《云南省部分名校玉溪一中、昆明三中高三第一次联考11月数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省部分名校玉溪一中、昆明三中高三第一次联考11月数学理试卷含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省部分名校高2014届11月份统一考试（玉溪一中、昆明三中）理科数学试卷命题：昆明三中高2014届数学备课组本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至5页，共5页。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3. 答非选择题时，必须使用黑色碳素笔，将答案书写在答题卡规定的位
2、置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数（为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点在（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限 2. 已知集合，则=（ ）A（1，3）B1，3C1，3D1，2，33. 已知函数，若为偶函数，则可以为（ ）ABCD4. 已知，则=（ ）ABCD5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 6. 若，则（ ）A. B. C. D. 7. 等比数列中,已知对任意正整数,则等于
3、（）ABCD8.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是( )A求数列的前10项和(nN*)B求数列的前11项和(nN*)C求数列的前10项和(nN*)D求数列的前11项和(nN*)9.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则( )ABCD10. 记实数，中的最大数为，最小数为，则（ ）ABCD11. 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率是（ ）A B CD 12. 已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，则下列判断一定正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小
4、题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡上）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上13.在昆明市2014届第一次统测中我校的理科数学考试成绩,统计结果显示,假设我校参加此次考试的人数为420人，那么试估计此次考试中.我校成绩高于120分的有 人.14.已知半径为5的球被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为 .15. 在区间和分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 .16.设数列满足,则= .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）在中，角所对的
5、边分别为，已知，（1）求的大小；（2）若，求的周长的取值范围.3456789交通指数频率0.240.20.160.1组距18. （本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为010，分为五个级别，02 畅 通；24 基本畅通；46 轻度拥堵；68 中度拥堵；810 严重拥堵早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如右图（1） 据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分
6、钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望19. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=（1）求证：平面PQB平面PAD； （2）若二面角为，试确定点的位置.20. （本小题满分12分）已知圆及定点，点是圆上的动点，点在上，且满足，点的轨迹为曲线。（1）求曲线的方程；（2）若点关于直线的对称点在曲线上，求的取值范围。21. （本小题满分12分）已知函数的最小值为，其中.（1）若对任意的,有成立，求实数的最小值；
7、（2）证明：.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】在中，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：； （2）若AC=3，求的值。23.（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点（1）求曲线，的方程；（2）若点，在曲线上，求的值24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知，不等式的解集为.(1
8、)求;(2)当时，证明：. 云南省部分名校高2014届11月份统一考试理科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 123456789101112CDBABAACBDDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.14.15. 分析：方程表示焦点在轴且离心率小于的椭圆时，有 ，即，化简得，又，画出满足不等式组的平面区域，如右图阴影部分所示，求得阴影部分的面积为，故16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分17. （本小题满分12分）解：（）由条件结合正弦定理得，从而，5分（）法一：由正弦定理得：.，7分.9分 10分，即（当且仅当时，等号成立）从而的周长的取值范围
9、是.12分法二：由已知：，由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）（，又，从而的周长的取值范围是.12分18. （本小题满分12分）解：（1）设事件A “一个路段严重拥堵”，则2分事件B “至少一个路段严重拥堵”，则所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是5分（2）分布列如下表：303642600.10.440.360.1此人经过该路段所用时间的数学期望是分钟12分19.（本小题满分12分）（1）AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点，四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD B
10、Q平面PQB，平面PQB平面PAD 5分（2）PA=PD，Q为AD的中点， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 如图，以Q为原点建立空间直角坐标系则平面BQC的法向量为；， 设，则， 6分 ， 9分在平面MBQ中， 平面MBQ法向量为 10分二面角M-BQ-C为30， ， 12分20. （本小题满分12分）（1）解：设，由椭圆定义得：曲线的方程为 5分（2） 设关于直线的对称点为，则，7分，在曲线:上，化简得：，9分此方程有正根，令其对称轴为，。12分21. （本小题满分12分）解：(1)f(x)的定义域为(a，)f(x)1.由f(x)0，得x1
11、aa. （1分）当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(a,1a)1a(1a，)f(x)0f(x)极小值因此，f(x)在x1a处取得最小值，故由题意f(1a)1a0，所以a1. （2分）【法一】：当k0时，取x1，有f(1)1ln20，故k0不合题意当k0时，令g(x)f(x)kx2，即g(x)xln(x1)kx2.g(x)2kx.令g(x)0，得x10，x21.当k时， 0，g(x)0在(0，)上恒成立，因此g(x)在0，)上单调递减，从而对任意的x0，)，总有g(x)g(0)0，即f(x)kx2在0，)上恒成立，故k符合题意当0k时，0, 对于x，g(x)0，故g(x)在内单调递增，因此当取x0时，g(x0)g(0)0，即f(x0)kx不成立，故0k不合题意综上，k的最小值为.（7分）【法二】：，令，从而 （3分），令则 ，显然在上单调递减，在上单调递减，在上单调递减，从而在上单调递减，（6分）所以k的最小值为. （7分）(2) 在(1)中取k，得f(x)(x0)，（8分）证明：当n1时，不等式左边2ln32右边，所以不等式成立（9分）当n2时，ln(2i1)ln(2i1)ln(2n1)（10分）从而f(i，i2)，所以有ln(2n1)f(2)2ln32ln32ln312.综上，ln(2n1)2.
