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1、中等学校招生考试数学卷1数学试题注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分，共10 页第卷2 页为选择题， 40 分；第卷 8 页为非选择题， 80 分；共120 分考试时间为120 分钟2答卷前考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上和试卷的指定填写处考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每小题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上的答案标号（ ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案4在考试中可使用科学计算器第卷（选择题共 40分）一、选择题：本题12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来 第 1 8 题每小题选对得 3 分，第
2、 9 12 题每小题选对得 4 分；选错、不选、或选出的答案超过一个，均记零分1下列运算正确的是（ A）（B）（C）（ D）2我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角( 如图 ) ，每个锐角等于（ A）30o（ B） 36o（ C）45o（ D） 60o3据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600 吨水受到污染某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3 500 粒若这 3 500粒废旧纽扣电池可以使 m吨水受到污染用科学记数法表示m为（ A）2.1 105（ B）2.1 10 5（ C）2.1 106（D）2.1 1064学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（
3、奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：新鞋码（ y）225245280原鞋码（ x）353946如果获奖运动员李伟领取的奖品是43( 原鞋码 ) 的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（ A）270（ B） 255（ C） 260（ D） 2655已知 1 b 0, 0 a 1, 那么在代数式ab、 a+b、 a+b2、 a2 +b 中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是22(A)a+b(B)ab(C)(D)+a+bab6如果 2m、 m、 1 m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m的取值 范围是(A)0(B)1(C)0(D)0 1mmmm227如图，大正方形中有 2 个小正
4、方形，如果它们的面积分别是 S1、 S2 ，那么 S1、S2 的大小关系是(A)1 2(B)1 =2SSSS(C) S1 S2(D)S1、S2 的大小关系不确定8刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30 天) 的家庭用电量， 在六月上旬连续7 天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：日期1 号2 号3 号4 号5 号6 号7 号电表显示数（度）24273135424548你预计小华同学家六月份用电总量约是（ A） 1080 度（ B） 124度（ C）103 度（D） 120 度9一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60o 的绿化带上种植四种不同的花卉， 要求种植的四种花
5、卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案某同学为此提供了如图所示的五种设计方案其中可以满足园艺设计师要求的有(A) 2种(B) 3种(C) 4种(D) 5种xm,若把 x 看作平面直角坐标系中点的横坐标，y 看10某二元方程的解是2m2y1作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是(A) 点（ x， y）一定不在第一象限（B）点（ x， y）一定不是坐标原点（ C） y 随 x 的增大而增大（D） y 随 x 的增大而减小11. 某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、 b， 都有 a+b 2 ab 成立某同学在做一
6、个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm 则 x 的值是(A) 1202(B) 602(C) 120(D) 6012在“五一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（ 1）一次性购物在100元（不含100 元）以内时，不享受优惠； （ 2）一次性购物在100 元（含 100 元）以上，300 元（不含 300元）以内时，一律享受九折的优惠；（ 3）一次性购物在300 元（含300 元）以上时，一律享受八折的优惠王茜在本超市两次购物分别付款80 元、 252元如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款(
7、A)332 元(B)316元或 332元(C)288元 (D) 288元或316 元日照市 2005 年中等学校招生考试数学试题第卷（非选择题共 80分）注意事项：1 第 卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2 答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本题共 5 小题，每小题填对得 3 分，共 15 分只要求填写最后结果13某商店出售下列形状的地板砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形 . 如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是 _14近年来市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加 从 2002 年底到 2004 年底城市绿地面积变化如图所示，
8、那么绿地面积的年平均增长率是 _ 15如果 m、 n 是两个不相等的实数，且满足，那么代数式16在平面内有线段 AB和直线离分别是 4cm、6cm则线段l ，点 A、 B 到直线AB的中点 C到直线l 的距l 的距离17已知下列等式： 1 3 12； 1 32332； 1 3 23 33 62； 1 3 23 33 43 102 ；由此规律知，第个等式是三、解答题：本题共7 小题 , 共 65 分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分8 分）为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯某中学在“文明日照，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共
9、有3 000名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）进行了统计请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（ 1）求频率分布表中的m、 n；（ 2）补全频率分布直方图；（ 3）你能根据所学知识确定“众数”、“中位数”在哪一组吗？（不要求说明理由）19 （本题满分 8 分）市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4 月份起对自来水价格进行调整调整后生活用水价格的部分信息如下表：3单价（元3用水量（ m）/ m）5 3以内（包括5 3）的部分2mm53xm 以上的部分已知5 月份小晶家和
10、小磊家分别交水费 19 元、 31 元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的 1.5 倍请你通过上述信息，求出表中的 x.20（本题满分9 分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线 CF交边 AB于 F， ADC的平分线 DG交边 AB于 G。（ 1）求证： AF=GB；（ 2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由21 ( 本题满分 10 分 )如图， OAB是边长为4+23 的等边三角形， 其中 O是坐标原点， 顶点 B 在 y 轴的正半轴上 . 将 OAB折叠，使点 A 与 OB边上的点 P重合，折痕与OA、AB的交点分别是E、 F如
11、果 PE x 轴 ,（1）求点 、E的坐标；P（ 2）如果抛物线y1x2bx c经过点、 ，求抛2P E物线的解析式22（本题满分10 分）如图， O1 和 O2 内切于点 P, 且 O1 过点 O2,PB 是 O2 的直径， A 为 O2 上的点，连结 AB, 过 O1 作 O1C BA于 C, 连结 CO2. 已知 PA= 4 ， PB=43(1) 求证： BA是 O1 的切线；(2) 求 BCO2的正切值23.(本题满分10 分)“黄海”生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成100 千克食品，并规定研制成的混合食品中至少需要44 000 单位的维生素A 和48 000单位的维生素B
