对一类问题的机械的、统一的求解方法称为 n2流程图流程图n 流流程程图图是是由由一一些些 和和流流程程线线组组成成的的，其其中中图图框框表表示示各各种种操操作作的的类型，类型，n 图图框框中中的的文文字字和和符符号号表表示示操操作作的的内内容容，流流程程线线表表示示操操作作的的先先后后次序次序n3顺序结构顺序结构n 依次进行多个处理的结构称为依次进行多个处理的结构称为 结构结构算法算法图框图框顺序顺序n4选择结构选择结构n先先根根据据条条件件作作出出判判断断，再再决决定定执执行行哪哪一一种种操操作作的的结结构构称称为为 结结构构(或称为或称为“分支结构分
11、支结构)n5循环结构循环结构n(1)循环结构的定义循环结构的定义n需要重复执行同一操作的结构称为需要重复执行同一操作的结构称为 结构结构选择选择循环循环n(2)当型循环当型循环n先先判判断断所所给给条条件件p是是否否成成立立，假假设设p成成立立，那那么么执执行行A，再再判判断断条条件件p是是否否成成立立；假假设设p仍仍成成立立，那那么么又又执执行行A，如如此此反反复复，直直到到某某一一次次条条件件p不不成成立立时时为止这样的循环结构为止这样的循环结构n称为称为 循环循环n(3)直到型循环直到型循环n先先执执行行A，再再判判断断所所给给条条件件p是是否否成成立立，假假设设p不不成成立立，那那么么
12、再再执执行行A，如如此反复，直到此反复，直到p成立，该循环过程结束成立，该循环过程结束当型当型n1(南南通通市市高高三三调调研研)按按如如下下图图的的程程序序框框图图运运行行后后，输输出出的的结结果果是是63，那么判断框中整数那么判断框中整数M的值是的值是_n解析：此题可以构造数列解析：此题可以构造数列 ，n项数项数n对应算法中的计数变量对应算法中的计数变量A，通项，通项an对应对应n算法中的存储变量算法中的存储变量S.通过观察计算可得通过观察计算可得M5.n答案：答案：5n2(2021江江苏苏通通州州市市高高三三素素质质检检测测)某某算算法法的的程程序序框框图图如如右右图图所所示示，那么输出
13、量那么输出量y与输入量与输入量x满足的关系式是满足的关系式是_n n答案：答案：yn3以下流程图是循环结构的是以下流程图是循环结构的是_n 答案：答案：n4给出以下四个问题：给出以下四个问题：n输输入入一一个个数数x，输输出出它它的的相相反反数数；求求面面积积为为6的的正正方方形形的的周周长长；求三个数求三个数a，b，c中的最大数；中的最大数；求函数求函数f(x)的函数值的函数值n其其中中不不需需要要用用条条件件语语句句来来描描述述其其算算法法的的有有_(写写出出所所有有符符合合要要求的命题的序号求的命题的序号)n答案：答案：n5(苏苏州州市市高高三三教教学学调调研研)如如图图，程程序序执执行
14、行后后输输出出的的结结果果为为_n解解析析：由由框框图图知知该该算算法法的的功功能能为为求求13515的的值，所以输出结果为值，所以输出结果为64.n答案：答案：64n1写写算算法法或或找找到到了了某某种种算算法法是是指指使使用用一一系系列列运运算算规规那那么么能能在在有有限限个个步骤之内求解步骤之内求解n某类问题，其中的每条规那么必须是明确的、可执行的某类问题，其中的每条规那么必须是明确的、可执行的n2算算法法从从初初始始步步骤骤开开始始，每每一一个个步步骤骤只只能能有有唯唯一一的的后后继继步步骤骤，从从而而组成一个步组成一个步n骤序列，序列的终止表示问题得到解决或指出问题不可解决骤序列，序
15、列的终止表示问题得到解决或指出问题不可解决n【例例1】点点P(x0，y0)和和直直线线l：AxByC0，求求点点P(x0，y0)到到直直线线l的距离的距离d，写出其算法，写出其算法n 思思路路点点拨拨：利利用用点点到到直直线线的的距距离离公公式式可可写写出出算算法法，而而流流程程图图利利用顺序结构比较简单用顺序结构比较简单n 解：算法如下：解：算法如下：n S1输输入入点点的的坐坐标标(x0，y0)及及直直线线方方程程的的系系数数A，B，C.S2计算计算Z1Ax0By0C.n S3计算计算Z2A2B2.S4计算计算d .S5输出输出d.n变变式式1：写写出出求求经经过过点点M M(2，1)，N
16、(2,3)的的直直线线与与两两坐坐标标轴轴围围成成的的三三角角形面积的一个算法形面积的一个算法n解：算法步骤如下：解：算法步骤如下：nS1取取x12，y11，x22，y23；S2得得直直线线方方程程yx1；nS3在在第第二二步步的的方方程程中中，由由x0，得得y的的值值m，从从而而得得直直线线与与y轴轴的的交交点点B(0，m)；nS4在在第第二二步步的的方方程程中中，由由y0，得得x的的值值为为n，从从而而得得直直线线与与x轴轴的的交交点点A(n,0)；nS5根据三角形的面积公式求根据三角形的面积公式求S|m|n|；S6输出输出S.n1为为了了将将写写好好的的算算法法清清晰晰直直观观地地描描述述出出来来，通通常常采采用用画流程图的方法来表示画流程图的方法来表示n2流程图中的图框及功能见下表：流程图中的图框及功能见下表：n【例【例2】画出解不等式画出解不等式axb0(b0)的流程图的流程图n 思思路路点点拨拨：要要设设计计此此题题的的流流程程图图，应应该该首首先先用用自自然然语语言言描描述述出出其根本步其根本步n 骤，然后选择适宜的程序结构骤，然后选择适宜的程序结构.n 解解：解解不不等
