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1、数学学科教学案教师:学生:日期:星期:时段:课题投影与视图学习目标与 考点分析1、经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。2、会画圆柱，圆锥，直棱柱的三视图，体会这几种几何体与其视图之间 的相互转化3、了解投影、投影面、中心投影、平行投影的概念、体会投影在生中的 应用。学情分析部分知识点比较薄弱。学习重难点1、会画圆柱，圆锥，直棱柱的三视图。2、体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。教学方法引导发现、精题剖析。知识点一:三视图1、 画物体的二视图时，应首先确定的位置，画出，然后在主视图的下面画出，在主视图的右面画出。2、 主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，左视图反映物体的和，
2、因此在画三视图时， 主、俯视图要对正，主、左视图要平齐，左、俯视图要相等3、 在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成线，看不见部分的轮廓线要画成线。知识点二:投影1、 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的，照射光线叫做，投影所在的平面叫做。2、有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是。3、太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不冋时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化，在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于：在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动；中午影子最短，方向正
3、北；下午， 影子的长度又逐渐，其方向向正东移动。3、 由同一点（点光源发岀的光线）形成的投影叫做。4、 投影线垂直于投影面产生的投影叫做。5、 产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作,这两条直线的，即为光源的位置。知识点三、探究“投影”类考题“投影”是现行初中数学教材新增的一个知识点，其解题的核心是抓住某一 时刻物高与影长的变化规律，探究一：比例求高“投影”类题题型1（成都市）量所住楼房的高度，他请 光下测量了同一时刻他自 影长分别是0.5米和15米. 1.6米，那么他所住楼房的如图1,小华为了测 来同学帮忙，在阳 己的影长和楼房的 已知小华的身高为 高度为米.口口口口口
4、 00变化1-1如果物体的投影一部分落在平地上， 另一部分 落在坡面上：如图2,在斜坡的顶部有一铁塔 AB，B是CD的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE留在坡面上已知 铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身 高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上， 小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m,那么塔高AB为（）(A)24m(B)22m(C)20 m (D)18 m变化1-2如果物体的投影一部分落在平地上，另一部分落 在台阶上：兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得 一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名
5、同学测量树的高度时，发现树的 影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶主观方向上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图3, 若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）（A）11.5 米 （B）11.75 米 （C）11.8米（D）12.25 米变化1-3如果将上题中的DE改为斜坡，再改变部分已知 条件梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆 AB的高度如图5,当阳光从正 西方向照射过来时，旗杆 AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地 C处，测得影长CE=2 m, DE=4m ,BD=20m, DE与地 面的夹角=30l在同一时刻，测得一根长为、丄1m的直立竹竿的影长恰为4m.根据这些数据 合*求旗杆AB的高度.（结果保留两个有效数字）ll抹 LBC探究二：三角函数求高“投影”类题题型2 （福建龙岩）如图7,当太阳光与地面成55。角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m ,则玲玲的身高约为图7
