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1、江苏省高邮中学20092010学年度第一学期高一数学学案 2009-10-1函数的奇偶性（2）学习目标：1、进一步理解函数的奇偶性的定义，并理解其图象特征。2、会利用奇偶函数的性质，由已知的区间上的性质得到其它区间上的性质。3、利用函数的奇偶性解决某些含参数问题。学习重点：由已知的区间上的性质得到其它区间上的性质。学习难点：利用函数的奇偶性解决某些含参数问题。学习过程：一、自学评价：1、给定四个函数；其中是奇函数有。2、若奇函数在处有定义，则；请你举出一个既是奇函数又是偶函数的例子。 3、奇函数的图象关于点对称，那么函数的图象关于点对称。偶函数的图象关于直线对称，那么函数的图象关于直线对称。4
2、、若函数是奇函数，则_。5、函数，且，则_；若函数，且，则。二、精典范例：例1、设奇函数的定义域为，且它的部分图象如下，请补全图象并求不等式的解集。变式（1）若函数是偶函数，且在上单调递增，则它在上单调递。（2）作函数的图象。变式2、已知奇函数在上是增函数，则在上是增函数还是减函数？并证明你的结论。例2、已知是定义在上的奇函数，且当时，求当时的表达式。若求的表达式呢？例3、已知函数都定义在实数集上，且满足为偶函数，为奇函数，试求函数的解析式。三、学后反思：函数的奇偶性（2）作业姓名：成绩：1、二次函数是上的偶函数，则。2、已知函数，且，则_。3、已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是。 4、定义在上的偶函数，在上单调递减，则的大小关系是。5、有三个命题：若是奇函数，则必有；偶函数的图象必关于轴对称；若函数既是奇函数又是偶函数，则，其中错误的是 。6、若函数是奇函数，则实数。7、已知定义在上的函数的图像关于原点对称，且当时，求函数的解析式8、已知定义在上的奇函数，在轴右侧的图象如下图，试画出函数在轴左侧的图象。并指出不等式的解集： 。9、已知定义在上的偶函数，且在区间是增函数，试判断在区间上的单调性，并证明你的结论。2编写：赵方祥校对：季长征
