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1、2019届高考数学复习资料第二章函数第1讲函数与映射的概念1(2012年江西)下列函数中，与函数y定义域相同的函数为()Ay By Cyxex Dy2(2012年安徽)设集合Ax|32x13，集合B是函数ylg(x1)的定义域则AB()A(1,2) B1,2C1,2) D(1,23(2014年广东广州一模)若函数f(x)的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为()A(2,2) B(，2)(2，)C(，22，) D2,24给定集合Px|0x2，Qy|0y4，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的是()Af：xy2x Bf：xyx2Cf：xyx Df：xy2x5若函数yf(x)的定义域是0,2，则
2、函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1)6已知函数f(x)的值域为0,4，(x2,2)，函数g(x)ax1，x2,2，x12,2，总x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，则实数a的取值范围是_7已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为_；满足fg(x)gf(x)的x的值是_8已知函数f(x)则ff(x)_；下面三个命题中，所有真命题的序号是_函数f(x)是偶函数；任取一个不为零的有理数T，f(xT)f(x)对xR恒成立；存在三个点A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，C(x3，f(
3、x3)，使得ABC为等边三角形9(1)求函数f(x)的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是1,1，求f(log2x)的定义域10规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)1，f2(x)3.第2讲函数的表示法1已知f(x)(x1)，则()Af(x)f(x)1 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)1 Df(x)f(x)12(2012年广东广州调研)已知函数f(x)若f(1)f(1)，则实数a的值等于()A1 B2
4、 C3 D43(2012年福建)设f(x)g(x)则fg()的值为()A1 B0 C1 D4如图K221(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)若函数yf(x)的图象如图K221(2)，则ABC的面积为()(1)(2)图K221A10 B32 C18 D165设集合A，B，函数f(x)若x0A，且ff(x0)A，则x0的取值范围是()A. B. C. D.6具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数下列函数：ylogax；yax(其中ab0)；y其中满足“倒负”变换的函数有()A0个 B1个 C2个 D3个
5、7(2013年新课标)已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1C2,1 D2,08(2013年安徽)定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.9二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x3，且f(0)2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在3,4上的值域；(3)若函数f(xm)为偶函数，求ff(m)的值；(4)求f(x)在m，m2上的最小值10定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(ax00时，f(x)x2，则f(1)()A2 B1 C0 D23(2011年广东)设函数
6、f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函数Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是偶函数D|f(x)|g(x)是奇函数4(2012年广东广州二模)已知函数f(x)exex1(e是自然对数的底数)，若f(a)2，则f(a)的值为()A2 Be Ce D05(2010年山东)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1 C1 D36已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)lgx，设af，bf，cf，则()Aabc Bbac Ccba Dca0时，f(x)x22x
7、1.(1)若f(x)为R上的奇函数，求f(x)的解析式；(2)若f(x)为R上的偶函数，能确定f(x)的解析式吗？请说明理由10设函数f(x)在(，)上满足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在闭区间0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)试判断函数yf(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)0在闭区间2013,2013上的根的个数，并证明你的结论第4讲函数的单调性与最值1(2012年陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()Ayx1 Byx3Cy Dyx|x|2(2012年广东)下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ayln(x2) ByCyx Dyx3设奇函数f(x)在(
8、0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”，是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知f(x)是(，)上的增函数，那么a的取值范围是()A(1，) B(，3)C. D(1,3)6(2014年广东广州一模)已知x1，则函数yx的最小值为()A1 B0 C1 D27设f(x)，g(x)ax52a(a0)，若对于任意x10,1，总存在x00,1，使得g(x0)f(x1)成立，则a的取值范围是()A4，) B.C. D.8(2013年广东广州二模)记实数x1，x2，xn中的
9、最大数为maxx1，x2，xn，最小数为minx1，x2，xn，则maxminx1，x2x1，x6()A. B1 C3 D.9在区间D上，如果函数f(x)为增函数，而函数f(x)为减函数，则称函数f(x)为“弱增”函数已知函数f(x)1.(1)判断函数f(x)在区间(0,1上是否为“弱增”函数；(2)设x1，x20，)，x1x2，证明：|f(x2)f(x1)|0，且a1)是定义域为R的奇函数(1)求k的值；(2)若f(1)0，试判断函数单调性，并求使不等式f(x2tx)f(4x)0时，g(x)ax1单调递增，x2,2，2a1g(x)2a1，要使条件成立，只需a.(2)当a0时，g(x)ax1单调递减x2,2，2a1g(x)2a1，要使条件成立，只需a.综上所述，a的取值范围是.712解析：由表中对应值，知：fg(1)f(3)1.当x1时，fg(1)
