《123 角的平分线的性质 课后训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《123 角的平分线的性质 课后训练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后训练基础巩固1.作ZAOB的平分线OC,合理的顺序是（）.作射线OC；以O为圆心，适当长为半径画孤，交OA于点。，交OB于点E；分别 以点D, E为圆心，大于-DE的长为半径画孤，两孤在ZAOB内交于点C.A.C.2.三角形中到三边距离相等的点是（A.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点B.D.）.B.三条高的交点D.三条内角平分线的交点4.如图，在ABC中，那么AE+DE等于（）.A. 2 cmB. 3 cmC. 4 cmD. 5 cm3.如图，/1 = /2，PDOA，PELOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）.A. PD=PEB. OD=OEC. ZDPO=ZEPOD.
2、 PD = ODZACB = 9Q0，BE 平分/ABC，DELAB 于点 D，如果 AC=3 cm，5. 在ABC中，/C=9Q0，点O为MBC三条角平分线的 交点，ODLBC于点D， OELAC 于点 E，OF1AB 于点 F，且 AB = 1Q cm，BC=8 cm，AC=6 cm，则点 O 到三边 AB， AC，BC的距离分别为（）.A. 2 cm,2 cm,2 cmB. 3 cm,3 cm,3 cmC. 4 cm,4 cm,4 cmD. 2 cm,3 cm,5 cm能力提升6. 如图所示，/AOB = 6Q。，CD LOA 于点 D，CELOB 于点 E，且 CD = CE，则 ZD
3、CO =7. 在ABC 中，/C=9Q。，AD 平分ZBAC 交 BC 于点 D，若 BC=32，且 BD : CD =9 ： 7，则D到AB的距离为.8. 点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，/ A = 6Q0，则/BOC的度数为9.如图，BN是/ABC的平分线，点P在BN上，点D，E分别在AB，BC 上, ZBDP+ ZBEP=18Q0，且ZBDP，ZBEP 都不是直角，求证：PD=PE.10.如图，在ABC中，/C=90, AD平分ABAC, DELAB于点E,点F在AC上BDDF.(1) 试说明CF=EB的理由；(2) 请你判断AE, AF与BE的大小关系，并说明理由.11.
4、如图，木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案，只用角尺来作ZAOB的平分线，并说明理由.A12.已知：如图所示，BF与CE相交于点D，BD = CD，BF1AC于点F，CELAB于点E， 求证：点D在ZBAC的平分线上.参考答案1. C2. D 点拨：由角的平分线的性质知，到角两边距离相等的点在角的平分线上，所以到三 角形三边距离相等的点是三条内角平分线的交点.3. D 点拨：由角平分线的性质得PE=PD，进而可证 PEOAPDO，得OE=OD,Z DPO=ZEPO, 但 PD = OD 是错误的.4. B 点拨：因为 BE 平分ZABC，ZACB = 90，DELAB 于点
5、 D，所以 DE=EC，AE+DE=AE+EC=AC=3 cm.5. A 点拨：因为点O为AABC三条角平分线的交点，ODLBC于点D，OELAC于点E， OF LAB 于点 F，所以设点O到三边AB，AC，BC的距离为x cm.由三角形的面积公式得，5 X6x+g X8x+5 X 10x= s X6X8， 解得 x=2(cm).6. 60 点拨：因为CD LOA于点D，CELOB于点E，且CD = CE，所以OC为/AOB的平分线.所以 ZAOC=30.所以 ZDCO = 60.7. 14 点拨：设 BD = 9x，CD=7x，所以 9x+7x=32，解得 x=2.所以BD=18，CD =
6、14.由于AD平分ZBAC交BC于点D，则点D到AB的距离等于CD=14.8. 120点拨：点O到三边的距离相等，所以点O是三个内角的平分线的交点.又因为/A = 60，所以 /B+/C=120，3/B+g/C=60.所以 ZBOC=180-60 = 120.9. 证明：如图，过点P分别作PFLAB于点F，PGLBC于点G，.:BN是/ABC的平分线，:.PF=PG.又 VZBDP+ZBEP= 180，ZPEG+ZBEP=180，:.ZBDP=ZPEG.在APFD 和 APGE 中，/FDP = ZGEP,- ZPFD = ZPGE,PF = PG,.PFD 至APGE(AAS).：.PD=P
7、E.10.解:(1)VZC=90，.DCLAC.AD 平分 ZBAC，DE LAB，:.DC=DE，ZDEB = ZC=90.在 RtADCF 与 RtADEB 中，J DF = DB, . DC = DE,:.RtADCFRtADEB(HL).:.CF=EB.(2)AE=AF+BE.理由如下：.AD平分/BAC,:.ZCAD=ZEAD.又.AD=AD,/C=/DEA = 90, .ACDMAED(AAS).:.AC=AE.由(1)知 BE=CF, .AC=AF+CF=AF+BE.AE=AF+BE.11.解：方案：如图，（1）在射线OA上截取OM为一定的长度Q,在OB上截取ON=a；(2) 分别过点M, N作OA, OB的垂线，设交点为P；(3) 连接OP,则OP就是/AOB的平分线.理由：在 RtOMP 和 RtONP 中，OM=ON, OP=OP, 所以 RtOMPRt ONP(HL).所以 /MOP=/NOP.12. 证明：VBF1AC, CEAB,:./BED = / CFD = 90.在ABDE和CDF中，叱 BED = /CFD,- ZBDE = /CDF,、BD = CD,.BDEM CDF(AAS).DE=DF. BF上AC, CE1AB,：./BAD=/CAD，即点D在/BAC的平分线上.
