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1、流水行船问题知识要点船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 由公式可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。由公式可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。根据公式和公式，相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度），水速=（顺水速度-逆水速度）。两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上
2、游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为：甲船顺水速度乙船逆水速度=（甲船速+水速）（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关。这是因为：甲船顺水速度-乙船顺水速度 =（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。如果两船逆向追赶时，也有甲船逆水速度-乙船逆水速度 =（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速。这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追
3、及问题一样。常见流水行船问题1. 乙船顺水航行小时，行了千米，返回原地用了小时。甲船顺水航行同一段水路，用了小时。甲船返回原地比去时多用了几小时？甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船顺水航行同一段路程，用了，求此船返回原地比去时多用了多少小时？3. 甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船静水速度是，求船往返两港需要的时间是多少？4. 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时千米和每小时千米，两船从某河相距千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？5. 两码头间河流长为千米，甲、乙两
4、船分别从码头同时启航。如果相向而行小时相遇，如果同向而行小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。6. 甲乙两船的速度分别是和，乙船先从码头顺水航行，小时后，甲船同方向开出。若水速是，则甲船开出后几小时可以追上乙船？7. 甲乙两船的速度分别是和，乙船先从码头向码头顺水航行，小时后，甲船从码头向码头开出。两码头相距，甲船开出后遇上乙船，求水流速度。8. 小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距千米，假定小船的速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，那么他们追上水壶需要多少时间？9. 有人在河中游泳逆流而上，某时某地丢失了水壶，水壶顺流而下。分钟
5、后此人才发觉此事，他立刻返回寻找。结果在离丢失地点下游千米处找到水壶。问此人返回用了多少时间？水速是多少？（人的游泳速度始终保持不变）10. 某河有相距千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，分钟后，与甲船相距千米。预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？11. 一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和
6、货船相遇，水流的速度是多少？12. 一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米.这艘小船的静水速度和水流速度是多少？13. 已知一艘轮船顺流航行，逆流航行，共用了；顺流航行，逆流航行，也用了；那么这艘轮船顺流航行，逆流航行需要多少时间？14. 已知一艘轮船顺流航行，逆流航行，共用了；顺流航行，逆流航行，用了；那么这艘船顺流航行，逆流航行需要多少时间？15. 游船顺流而下每小时前进7千米，逆流而上每小时前进5千米两条游船同时从同一地点出发，一条顺流而下然后返回，一条逆流而上然后返回，结果1小时后它们同时回
7、到出发点如果忽略游船调头的时间，那么在这1小时内两条游船有多长时间前进的方向相同？是顺流还是逆流？16. 一条轮船顺流而下，每小时行千米，水流速度为千米/时现在有甲、乙两条相同的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两船先后返回已知甲、乙两船在小时后同时返回到出发点在这小时中，有多少分钟甲、乙两船前进的方向相同？17. （第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛五年级试题）甲、乙两个景点相距千米，一艘观光游船从甲景出发，抵达乙景后立即返回，共用小时。已知第三小时比第一小时少行千米，那么这条河的水流速度为每小时（ ）千米。18. 甲乙两船在两港间航行。甲上行全程需要，乙上行全程需要。甲下行全程需要，
8、请问：乙下行全程需要多长时间？【超常1班】一条船从甲地沿水路去乙地，往返一次共需。去时顺水，比返回时每小时多行驶，故第二小时比第一小时少行驶。求甲乙两地水路的距离。19. 如图，甲、乙两艘快艇不断往返于水流速度是的、两港之间.若甲、乙同时从港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推算它们何时到达该地点；若不能，请说明理由.（）港；（）港；（）在两港之间且距离港的大桥.20. (2009年迎春杯复赛高年级组)A、B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米处甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来路线返航水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同如果
9、两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是 米/秒1. 河水是流动的，在甲处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从乙码头到甲码头然后穿过湖到丙码头，共用小时.若他由丙码头到甲码头再到乙码头，共需小时.如果湖水也是流动的，速度等于河水的速度，那么从乙码头到甲码头再到丙码头需小时.问在这样的条件下，从丙码头到甲码头再到乙码头需几小时？1. 铁路与公路平行公路上有一行人，速度是千米小时，公路上还有一辆汽车，速度是千米小时，汽车追上并超过这个行人用了秒铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人用了秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒求火车的长度与速度1. 在双轨铁道上
10、，速度为千米/小时的货车时到达铁桥，时分秒完全通过铁桥，后来一列速度为千米/小时的列车，时分到达铁桥，时分秒完全通过铁桥，时分秒列车完全超过在前面行使的货车求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？1. 马路上有一辆车身长为米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时千米马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑某一时刻，汽车追上了甲，秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后，汽车遇到了迎面跑来的乙；又过了秒钟汽车离开了乙问再过多少秒以后甲、乙两人相遇？1. 两列火车相向而行，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他
11、的车窗共用了秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相齐到车尾相离时共用多少时间？题库补充【补充】 甲乙两船在静水中的速度一样，他们从相距千米的、两港同时出发，相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上，水流速度是，他们到达各自的目的地后立即返回，结果第一次相遇点距离第二次相遇点千米，求：甲乙两船在静水中的速度【补充】 甲、乙两船分别在一条河的、两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达地，乙到达地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行千米如果从
12、第一次相遇到第二次相遇时间相隔小时分，则河水的流速为多少？【补充】 甲乙两船分别在一条河的两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇以后两船继续前进，甲到达地，乙到达地后，都立刻按照原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行了。如果从第一次相遇到第二次相遇时间间隔是小时分钟，求河水的流速是多少？【补充】 铁路与公路平行公路上有一行人，速度是千米小时，公路上还有一辆汽车，速度是千米小时，汽车追上并超过这个行人用了秒铁路上有一列火车与汽车同向行驶，火车追上并超过行人用了秒，火车从车头追上汽车车尾到完全超过这辆汽车用了秒求火车的长度与速度【补充】 、两地相距千米
13、。有一支游行队伍从地出发，向匀速前进。当游行队伍队尾离开时，甲、乙两人分别从、两地同时相向而行，乙向步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第次追上队头时恰与乙相遇在距地千米处；当甲第次追上队头时，甲恰好第一次到达地，那么此时乙距离地还有_千米。一课一练【练习6】 一艘轮船顺水行需要小时，逆水行需要小时，现在轮船以这样的速度从上游甲码头到下游乙码头，水路长。开船时正好掉下一块木板，顺水漂流，问轮船到达乙码头时，木板离乙码头还有多少千米？【练习6】 已知一艘小船，顺水航行需要，逆水航行需要。现在小船从上游甲城到下游乙城，已知两城间的水路距离是，开船
14、时，船夫扔了一块木板到水里，问当船到乙城时，木板离乙城还有多远【练习1】 已知两个城市相距，一架飞机往返两市一次需要，顺风飞行比逆风飞行少用。问：飞机的速度和风速各是多少？【练习6】 一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16小时. 求水流的速度.【练习5】 某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天问：水从甲地流到乙地用了多少时间? 【练习1】 （年第八届春蕾杯五年初赛试题）一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用小时，水流速度为每小时千米，甲、乙两港相距 千米。【练习2】 一只帆船的速度是每分钟，船在水流速度为每分钟的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返
