《【人教A版】高中数学必修4同步辅导与检测含答案单元评估验收(第一章)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教A版】高中数学必修4同步辅导与检测含答案单元评估验收(第一章)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学人教版精品资料单元评估验收(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数ytan 是()A最小正周期为4的奇函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为4的偶函数D最小正周期为2的偶函数解析：该函数为奇函数，其最小正周期T2.答案：B2角终边经过点(1，1)，则cos ()A1 B1C. D解析：角终边经过点(1，1)，所以cos .答案：C3函数y1sin x，x0，2的大致图象是()解析：取x0，则y1，排除C、D；取x，则y0，排除A，选B.答案：B4把函数f(x)sin 2
2、x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则g(x)的最小正周期为()A2 B C. D.解析：由题意知g(x)sin1sin x1.故T2.答案：A5已知atan，bcos ，csin，则a、b、c的大小关系是()Abac BabcCbca Dacb解析：atantan ，bcos coscos ，csinsinsin ，所以bac.答案：A6设g(x)的图象是由函数f(x)cos 2x的图象向左平移个单位得到的，则g等于()A1 BC0 D1解析：由f(x)cos 2x的图象向左平移个单位得到的是g(x)cos的图象，则gcoscos 1.故选D.答
3、案：D7如图，2弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所对应的扇形面积是()A. B.C. Dtan 1解析：作OCAB，垂足为C，在AOC中，sin 1，所以r，所以Sr22，故选B.答案：B8下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()Aycos x Bysin xCyln x Dyx21解析：由函数是偶函数，排除选项B、C，又选项D中函数没有零点，排除D.答案：A9设f(n)cos，则f(1)f(2)f(3)f(2 015)等于()A. BC0 D.解析：f(n)cos的周期T4；且f(1)coscos ，f(2)cos，f(3)cos，f(4)cos.所以f(1)f(2)f(3)f(4)0
4、，所以f(1)f(2)f(2 015)f(2 013)f(2 014)f(2 015)f(1)f(2)f(3).答案：B10如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()A. B.C. D.解析：由y3cos(2x)的图象关于点中心对称，知f0，即3cos0，所以k(kZ)，所以k(kZ)，|的最小值为.答案：A11已知函数f(x)，则下列说法中正确的是()A函数f(x)的周期是B函数f(x)的图象的一条对称轴方程是xC函数f(x)在区间上为减函数D函数f(x)是偶函数解析：当x时，f(x)1，所以x是函数图象的一条对称轴答案：B12函数ysin(2x)图象的一条对称轴在
5、区间内，则满足此条件的一个值为()A. B.C. D.解析：令2xk(kZ)，解得x(kZ)，因为函数ysin(2x)图象的一条对称轴在区间内，所以令(kZ)，解得kk(kZ)，四个选项中只有A符合，故选A.答案：A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析：因为点P(tan ，cos )在第三象限，所以tan 0，cos 0，则是第二象限角答案：二14已知是第四象限角，且sin，则tan_解析：由题意知sin，是第四象限角，所以cos0，所以cos.tantan.答案：15已知sin 2co
6、s 0，则2sin cos cos2的值是_解析：由sin 2cos 0，得tan 2.所以2sin cos cos21.答案：116已知f(x)2sinm在x上有两个不同的零点，则m的取值范围是_解析：f(x)有两个零点，即m2sin，在上有两个不同的实根当x时，2x，结合正弦曲线知m1，2)答案：1，2)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知0，sin .(1)求tan 的值；(2)求的值解：(1)因为00，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值解：(1)因为
7、函数f(x)的最大值为3，所以A13，即A2，因为函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，所以最小正周期T，所以2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)因为f2sin12，即sin，因为0，所以0，0，|)的一段图象如图所示(1)求此函数的解析式；(2)求此函数在(2，2)上的递增区间解：(1)由图可知，其振幅为A2，由于6(2)8，所以周期为T16，所以，此时解析式为y2sin.因为点(2，2)在函数y2sin的图象上，所以22k，所以2k(kZ)又|，所以.故所求函数的解析式为y2sin.(2)由2kx2k(kZ)，得16k2x16k10(kZ)，所以函数y2sin的递增区间是16k
8、2，16k10(kZ)当k1时，有递增区间14，6，当k0时，有递增区间2，10，与定义区间求交集得此函数在(2，2)上的递增区间为(2，6和2，222(本小题满分12分)设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图象解：(1)因为x是函数yf(x)的图象的对称轴，所以sin1，即k，kZ.因此0，所以当k1时得.(2)由(1)知，因此ysin.由题意得2k2x2k，kZ，解得kxk，(kZ)所以函数ysin的单调增区间为：，kZ.(3)由ysin知：令z2x，x0，列表如下：x0z 0 y1010描点连线得函数yf(x)在区间0，上的图象如下：
