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1、 高三第一次月考试卷时间120分钟 分值150分一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 已知集合，则 ( )A、 B、 C、 D、2、 是“方程表示交点在y轴上的椭圆”的 （ ）A、 充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、 函数的定义域为 （ ）A、 B、 C、 D、4、 若，则a，b，c的大小关系为 （ ）A、 B、 C、 D、5、 已知函数，满足，则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、16、 已知函数，若存在实数a使，则b的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、7、 下列说法中，不
2、正确的是 （ ）A、 点为函数的一个对称中心B、 设回归直线方程为，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位C、 命题“在中，若，则为等腰三角形”的逆否命题为真命题D、 对于命题p：“”则：“”8、 若函数是奇函数，函数是偶函数，则一定成立的是 （ ）A、 函数是奇函数 B、函数是奇函数C、函数是奇函数 D、函数是奇函数9、 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ）A、8 B、6 C、4 D、210、 定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面五个关于的命题是周期函数； 的图像关于直线x=1对称；在上是增函数 在上为减函数；。其中正确的命题的个数是 （ ）。A、1 B、2 C
3、、3 D、4二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在相应的位置11、 函数，的值域为_，并且取最大值时x的值为_.12、 已知函数在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为_.13、 定义在R上的函数满足。若当时，当时，=_。14、 定义在R上的函数满足，则的值为_15、 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；若关于x的方程=m有解，则实数m的取值范围是；恒成立。其中，正确命题的序号是_。三、 解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、 设函数的定义域为A，的定义域为B。（1） 求A；（2） 若，
4、求实数a的取值范围。17、 已知命题p：，。命题q：，使得。若p或q为假，求实数a的取值范围。18、 已知函数在区间上有最大值4和最小值1.（1） 求a、b的值；（2） 若不等式在上有解，求实数k的取值范围。19、 工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系（c为常数，且），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元。（1） 将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2） 为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？ （注：次品率=）20、 定义在R上的函数同时满足以下条件：在（0,1）上是减函数，在上是增函数；是偶函数；在x=0处的切线与直线y=x+2垂直。（1） 求函数的解析式；（2） 设，若存在，使，求实数m的取值范围。21、 已知函数，其中且（1） 讨论的单调区间；（2） 若直线的图像恒在函数图像的上方，求a的取值范围；（3） 若存在，使，求证：。
