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1、精品文档2014年六年级数学思维训练：分数数列计算姓名：、兴趣篇1.计算：一 + + + 一 + + + +1X2 2X3 3X4 4X5 5心 6X7 ?xg 8X9 9X10精品文档2计算: ：+ + + +3.4.6 12 20 30 42 56 72 905. （2012?北京模拟）6. （2012?北京模拟）5+65X66+77+86X7+7X87计算:35 7+2 6 129, 1113.1517.19+ + +20 30 42 56 72 90&计算:_ + ； + : + + :1X2X3 2X3X4 3X 4X598X 99X 1009计算：L+ 二;10.计算:x( 1+
2、,x( 1、拓展篇11.计算：1 1 1 1 1 1 + + + + + +1.1.II .12.计算:_+_+_+ 一 + + 一2X5 5X8 8X11 11X1498X10113.计算:4* 丄 1216 丄 2024+ +1X33X5 5X7?X9 9乂 口 11X1314.计算:(1) 1 +3 +5+7+9+11+13 +15+17;261220 3042567290二 +-+： ： +：“ 一 _+ 冷 +，；+1X3 2X4 3乂54X6 5X7 6XS 7X9 810 91137X39 38X40 39X4115计算:1+IX (1+2)(14-2) x (1+2+3)4(1
3、+2+3) X (1+2+3+4)10(1+2+9) X1+2+9+10)16.计算:3, 11, 23, 39, , 759. 8392 6 12 20380 420仃计算込丄5 8X9曲99卄 1X4 4X7 7X1097X10018 计算一 + +19. 计算 ixqx 3 +2X3X4+3X4X5 + T48X49 农 5020.计算:4 . 5 ,6 . .11+ + + +1X2X3 2X3X4 3乂4589X1021 计算：(1 A) X (1 当)X* 12Z3299222.计算: J/ X（仆）X（ 1 +壬二）XX1 + E二心二已）二、超越篇23.计算:24.计算:22+
4、142+1+ +1 4, 20=4 X5, 30=5 6, 42=6X7, 56=7 8, 72=8 9, 90=9X10，所以2 =1 -丄，丄=1 -6 2 3 12 3，=-一，依次展开，前后抵消，即可得解.4 90 910【解答】 解：二+亠+ - + - + -6 12 20 30 42 56 72 901111111111111 1= + 一+- _ + - + - + - + 233 44 5566 78 99 10_1 12 105-1=i.D=10=2=5 . (2012?北京模拟)【分析】根据捺专（V），書瓠,寺护（+诘，再提取公因数，括号里面的数相加减最后剩下（1 -牯再
5、按照运算顺序计算即可.I解答】解：？无帀士.-+ +- Ji，= X( 1-+- / -+ +-3 4 4 7）,=_x( 1 -3100=x宀,3 333而6. （2012?北京模拟）5+6 _ 6+ 手 _ 8+99+105X66X7 + 7X3 8xg+9xio【分析】因为,所以将算式中的数先写成这种形式，能结合的结合，再进行加减计算. ab a b【解答】解：AA- . . 5X 6 6X 7 7X 3 SX9 9X10丄丄一丄一丄一3一丄= ：,;. I I，精品文档=Io7计算亠虽丄-2+卫-兰+芟-112 6 12 20 30 42 56 72 90【分析】不考虑运算符号，可以发
6、现=一+一，=+，由此代入题目中进行计算即可.6 2 312 3 4【解答】解.- r ；+卩2 6122030 4256 7290=1+；+ :=1 +110。丄苗22221X2X3 2X3X4 3X4X590X99X100【分析】因为一呂=(-), ? = (_1 X 2X3 1X 2 2X 3 2X 3X42X3灵），因此通过拆分，加减相互抵消，解决问题.【解答】解：_+十二+ +(TX2-.：）+ ( . .丿 + (-*1）+（歹药-15 15 16精品文档494999009计算：丄+卫+更+聖+ 竺+竺.算:. I： II：一【分析】每个分数的分子与分母相差1，因此把每个分数拆成
7、1-分数单位”的形式，再把分数单位进行拆分，通过加减相互抵消，求出结果.【解答】2 6 12 20210 240=1 一 1 一 1 一 1 +1: 丨二 .：|+1 210240=(1+1+1+ +1)1111 1 1、 + + + + - - + + : I：|-=(1+1+1+ +1)1 1+4 41141 1 1+ 一=16-( 1-精品文档=16-16=151610. 计算：（1 - ） x （1+ x （1 - ） x （1+ ） x-x（ 1 - ） x （1+ ）.2 23399【分析】先求出每个括号内的得数，然后约分，即可得出最后结果.【解答】解：（1 -丄）x（ 1+丄）x
8、（ 1 -丄）x（ 1+丄）X-X1 -） x（ 1+丄）223399=xxXxXX2 2 3 39 9山2 9=二、拓展篇11. 计算：+-+-+-+ +.1 X 2 2X 3 3X4 4X5 5 62007X2008【分析】通过观察，每个分数的分母都是两个连续自然数的乘积，可以把每个分数拆分成两个分数相减的 形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果.解答】 解: + +1X2 2X3 3X4 4乂5 5乂 62007X2008=1 - + - + + -2 2 32007 20082008200812.计算:【分析】原式变为一 + _ + 一 +_+ +-2X5 5X8 8X11 11X1498X101 通过观察，分子都为 3,并且每个分数的分母中的两个因数的差都等于分子，因此把 +4-J-+ ：-=、），括号内通过加减相互抵消，得出结果.3提出来,【解答】3x( 一-/ -2 5 5 831193 101解：+2X5 5XS 8X11 11 X 1498X1011,111111 1 1 1 1
