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1、初二数学期末试卷含答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1. 若 、 为实数，且 ，则 的值为（ ）A. B.4 C.3 或 D.52. 根据下图所示的程序计算代数式的值 , 若输入 n 的值为 5, 则输出的结果为（ ）A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.53. 用代数式表示“ 的 3 倍与 的差的平方”，准确的是（ ）A. B. C. D.4. 某种型号的电视机， 5 月份每台售价为 元， 6 月份降价 20%，则 6 月份每台售价为（ ）A. 元 B. 元 C. 元 D. 元5. 已知 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 的结果是（ ）A. B.C. D.6. 当
2、 为正整数时， 的值是（ ）A.0 B.2 C. 2 D. 不能确定7. 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值是（ ）A.1 B. C. D. 18. 的倒数与 互为相反数，那么 的值是（ ）A. B. C.3 D. 39. 一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租 辆客车，可列方程为 ( )A. B.C. D.10. 如图，AOB=130 ，射线 OC是AOB内部任意一条射线， O D、OE分别是AOC、BOC的平分线，下列叙述准确的是（ ）A.DOE的度数不能确定B.AOD+ BOE=E
3、OC+ COD= DOE=65C.BOE=2 CODD.AOD=EOC11. 已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值等于（ ）A.45 B.60 C.90 D.180 12. 如果要在一条直线上得到 6 条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）13. 若 ， ，则 ; .14. 已知 ， ，则代数式 .15. 一个长方形的一边长 ，另一边长 ，那么这个长方形的周长为 16. 一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是 _（友情提示：
4、先想象一下箱子的放置情景吧！）17. 若代数式 的值是 1，则k= _.18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， ， ，小亮猜想出第六个数字是 ，根据此规律，第 n 个数是 _.19. 已知线段 A B8，延长AB到点 C，使 BC= AB，若 D为AC的中点，则BD等于_.20. 如下图， C，D是线段 AB上两点，若 CB=4 cm，DB=7 cm，且 D是 AC的中点，则AC=_ _.21.请你规定一种适合任意非零实数 的新运算“ ”，使得下列算式成立：， 你规定的新运算 =_ （用 的一个代数式表示）22. 下图是一个数值转换机若输入数 3，则输出数是 _三、解答题（
5、共 54 分）23. （10 分）化简并求值：（1） ，其中 ， ， .（2） ，其中 ， .24. （5 分）已知代数式 的值为 ，求代数式 的值.25. （5 分）已知关于 的方程 的解为 2，求代数式 的值.26. （6 分）如下图，线段 ，点 是线段 上任意一点，点 是线段的中点，点 是线段 的中点，求线段 的长27. （6 分）某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式：（1）当有 张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待 98 位顾客共同就餐，但餐厅只有 25 张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？28. （6 分）一
6、种笔记本的售价为 2.2 元/ 本，如果买 100 本以上，超过 100 本部分的售价为 2 元/ 本（1）小强和小明分别买了 50 本和 200 本，他们俩分别花了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了 380 元，她买了多少本？（3）如果小红买这种笔记本花了 元，她买了多少本？29. （8 分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元 / 间/ 天） 豪华（元/ 间/ 天）三人间 150 300双人间 140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施 . 一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房 . 若每间客房正好住满，且一天共花去
7、住宿费 1 510 元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30. （8 分）某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街 20 户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店 ，点 选在何处，才能使这 20 户居民到 点的距离总和最小？期末检测题参考答案一、选择题1.D 解析：由题意可知 a1=0，所以 a=1，b=4，所以 a+b=1+4=5.2.A 解析：由程序图可知输出的结果为 3 .3.A4.C5. B 解析：由数轴可知 ，且 所以 ，故6.C 解析：当 为正整数时， ， ，所以 .7.A 解析：将 代入方程 ，得 ，解得 .8.C 解析：由题意可知 ，解得 ，故选 C.9. B 解析：
8、乘坐客车的人数为 ，因为每辆客车可乘坐 44 人，所以乘坐客车的人数又能够表示为 44 ，所以可列方程 . 通过整理可知选B.10.B 解析： OD、OE分别是AOC、BOC的平分线， AOD= COD，EOC= BOE.又 AOD+ BOE+EOC+ COD= AOB=130 ， AOD+ BOE=EOC+ COD= DOE=65 ，故选 B11.C 解析：由题意得 +=180， +=90，两式相减可得 =90，故选C12.B 解析： 一条直线上 n 个点之间有 条线段， 要得到 6条不同的线段，则n=4，选B二、填空题13.56 8 解析： ，.14.5 解析：将两式相加，得 ，即 .15
9、. 解析：长方形的周长为： .16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面，并且，如果长方体箱子的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面故计算该三个面面积的和为： .17. 4 解析：由 1，解得 .18. 解析： 分数的分子分别是： ， ， ， ，分数的分母分别是： 21+3=5, 22+3=7 ，23+3=11，24+3=19， ，.19.2 解析：如图所示，因为B C AB，AB=8，所以 B C4，A CA BB C12.因为D为AC的中点，所以 CD AC6.所以 B DCDB C2.20.6 cm 解析
10、：因为点 D是线段 AC的中点，所以 AC=2DC.因为 CB=4 cm，DB=7 cm，所以 CD=BDBC=3 cm，所以 AC=6 cm.21. 解析：根据题意可得：+ ，= = + ，= + ，则 = + = 22.65 解析：设输入的数为 ，根据题意可知，输出的数 = 把 代入 ，即输出数是 65三、解答题23. 解：（1） .将 ， ， 代入得原式 .（2）.将 ， 代入得原式 .24. 解：.因为3 ，故上式 .25. 解：因为是方程 的解，所以 . 解得 ，所以原式 .26. 解：因为点 是线段 的中点，所以 .因为点 是线段 的中点 , 所以 .因为，所以 .27. 解：（
11、1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐 6 人，每多一张桌子能多坐 4 人即有张桌子时，能坐 第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐 6 人，每多一张桌子能多坐 2 人，即 （2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌因为当时，用第一种方式摆放餐桌： ，用第二种方式摆放餐桌： ，所以选用第一种摆放方式28. 解：（ 1）小强的总花费=2.2 50=110（元）；小明的总花费为： 2.2 100+（200100）2=220+200=420（元） .（2）小红买的本数为： 100+ =100+80=180（本） .（3）当 220时，本数 = ；当 220时，本数 =100+ =100+ = 29. 解：设三
12、人普通间共住了 人，则双人普通间共住了 人.由题意得 ，解得 ，即 且 （间）， （间） .答：旅游团住了三人普通间客房 8间，双人普通间客房 13间.30. 分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形 .如下图，如果沿街有 2户居民，很明显点设在 、 之间的任何地方都行 .如下图，如果沿街有 3户居民， 点应设在中间那户居民门前.以此类推，沿街有 4户居民，点应设在第 2、3户居民之间的任意位置，沿街有 5户居民，点应设在第 3户居民门前 故若沿街有户居民，当为偶数时，点应设在第 、户居民之间的任意位置；当为奇数时，点应设在第户居民门前 .解：根据以上分析，当时，点应设在第 10、11户居民之间的任意位置 .
