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1、2020年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）2020的倒数是（）ABC2020D20202（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD4（4分）不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A中心对称图形B轴对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形5（4分）为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成则甲一定会被抽调到防控小组的概率是（）ABCD6（
2、4分）明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）ABCD7（4分）如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35，高CD长为3米，则斜梁AC的长为（）米ABC3sin35D8（4分）已知函数y，下列说法：函数图象分布在第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；若A（x1，y1）、B（x2
3、，y2）两点在该图象上，且x1+x20，则y1y2，其中说法正确的个数是（）A0B1C2D39（4分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）AyxByxCyxDyx10（4分）如图，正方形ABCD的边长AB8，E为平面内一动点，且AE4，F为CD上一点，CF2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为（）A12B12C12D10二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11（5分）计算的结果 12（5分）当前，新冠状性肺炎疫情已波及全世界200多个国家和地区截止2020年5月12日14：00，全球确诊人
4、数累计已达4175216人如表是各大洲的确诊人数，则这组数据的中位数是 地区亚洲欧洲非洲大洋洲北美洲南美洲其他现有确诊（人）27966082385340950130011016311909674813（5分）若一元二次方程x22mx+m20的一根为x1，则m的值为 14（5分）如图，在平面坐标系中，点A是函数y图象上的点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，则ABC的面积为 15（5分）如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动当EF绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M形成的路径所围成的图形面积是 16（5分）一只电子跳蚤在第一象限及x
5、轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时电子跳蚤所在位置的坐标是 三、解答题（共8题，共80分）17（8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）先化简：（1），再从1x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值18（8分）教育局为了了解初一学生参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）这次共抽取 名学生进行统计调查，补全条形图；（2）a ，该扇形所对圆心角的度数为 ；（3）如果
6、该市有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？19（8分）如图，在55的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如（0，1）、B（2，1）、C（3，3）都是格点，现仅用无刻度的直尺在网格中做如下操作：（1）直接写出点A关于点B旋转180后对应点M的坐标 ；（2）画出线段BE，使BEAC，其中E是格点，并写出点E的坐标 ；（3）找格点F，使EAFCAB，画出EAF，并写出点F的坐标 20（10分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建如图，A、B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直
7、线AB行驶已知BC80千米，A45，B30（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到0.1千米）（参考数据：1.41，1.73）21（10分）如图，ABC中，C90，BD平分ABC，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，O恰好经过点D（1）求证：直线AC是O的切线；（2）若A30，O的半径是2，求线段CD的长22（10分）为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每
8、提高1元，每天要少卖出20盒（1）试写出每天的销售利润P（元）与每盒涨价x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当每盒涨价为多少元时，每天的销售利润P最大？最大利润是多少？（3）如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，求x的取值范围23（12分）如图，已知二次函数的图象过点O（0，0），A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x3（1）求该二次函数的解析式；（2）若M是OB上的一点，作MNAB交OA于N，当ANM面积最大时，求MN的长；（3）P是x轴上的点，过P作PQx轴与抛物线交于Q过A作ACx轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求
9、P点的坐标24（14分）如图，在菱形ABCD中，ABa，ABC60，过点A作AEBC，垂足为E，AFCD，垂足为F（1）连接EF，用等式表示线段EF与EC的数量关系，并说明理由；（2）连接BF，过点A作AKBF，垂足为K，求BK的长（用含a的代数式表示）；（3）延长线段CB到G，延长线段DC到H，且BGCH，连接AG、GH、AH判断AGH的形状，并说明理由；若a2，SADH（3+），求sinGAB的值2020年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）2020的倒数是（）ABC2020D2020【分析】根据倒数的概念解
10、答【解答】解：2020的倒数是，故选：B2（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由在实数范围内有意义，得1x0解得x1，故选：C3（4分）如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：根据题意得：几何体的左视图为故选：D4（4分）不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（）A中心对称图形B轴对称图形C既是轴对称图形又是中心对称图形D既不是轴对称图形又不是中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的
11、图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称即可判断【解答】解：根据中心对称图形的概念和轴对称图形的概念可知：此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，所以A选项正确故选：A5（4分）为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成则甲一定会被抽调到防控小组的概率是（）ABCD【分析】先求出从内科3位骨干医师中抽调2人的所有可能情况，再求出甲被抽调到防控小
12、组的可能，根据概率公式计算即可【解答】解：设3位骨干医师有甲、乙、丙三人，全部可能为甲乙、甲丙、乙丙三种，其中甲被抽调到防控小组的可能有两种，P（甲一定会被抽调到防控小组的概率），故选：C6（4分）明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）ABCD【分析】由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产
13、的笔管总数笔套的总数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：依题意，得：故选：B7（4分）如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架的底角为35，高CD长为3米，则斜梁AC的长为（）米ABC3sin35D【分析】利用锐角三角函数关系分别得出AC的长即可【解答】解：因为等腰三角形钢架，钢架的底角为35，高CD长为3米，所以AC，故选：D8（4分）已知函数y，下列说法：函数图象分布在第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1+x20，则y1y2，其中说法正确的个数是（）A0B1C2D3【分析】根据题目中的函数解析式和反比例
14、函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【解答】解：函数y，该函数图象在第一、二象限，故错误；当函数图象在第一象限内时，y随x的增大而减小，当函数图象在第二象限内时，y随x的增大而增大，故错误；若A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，且x1+x20，则y1y2，故正确；故选：B9（4分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）AyxByxCyxDyx【分析】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，B过A作ACOC于C，易知OB3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解
