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1、六年级数学下册 知识点归纳整理第一单元 负数1. 负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0 的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如 -2， -5.33 ，-45， -0.6 等。2. 正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0），数轴上 0 右边的数叫做正数若一个数大于零（ 0 ），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。3. （ 0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数。4. 数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点
2、来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。5. 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。第二单元 圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（ 1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（ 3）高的特征：圆柱有无数条高。 7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展 开时展开图是平行四边形。4、 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长x高，用字母表示为：S侧=Ch。5、 圆往的表面积：圆柱的表面积 =侧面积
3、+2X底面积。即s表=s侧+2s底。6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh7、圆锥： 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 该直角 边叫圆锥的轴。8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等
4、于圆锥的母线的长。12、 圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）X母线十2;13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体 积的 1/3。根据圆柱体积公式 V=Sh (V=rr nh),得出圆锥体积公式：V=1/3Sh14、圆柱与圆锥的关系：( 1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。( 2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。( 3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。第
5、三单元 比例1 、比的意义( 1 )两个数相除又叫做两个数的比( 2)“： ”是比号，读作 “比 ”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。( 3 )同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。( 4 )比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。( 5 )比的后项不能是零。( 6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比： 求比值的方法： 用比的前项除以
6、后项， 它的结果是一个数值可以是整数， 也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别( 1 )比表示两个量相
7、除的关系，它有两项(即前、后项) ；比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和 两个外项) 。( 2)比有基本性质，它是化简比的依据；比例出有基本性质，它是解比例的依据。7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。8、成正比例的量： 两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值 (也 就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k (一定)9、成反比例的量： 两种相关联的量， 一种量变化， 另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，xxy
8、=k （定）这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成 反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分数( 1 )数值比例尺和线段比例尺( 2 )缩小比例尺和放大比例尺12、图上距离：实际距离 =比例尺实际距离x比例尺=图上距离图上距离十比例尺=实际距离13、应用比例尺画图( 1)写出图的名称、( 2)确定比例尺；( 3)根据比例尺求出图上距离；( 4 )画图(画出单位长度)( 5)标
9、出实际距离，写清地点名称( 6)标出比例尺14、 图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。(相似图形)15、用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系 式列出相应的方程并求解。第四单元 统计1、统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。2、统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。3、统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系
10、的图形叫做统计图。4、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图 中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。5、 折线统计图不但可以表示数量的多少， 而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意：折线统计图的横轴表 示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点， 再用线段顺次连接起来，并注明数量。6、扇形统计图( 1 )用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。（ 2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几。b） 再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在 圆里画出各个扇形。d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。第五单元 抽屉原理1、抽屉原理（一） ： 把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。2、 抽屉原理（二）：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、 物体数十抽屉数=商余数至少数=商+ 1
