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1、四、（20分）图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图，M为指针压力表，以VM表示其中可以容纳气体的容积；B为测温饱，处在待测温度的环境中，以VB表示其体积；E为贮气容器，以VE表示其体积；F为阀门。M、E、B由体积可忽略的毛细管连接。在M、E、B均处在室温T0=300K时充以压强的氢气。假设氢的饱和蒸气仍遵从理想气体状态方程。现考察以下各问题：1、关闭阀门F，使E与温度计的其他部分隔断，于是M、B构成一简易的气体温度计，用它可测量25K以上的温度， 这时B中的氢气始终处在气态，M处在室温中。试导出B处的温度T和压力表显示的压强p的关系。除题中给出的室温T0时B中氢气的压强
2、P0外，理论上至少还需要测量几个已知温度下的压强才能定量确定T与p之间的关系？2、开启阀门F，使M、E、B连通，构成一用于测量2025K温度区间的低温的蒸气压温度计，此时压力表M测出的是液态氢的饱和蒸气压。由于饱和蒸气压与温度有灵敏的依赖关系，知道了氢的饱和蒸气压与温度的关系，通过测量氢的饱和蒸气压，就可相当准确地确定这一温区的温度。在设计温度计时，要保证当B处于温度低于时，B中一定要有液态氢存在，而当温度高于时，B中无液态氢。到达到这一目的，与VB间应满足怎样的关系？已知时，液态氢的饱和蒸气压。3、已知室温下压强的氢气体积是同质量的液态氢体积的800倍，试论证蒸气压温度计中的液态气不会溢出测
3、温泡B。四、参考解答： 1. 当阀门F关闭时，设封闭在M和B中的氢气的摩尔数为n1，当B处的温度为T 时，压力表显示的压强为 p，由理想气体状态方程，可知B和M中氢气的摩尔数分别为 (1) (2)式中R为普适气体恒量.因 (3)解（1）、（2）、（3）式得 (4)或 (5)(4)式表明，与成线性关系，式中的系数与仪器结构有关.在理论上至少要测得两个已知温度下的压强，作对的图线，就可求出系数. 由于题中己给出室温T0时的压强p0，故至少还要测定另一己知温度下的压强，才能定量确定T与p之间的关系式.2. 若蒸气压温度计测量上限温度时有氢气液化，则当B处的温度时，B、M 和E中气态氢的总摩尔数应小于充入氢气的摩尔数.由理想气体状态方程可知充入氢气的总摩尔数 （6）假定液态氢上方的气态氢仍可视为理想气体，则B中气态氢的摩尔数为 （7）在（7）式中，已忽略了B中液态氢所占的微小体积.由于蒸气压温度计的其它都分仍处在室温中，其中氢气的摩尔数为 （8）根据要求有 （9）解（6）、（7）、（8）、（9）各式得 (10)代入有关数据得 (11)
