《高二数学理科试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学理科试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二年级数学（理科）期中考试（总分：150分 时间：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 函数的导数是（） A B C D2. 若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 ( )A.(1,0) B（1，5） C（1，3） D（1，2）3. 如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（） A.在区间（2,1）上是增函数 B.在区间（1,3）上是减函数C.在区间（4,5）上是增函数 D.当时，取极大值4函数在区间 2,3 上的最小值为（ ）A.72 B.36 C.12 D.05根据定积分的定义，=( )A B
2、 C D6. 设（其中为自然对数的底数），则的值为 ( )A B C D7. 已知，求证，用反证法证明时，可假设;已知，求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1，即假设.以下结论正确的是（ ）A. 与的假设都错误 B. 与的假设都正确C. 的假设正确；的假设错误 D. 的假设错误；的假设正确8. 用数学归纳法证明：（，且）时，第一步即证下列哪个不等式成立（ ）A. B. C. D. 9. 设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10. 若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为 ( )A.4 B. -
3、4 C.1 D. -1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11. 函数的单调增区间是 _ .12. 函数处的切线方程是 _ _ .13. = ; .14. 的值是 .15. 如图1所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. (本小题满分12分）已知x，yR+，且x+y2，试用反证法证明:中至少有一个小于2.17.(本小题满分12分）已知函数，当x=1时，有极大值3.求函数y的极小值.18. (本小题满分12分）曲线C：，点，求曲线C的过点P的切线与C围成的图形的面积. 19(本小题满分13分）已知函数，直线l：9x2yc=0 （1）求证：直线l与函数y=f(x)的图像不相切；（2）若当时，函数y=f(x)的图像在直线l的下方，求c的范围20.(本小题满分13分）数列的通项公式，设.(1)求的值;(2)推导出的公式，并证明.21. (本小题满分13分）已知R,函数R,为自然对数的底数).（1）当时,求函数的单调递增区间;（2）若函数在上单调递增,求的取值范围;（3）函数是否为R上的单调函数，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由.- 1 -
