数学教学41定义和命题

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1、编辑课件w一对父子的谈话一对父子的谈话法律就是法国法律就是法国的律师的律师爸爸,什么爸爸,什么叫法律?叫法律?法盲就是法国法盲就是法国的盲人的盲人那么什么是那么什么是法盲?法盲?编辑课件笑不笑由你笑不笑由你 电视里正在播放精彩的乒乓球比赛,奶奶边电视里正在播放精彩的乒乓球比赛,奶奶边看比赛边说:打得好!打得好!可惜播音员不识看比赛边说:打得好!打得好!可惜播音员不识数数孙子听了不解地问:人家咋不识数?孙子听了不解地问:人家咋不识数?奶奶说:明明是两个人在打球,他却说奶奶说:明明是两个人在打球,他却说单打单打;明明是四个人在打球,他却说明明是四个人在打球,他却说双打双打,你说他识数,你说他识数不

2、识数?不识数?编辑课件可见,在交流时对可见,在交流时对可见,在交流时对可见,在交流时对名称名称名称名称和和和和术语术语术语术语要有共同的认识才行。要有共同的认识才行。要有共同的认识才行。要有共同的认识才行。一般地,能一般地,能清楚地清楚地规定某一名称或术语的意规定某一名称或术语的意义的句子叫做该义的句子叫做该名称或术语名称或术语的的定义定义。例如例如:1 1、“具有中华人民共和国国籍的人具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民叫做中华人民共和国公民共和国公民 是是“中华人民共和国公民的定义中华人民共和国公民的定义;2 2、“两点之间两点之间 线段的长度线段的长度,叫做这两点之间的距离叫做这两点

3、之间的距离 是是“的定义的定义;两点之间的距离两点之间的距离编辑课件小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀请说出以下名词的定义:请说出以下名词的定义:无理数:无理数:直角三角形:直角三角形:一次函数:一次函数:压强:压强:无限不循环小数叫做无理数。无限不循环小数叫做无理数。有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形。一般地,形如一般地,形如ykxbk、b都是常数都是常数且且k0叫做一次函数。叫做一次函数。单位面积所受的压力叫做压强。单位面积所受的压力叫做压强。编辑课件相信自己行,你就行!相信自己行,你就行!1分式:分母含有字母的代数式,叫分式。分式:分母含有字母的代数

4、式,叫分式。2一元一次方程:含有一个未知数,且未知数一元一次方程:含有一个未知数,且未知数最高次数是一次的整式方程。最高次数是一次的整式方程。3三角形:由不在同一条直线上的三条线段首三角形:由不在同一条直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形叫三角形。尾顺次相接所组成的图形叫三角形。(4)像像 这样表示的算术平方根,这样表示的算术平方根,且根号内含有字母的代数式叫做二次根式且根号内含有字母的代数式叫做二次根式.编辑课件ab 你认为线段a与线段b哪个比较长?线段线段a比线段比线段b长。长。线段线段b比线段比线段a长。长。线段线段a与线段与线段b一样长。一样长。一般地,对某一件事情作出正确或不正

5、确一般地,对某一件事情作出正确或不正确的的判断判断的句子叫做的句子叫做命题命题。编辑课件1 1鸟是动物鸟是动物.2 2动物是鸟动物是鸟.3 3画一个角等于角画一个角等于角.4 4两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等.(5 5)是等边三角形吗?是等边三角形吗?6 6假设某数的平方是假设某数的平方是4 4,求该数,求该数.7 7对顶角相等对顶角相等.作出了判断作出了判断作出了判断作出了判断没有作判断没有作判断作出了判断作出了判断作出了判断作出了判断没有作判断没有作判断没有作判断没有作判断编辑课件A A鸟是动物鸟是动物.B B动物是鸟动物是鸟.C C两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相

6、等.D D画一个角等于角画一个角等于角.作出了判断作出了判断没有作判断没有作判断作出了判断作出了判断特点特点:A、B、C对某一事情作出了判断对某一事情作出了判断共同点:共同点:句子句子对某一事情作出了判断对某一事情作出了判断的的句子句子,叫做,叫做命题命题.作出了判断作出了判断 去除与众不同的一个选项去除与众不同的一个选项编辑课件学好要领学好要领学好要领学好要领以下句子中,哪些是命题?哪些不是命题?以下句子中,哪些是命题?哪些不是命题?对顶角相等;对顶角相等;画一个角等于角;画一个角等于角;两直线平行,同位角相等;两直线平行,同位角相等;a、b两条直线平行吗?两条直线平行吗?温柔的李明明。温柔

7、的李明明。玫瑰花是动物。玫瑰花是动物。假设假设a24,求,求a的值。的值。假设假设a2 b2,那么,那么ab。不是不是是是不是不是不是不是是是不是不是是是是是编辑课件以下图表示某地的一个灌溉系统以下图表示某地的一个灌溉系统.ABC EF H GDK IJ 如果如果C地水流被污染,那么地水流被污染,那么_的水流也被污染。的水流也被污染。E、F根据上图,你能说出其他的命题吗?根据上图,你能说出其他的命题吗?P编辑课件触类旁通触类旁通触类旁通触类旁通 两直线平行,同位角相等。两直线平行,同位角相等。如果如果两直线平行,两直线平行,那么那么同位角相等。同位角相等。题设条件题设条件结论结论命题可看做由题

8、设条件和结论两局部命题可看做由题设条件和结论两局部组成。题设是事项,结论是由事项推出的事项。组成。题设是事项,结论是由事项推出的事项。编辑课件例指出以下命题的条件和结论,并改写成例指出以下命题的条件和结论,并改写成“如果如果那那么么的形式:的形式:三条边对应相等的两个三角形全等;三条边对应相等的两个三角形全等;在同一个三角形中,等角对等边;在同一个三角形中,等角对等边;对顶角相等。对顶角相等。如果两个三角形有三条边对应相等,那么这两个如果两个三角形有三条边对应相等,那么这两个三角形全等。三角形全等。如果在同一个三角形中,有两个角相等,那么这如果在同一个三角形中,有两个角相等,那么这两个角所对的

9、边也相等。两个角所对的边也相等。如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。条件是:条件是:结论是:结论是:改写成:改写成:条件是:条件是:结论是:结论是:改写成:改写成:条件是:条件是:结论是:结论是:改写成:改写成:两个三角形的三条边对应相等两个三角形的三条边对应相等这两个三角形全等这两个三角形全等同一个三角形中的两个角相等同一个三角形中的两个角相等这两个角所对的两条边相等这两个角所对的两条边相等两个角是对顶角两个角是对顶角这两个角相等这两个角相等编辑课件4、角平分线上的点到角两边的距离、角平分线上的点到角两边的距离 相等。相等。1、同角或等角的余角相等。、

10、同角或等角的余角相等。请将以下命题改写为请将以下命题改写为“如如果果,那么那么 的形式。的形式。2、平角的一半是直角;、平角的一半是直角;3、末位数字是、末位数字是2的整数是的整数是2的倍数;的倍数;编辑课件做一做做一做做一做做一做指出以下命题的条件和结论,并改写指出以下命题的条件和结论,并改写“如果如果那么那么的形式:的形式:两条边和它们的夹角对应相等的两两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;个三角形全等;直角三角形两个锐角互余。直角三角形两个锐角互余。如果两个三角形有两条边和它们的夹角对如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等。应相等,那么这两个三角形全等。如

11、果两个角是一个直角三角形的两个锐角,如果两个角是一个直角三角形的两个锐角,那么这两个角互余。那么这两个角互余。编辑课件小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀观察下面四组图形,找出每一组图形的共同特征,观察下面四组图形,找出每一组图形的共同特征,并对类似于这样的图形下一个定义。并对类似于这样的图形下一个定义。如:一个图形由另一个图形改变而来,在改变如:一个图形由另一个图形改变而来,在改变的过程中保持形状不变大小可以改变这个的过程中保持形状不变大小可以改变这个图形和原图形叫做相似图形图形和原图形叫做相似图形编辑课件观察以下各代数式,根据它们的不同特观察以下各代数式,根据它们的不同特征进行分类,给知名称,

12、并作出定义:征进行分类,给知名称,并作出定义:分子、分母都是整式,分子、分母都是整式,分母分母中含有中含有字母字母的代数的代数式叫做分式。式叫做分式。单项式单项式和和多项式多项式统称整式。统称整式。编辑课件生活数学生活数学生活数学生活数学在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定在数学运算中,除了加、减、乘、除等运算外,还可以定义新的运算。如定义一种义新的运算。如定义一种“星运算,星运算,“*是它的运算符是它的运算符号,其运算法那么是:号,其运算法那么是:于是:于是:按以上定义,填空:按以上定义,填空:请你参照以上方法,也定义一种新运算,并举请你参照以上方法,也定义一种新运算,并举几个

13、运算的例子。几个运算的例子。编辑课件、请给以下各题中的图形命名,并给知名称的定义:、请给以下各题中的图形命名,并给知名称的定义:1三角形:定义:不在同一条直线三角形:定义:不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。图形叫三角形。平行四边形定义:有两组对边互相平平行四边形定义:有两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形。行的四边形叫做平行四边形。梯形定义:有一组对边互相平梯形定义:有一组对边互相平行,另一组对边不平行的四边行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形形叫做梯形编辑课件1、如果两条直线相交,那么它们只、如果两条直线相交,那么它们只 有一个交点

14、;有一个交点;题设:题设:结论:结论:两条直线相交两条直线相交它们只有一个交点它们只有一个交点 指出以下命题的题设和结论指出以下命题的题设和结论2、如果、如果1=2,2=3,那么那么1=3;题设:题设:结论:结论:1=2,2=31=3编辑课件4、两条平行线被第三条直线所截,、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;内错角相等;题设:题设:结论:结论:4、如果如果两条平行线被第三条直线所截,两条平行线被第三条直线所截,那么那么内错角相等;内错角相等;题设:题设:结论:结论:两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截内错角相等内错角相等3、两条直线被第三条直线所截,如果、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行同旁内角互补,那么这两条直线平行;题设:题设:结论:结论:两条直线被第三条直线所截,两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补同旁内角互补这两条直线平行这两条直线平行编辑课件比一比比一比比一比比一比男生为一组,女生为一组,每个小组说出男生为一组,女生为一组,每个小组说出三个数学命题,另一组把它改写三个数学命题,另一组把它改写“如果如果那么那么的形式。看哪一组表现较好。的形式。看哪一组表现较好。编辑课件学有所成学有所成学有所成学有所成本节课你学到什么本节课你学到什么?编辑课件

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