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1、2012年中考数学卷精析版襄阳卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)1（2012湖北襄阳3分）一个数的绝对值等于3，这个数是【 】A3 B3 C3 D【答案】C。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点3和错误！未找到引用源。到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以绝对值等于3的数是3。故选C。2（2012湖北襄阳3分）下列计算正确的是【 】Aa3a=a2 B（2a）2=4a2 C Dx6x2=x3【答案】B。【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法【分析】
2、根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法与同底数幂的乘除法的运算法则求解即可求得答案：A、a3aa2，故本选项错误；B、（2a）2=4a2，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、x6x2=x4，故本选项错误。故选B。3（2012湖北襄阳3分）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为【 】A2.36103 B236103 C2.36105 D2.36106【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n
3、的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。236 000一共6位，从而236 000=2.36105。故选C。4（2012湖北襄阳3分）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】 A B C D【答案】B。【考点】简单组合体的三视图。1028458【分析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形。故选B。5（2012湖北襄阳3分）如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若1=25，
4、则2的度数为【 】A20 B25 C30 D35【答案】A。【考点】平行线的性质。【分析】如图，过点B作BDl，直线lm，BDlm。1=25，4=1=25。ABC=45，3=ABC4=4525=20。2=3=20。故选A。6（2012湖北襄阳3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是【 】A B C D【答案】A。【考点】中心对称图形，轴对称图形。102【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，B选项是轴对称也是中心对称图形，C、D选项是轴对称但不是中心对称图形，A选项只是中心对称图
5、形但不是轴对称图形。故选A。7（2012湖北襄阳3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【 】A50% B55% C60% D65%【答案】C。【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。1028458【分析】先求出m的值，再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可：m=405114=20，该校学生一周课外阅读时间不少于
6、4小时的人数占全校人数的百分数是：100%=60%。故选C。8（2012湖北襄阳3分）ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是【 】A80 B160 C100 D80或100【答案】D。【考点】圆周角定理。1028458【分析】根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案ABC的度数，又由圆的内接四边四边形性质，即可求得ABC的度数：如图，AOC=160，ABC=AOC=160=80。ABC+ABC=180，ABC=180ABC=18080=100。ABC的度数是：80或100。故选D。9（2012湖北襄阳3分）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG
7、于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是【 】AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG【答案】D。【考点】正方形的性质，直角三角形两锐角的关系，全等、相似三角形的判定和性质，完全平方公式，勾股定理。10（2012湖北襄阳3分）在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60刻度线，则假山的高度为【 】A（4+1.6）m B（12+1.6）m
8、 C（4+1.6）m D4m【答案】A。【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，作AKCD于点K，BD=12米，李明的眼睛高AB=1.6米，AOE=60，DB=AK12米，AB=KD=1.6米，ACK=60。，。CD=CK+DK=4+1.6=（4+1.6）（米）。故选A。11（2012湖北襄阳3分）若不等式组有解，则a的取值范围是【 】Aa3 Ba3 Ca2 Da2【答案】B。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可
9、：由得，xa1；由得，x2。此不等式组有解，a12，解得a3。故选B。12（2012湖北襄阳3分）如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】Ak Bk且k0 Ck Dk且k0【答案】D。【考点】一元二次方程定义和根的判别式，二次根式有意义的条件。【分析】由题意，根据一元二次方程二次项系数不为0定义知： k0；根据二次根式被开方数非负数的条件得：2k+10；根据方程有两个不相等的实数根，得=2k+14k0。三者联立，解得k且k0。故选D。二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）13（2012湖北襄阳3分）分式方程的解是 【答案】x=2。【考点】解分式方程。102
10、8458【分析】观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2。检验：把x=2代入x（x+3）=100，即x=2是原分式方程的解。原方程的解为：x=2。14（2012湖北襄阳3分）在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：植树株数（株）567小组个数343则这10个小组植树株数的方差是 【答案】0.6。【考点】方差。1028458【分析】求出平均数，再利用方差计算公式求出即可：根据表格得，平均数=（53+64+73）10=6。方差=。15（201
11、2湖北襄阳3分）某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x1.5x2，该型号飞机着陆后滑行 m才能停下来【答案】600。【考点】二次函数的应用。1028458【分析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值。1.50，函数有最大值。，即飞机着陆后滑行600米才能停止。16（2012湖北襄阳3分）如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm【答案】1。【考点】圆锥的计算，垂径定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，圆锥的侧面展开图弧长与圆
12、锥的底面周长的关系。1028458【分析】如图，作ODAC于点D，连接OA， OAD=30，AC=2AD，AC=2OAcos30=6。根据圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长得，圆锥的底面圆的半径=2（2）=1。17（2012湖北襄阳3分）在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长是 【答案】4或或。【考点】等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】根据题意画出AB=AC，AB=BC和AC=BC时的图象，然后根据等腰三角形的性质和解直角三角形，分别进行计算即可：（1）如图，当AB=AC时，A=30，CD=AC=8=4。（2）
13、如图，当AB=BC时，则A=ACB=30。ACD=60。BCD=30CD=cosBCDBC=cos308=4。（3）如图，当AC=BC时，则AD=4。CD=tanAAD=tan304=。综上所述，AB边上的高CD的长是4或或。三、解答题(本大题9个小题，共69分)18（2012湖北襄阳6分）先化简，再求值：，其中a=，b=【答案】解：原式=。 当a=，b=时，原式= 【考点】分式的化简求值；二次根式的化简求值。【分析】将原式第一项的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，第二项括号中的两项通分并利用同分母分式的加法运算法则计算，分子利用完全平方公式分解因式，第三项通分并利用同分母分式的加法法则计算，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值。19（2012湖北襄阳5分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，将ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N求证：AM=AN【答案】证明：AEB由ADC旋转而得，AEBADC。EAB=CAD，EBA=C。AB=AC，ADBC，BAD=C
