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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一项是正确的）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.使分式有意义的x的取值范围是（）A. x1B. x1C. x1D. x13.若ab，则下列各式中一定成立的是（）A. a+2b+2B. a2b2C. D. 2a2b4.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A x2x2x（x1）2B. x24x+4（x2）2C （x+1）（x1）x21D. x1x（1）5.
2、如图，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C，在同一条直线上，则旋转角BAB的度数是（）A 60B. 90C. 120D. 1506.若分式方程有增根，则m等于（）A. 3B. 3C. 2D. 27.某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A. B. C. D. 8.下列命题正确的个数是（）（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得
3、的四边形是平行四边形A. 1B. 2C. 3D. 49.如图，已知直线y1x+m与y2kx1相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 10.如图，在ABC中，B90，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD，AC长是分式方程的解，则ACD的面积是（）A. B. C. 4D. 311.如图，平行四边形ABCD中，B60，ABAC，AC的垂直平分线交AD于点E，CDE的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（）A.
4、 B. 40C. 50D. 12.某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售为了使获利不低于10%，n应满足（）A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13.分解因式：2x22_14.不等式组的解集是x4，那么m的取值范围是_15.如图将ABC沿BC平移得DCE，连AD,R是DE上的一点，且DR：RE1：2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q，则BP：PQ：QR_16.如图，含45角的直角三角板DBC的直角顶点D在BAC的角平分线AD上，DFAB于F，DGAC于G，将DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当BAC90，AB4，AC3时，
5、ACE的面积等于_三、解答题（本题共7小题，满分52分）17.（1）分解因式：a（ab）b（ab）；（2）已知x+2y4，求3x2+12xy+12y2的值18.解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上标出来19.求下列分式的值：，并从x0，1，2中选一个适当的值，计算分式的值20.在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2；（3）连
6、CB2，直接写出点B2、C2的坐标B2： 、C2： 21.某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵5元，用360元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？（2）若商店计划购买这两种商品共40件，且投入的经费不超过1150元，那么，最多可购买多少件甲种商品？22.如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分BAD、ADC，E点在BC上（1）求证：BC2AB；（2）若AB3cm，B60，一动点F以1cm/s速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CFAE时：求点F的运动时间t的值；求线段AG的长度
7、23.如图，两个全等的RtAOB、RtOCD分别位于第二、第一象限，ABOODC90，OB、OD在x轴上，且AOB30，AB1（1）如图1中RtOCD可以看作由RtAOB先绕点O顺时针旋转 度，再绕斜边中点旋转 度得到的，C点的坐标是 ；（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在请说明理由（3）如图2将AOC沿AC翻折，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标答案与解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出四个选项，其中只有一项是正确的）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 4个B. 3个C.
8、 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】第一个是中心对称图形,也是轴对称图形第二个不是中心对称图形,是轴对称图形第三个既是中心对称图形又是轴对称图形第四个既是中心对称图形又是轴对称图形。综上可得,共有3个符合题意。故选B点睛】此题考查轴对称图形与中心对称图形，难度不大2.使分式有意义的x的取值范围是（）A. x1B. x1C. x1D. x1【答案】D【解析】【分析】要使分式有意义，则必须分母不等于0.【详解】使分式有意义，则x-10,所以x1.故选：D【点睛】本题考核知识点：分式有意义的条件. 解题关键点：记住要使分式有意义，则必须分母不等于0
9、.3.若ab，则下列各式中一定成立的是（）A. a+2b+2B. a2b2C. D. 2a2b【答案】C【解析】已知ab，A.a+2b+2，故A选项错误；B.a2b2，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.2a2b，故D选项错误。故选：C.4.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A. x2x2x（x1）2B. x24x+4（x2）2C. （x+1）（x1）x21D. x1x（1）【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. 含有加减，不是因式分解； B. 是因式分解；C. 是整式的运算，不是因式分解；D. 含有分式，不是因式分解.故选B【点睛】此题主要考查因式分解
10、的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.5.如图，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C，在同一条直线上，则旋转角BAB的度数是（）A. 60B. 90C. 120D. 150【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质及平角的性质即可求解.【详解】将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转得到ABC，BAC=30，故BAB=180-BAC=150，选D.【点睛】此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知旋转的对应角相等.6.若分式方程有增根，则m等于（）A. 3B. 3C. 2D. 2【答案】D【解析】原分式方程两边同乘以x-1得整式方程x-3=m，因原分式方程有增根，所以
11、x=1，把x=1代入方程x-3=m可得m=-2，故选D.点睛：本题考查了分式方程的增根问题，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7.某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】等量关系为：原计划用时-实际用时=4,原计划用时为：，实际用时为：所列方程为：-=4，故选C8.下列命题正确的个数是（）（1）若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值等于10；（2）正六边形的每个内角都等于相邻外
12、角的2倍；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据完全平方式、正六边形、平行四边形的判定判断即可【详解】(1)若x2+kx+25是一个完全平方式,则k的值等于10,是假命题;(2)正六边形的每个内角都等于相邻外角的2倍,是真命题;(3)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,是真命题;(4)顺次连结四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形,是真命题;故选C【点睛】此题考查完全平方式、正六边形、平行四边形的判定，掌握其性质是解题关键9.如图，已知直线y1x+m
13、与y2kx1相交于点P（1，2），则关于x的不等式x+mkx1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用函数图象,找出直线y=x+m在直线y=kx-1的下方所对应的自变量的范围即可【详解】解析根据图象得,当x-1时,x+mkx-1故选D【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集和一次函数与元一次不等式，解题关键在于判定函数图象的位置关系10.如图，在ABC中，B90，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD，AC长是分式方程的解，则ACD的面积是（）A. B. C. 4D. 3【答案】A【解析】【分析】利用角平分线的性质定理证明DB=DH=,再根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图,作DHAC于H， 5（x-2）=3xx=5经检验:x=5是分式方程的解AC长是分式方程的解AC=5B=90DBAB,DHACAD平分BAC,DH=DB= S= 故选A【点睛】此题考查角平分线的性质定理和三角形面积，解题关键在于做辅助线11.如图，平行四边形ABCD中，B60，ABAC，AC的垂直平分线交AD于点E，CDE的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（）A. B. 40C. 50D. 【答案】
