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1、定边六中 九 年级 数 科导学案（总第 课时）执笔人： 数学 组 审核人： 梁汉军 周次： 时间： 年 月 日 课题：2.8二次函数与一元二次方程（1） 备注备注一、 学习目标1、 体会二次函数与方程之间的联系。2、 理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。二、 教学过程（一） 温故知新1.直线与轴交于点 ，与轴交于点 。2.一元二次方程，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根；（二） 自主学习1.解下列方程（1） （2） （3）2.观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：函数图 象交点与轴交点坐标是 与轴交点坐
2、标是 与轴交点坐标是 3.二次函数，当_时，3（5）（4）4.如图，一元二次方程的解为 。5.如图，一元二次方程的解为 。6. 已知抛物线的顶点在x轴上，则_7已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_（五）合作探究已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k。 求证：此抛物线与x轴有两个不同的交点。 当k=0，求此抛物线与坐标轴的交点坐标。3.对比第1题各方程的解，你发现什么？ （三）、知识梳理：一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的 .（即把代入）二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程 与轴有 个交点 0，方程有 的实数根与轴有 个交
3、点；这个交点是 点 0，方程有 实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根.二次函数与轴交点坐标是 .（四） 检测反馈1. 二次函数，当1时，_；当0时，_2抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；（六）巩固提高1.已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m 2m2011值为 2. 若二次函数y=x23xm的图象全部在x轴下方，则m的取值范围为 3.已知抛物线yx22xm与x轴有两个交点，其中一个交点是（-2，0），则方程x22xm=0的两个根分别是x1= ，x2= .4. 已知二次函数y=2x2-4(4k+1)x+2k2-1的图象与x轴交于两点，则k的取值范围为 5.根据二次函数y=x23x4的图象回答：（1）方程x23x4=0的解是什么？ （2）当x取什么值时，y0? (3) 当x取什么值时，y0?6. 已知关于x的函数yax2x1.（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值.（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围.
