《浙江湖州菱湖中学1819高二12月抽考试题数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江湖州菱湖中学1819高二12月抽考试题数学（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江湖州菱湖中学18-19高二12月抽考试题-数学考生须知： 1、本试题卷分第卷(客观题)和第卷（主观题）两部分，试卷共22大题；满分为150分；考试时间为120分钟。2、第卷做在答题卡上，第卷做在答题卷上，做在试题卷上不得分。第卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1. 抛物线的焦点坐标是（ ）A. B. C. D. 2. 是直线与直线垂直的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分也非必要条件A. B. . D. A.若则 B. 若则C. 若则 D. 若则5.已知为椭圆（）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方
2、程为（ ）ABCD6. 已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双 曲线的渐近线方程为 （ ）A B C D7. 直线的倾斜角的范围是（ ）A B C D8某简单几何体的三视图如下图，其正视图侧视图俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为( )A B C4 D89. 抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 （ ）A.2 B. 3 C. 4 D. 510如图在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ( ) A B C
3、 D 第卷（共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11. 圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为_ .12点关于直线的对称点的坐标是_.13. 经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程为_ _ . 14.在空间直角坐标系中，已知的坐标分别为，则线段的长度为_ .15. 如图，四边形中，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则与平面所成的角的正弦值为 ：方程表示焦点在轴上的椭圆；：关于的不等式在上恒成立；17. 双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为 .三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（此
4、题满分14分）如图，四棱锥中，点在线段上，且求证：；若，求四棱锥的体积19. （此题满分14分）已知圆与直线相交于两点求弦的长；若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程20. （此题满分14分）如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为求此正三棱柱的侧棱长；求二面角的平面角的正切值；求直线与平面的所成角的正弦值21. （此题满分15分）已知点，在抛物线（）上，ABC的重心与此抛物线的焦点重合（如图）写出该抛物线的方程和焦点的坐标；求线段BC中点M的坐标；求BC所在直线的方程. 22. （此题满分15分）设分别是椭圆的左、右焦点若是该椭圆上的一点，且，求的面积；若
5、是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围 第二次月考试卷答案选择题：BCACC AADCB填空题：19已知圆与直线相交于两点（）求弦的长；（）若圆经过，且圆与圆的公共弦平行于直线，求圆的方程解：（）圆心到直线的距离 ， 分所以 4分又因为圆经过，所以所以圆的方程为分20.（此题10分）如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为(1)求此正三棱柱的侧棱长；(2) 求二面角的平面角的正切值；(3) 求直线与平面的所成角的正弦值解：（1）设正三棱柱的侧棱长为取中点，连是正三角形，又底面侧面
6、，且交线为侧面连，则直线与侧面所成的角为 在中，解得 此正三棱柱的侧棱长为 （2）解：过作于，连， 又 在中， （3）解：由（）可知，平面,平面平面，且交线为，过作于，则平面 在中， 为中点，点到平面的距离为 答案： 21（10分）已知点A（2，8），B（x1， y1），C（x2，y2）在抛物线（）上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程. （1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得p=16. 所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）.（2）点M的坐标为（11，4）（3）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：由消x得，所以，由（2）的结论得，解得因此BC所在直线的方程为：22设分别是椭圆的左、右焦点（1）若是该椭圆上的一点，且，求的面积；（2）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围21解法一：（1）易知，所以，设P，则 因为（以下同解法一）。（2）显然直线不满足题设条件。可设直线：，A（），B（）联立，消去，整理得：，由得：或又又，即，故由得或。
