规范长期挠度

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1、大跨连续刚构桥预应力混凝土箱梁的长期挠度预测探讨提高对混凝土收缩徐变的长期挠度预测精度，是大跨度桥梁设计中要解决的一个关键 问题。根据已测得的虎门大桥连续刚构桥挠度长期观测数据，建立有限元模型，分阶段对 大跨连续刚构桥预应力混凝土箱梁的徐变变形进行理论分析。探讨主梁上下缘应力差与结 构徐变的关系。拟用文献1提供的某主跨270m连续刚构桥挠度长期观测的实测数据， 考虑 新规范中的可变作用准永久值对理论徐变计算值进行验证，通过有限元分析对成桥后的长 期徐变变形给出较准确的预测，并得出挠度长期增长系数，为此类桥梁的长期挠度预测提 供依据 。（ 公路交通科技 2007年 24 卷1期） 全预应力混凝土

2、梁的长期变形计算关于全预应力混凝土梁长期变形的设计计算问题，现行 TB10002. 399铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范中尚无明确条款。对此，基于大型商用软件SOFISTIK的计算结果，重点研究了预应力度、混凝土强度等级以及综合配筋指标等设计参 数对全预应力混凝土梁长期变形的影响，指出按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设 计规范（2002送审稿）和现行 GB500102002 混凝土结构设计规范的计算结果偏于 不安全。提出了全预应力混凝土梁的长期变形增长系数需按混凝土龄期分时段取值的设计 建议。（ 城市轨道交通研究 -2006年 6期 ）高强混凝土在长期荷载作用下的变形对两根高强

3、钢筋高强混凝土梁和两根预应力高强混凝土梁在长期荷载作用下的变形进 行了试验研究，同时用计算机对两种构件的长期变形进行了模拟分析，计算中考虑了弯曲 变形，剪切变形和高强混凝土徐变及收缩的影响，与试验结果吻合良好，最后对长期变形 的 值提出了修正建议。（工业建筑，2002年3期） 预弯预应力混凝土受弯构件的挠度计算基于6根模型试验梁和 1根足尺实梁的试验结果， 对预弯梁的挠度计算问题进行了探讨，给出了与现行桥规中挠度计算方法相一致的计算公式，以便于设计应用，计算结果与试验 值吻合较好。 (长沙交通学院学报，1991年1期)部分预应力混凝土梁刚度的试验研究在对52片模型梁静载试验结果的分析以及对现行

4、国内外规范的刚度公式进行计算比较的基础上，进一步通过两片足尺试验梁试验和实桥荷载试验印证，证明用直线双线性法和有效惯性矩法计算部分预应力混凝土桥梁的刚度是适宜的。经过统计分析，得出现行公路桥梁设计规范公式的保证率为95%。对有效惯性矩的计算公式提出了建议。(公路交通技术-1999 年2期)怕萼构件的挠虔可根据结构料舛対刚厦用磐列力学公式计冀：霑节(123-1)式中內提度系数.与荷载种类却支承第件韦关，如童妥冷布荷载的简支梁，计算跨中接度时，件工5/4联履匕 按荷载奴曲标准组合计昇的省矩$B受弯构件的刚度；打汁算跨厦。混凝土结构设计规范GB50010-2002为了保证构件的适用性，在验算构件的挠

5、度变形时，要求在荷载效应的标准组合(或 称短期组合)作用下并考虑荷载长期作用影响后的构件挠度，不应超过规范规定的允许 限值。那么如何考虑长期荷载作用对挠度的影响呢？目前国内建筑工程与公路桥涵工程所 采用的方法有所不同。前者(GB50010-2002)弓I入长期刚度Bl的概念，通过对刚度的折减 来考虑挠度随时间的增长；而后者(JTJ023-85)则采用挠度长期增长系数 直接反映挠度 随时间的增长。但是从本质上讲，两种方法是一致的。假设在荷载长期作用下的挠度增大系数为9，那么构件在荷载作用下的挠度用短期刚度计算，可以表示为：at=t? +=式中Ml为准永久组合（或称长期组合）弯矩值，Mk为标准组合

6、弯矩值。（Mk-Mi）即为 短暂荷载作用产生的弯矩值。相同的挠度，若用长期刚度计算，则为：令上述二者相等，则得上式即为混凝土结构设计规范（GB50010）中的长期刚度的计算公式。式中Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；M q 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；Bs荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度，按下式计算；考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，按前述规定取用。注：上式为矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件按荷载效应的标准组合并考虑荷载 长期作用影响的刚度计算公式。式中荷载长期作用下的挠度增长系数 0按下式计算：0 二 2.0-PP

7、 1 A1P As/（b/iQ）钢筋混凝土受弯构件考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数0是根据国内一些单位 长期试验结果并参考国外规范的规定而给出。式中，p和p 分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。受压钢筋能阻碍受压区混凝土的徐变，混凝土压应变越小，截面曲率就越小，相应地长期挠度也越小。上式的p /项就是为了反映受压钢筋的这一有利影响。此外，根据国内试验结果，翼缘在受拉区的T形截面的 值比配筋率相同的矩形截面的为大，故规范还规定，对翼缘在受拉区的T形截面，0应在上式的基础上增大20%。注：一般均为小梁试验，且截面型式一般为 T型。8.2.5考堪荷载长期作用对挠度增大的影响系数0可按下列规定取用：

8、1钢筋混凝土受弯构件当P ”时，取B=2.0;当时，取0=1.6：当为中间数值时，。按 线性内插法取用口此处.“=岸丿（叭），D =仏（咖“对翼缘位J 受拉区的倒T形截面,6应增加20%o2预应力混凝十受弯构件，取日挠度计算式为：M1MBTdx公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ023-85）+- MJ廿6计算公式同上。为便于计算，对于公路桥梁，常遇的恒、活载比例下，Mi/Mk = （0.5570.894）,取平均值为Mi=0.733Mk。另外，公路桥梁钢筋混凝土受弯构件通常不配受压区纵 向受力钢筋或配置很少，因而可近似地取6=2.0,对于高强混凝土结构构件，当p=0时，6=1.8

9、51.65之 间。将以上Ml=0.733Mk及 6值代入公式，即可得到：C40以下混凝土时，n=1.7米用C40C80混凝土时，n=1.61.4，中间强度等级按直线插入取值。此即公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范（JTJ023）对挠度长期增长系 数n的规定公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)对于允许开裂的预应力混凝土受弯构件，据东南大学研究资料介绍，如将=胚。十 M爲弋入本说明公式619)(叭为消压弯矩，为对应于开裂预应力混凝土受弯构件 的非预应力混凝土受弯构件的卄裂弯矩人并根据试验资料进行适当修正，也可得到与钢 筋泯凝土构件统一的预应力混凝土受弯构件等效

10、截面的抗弯刚度。但是通过对公路桥梁 现有受弯构件的试算，按此等效刚度计算的挠度，叱按氐规范计算的大得较多。因此，本 规范仍保留原规范的计算方法,只足根据多座预应力混凝土公路桥梁的实桥试验，将构件 的刚度作适当调報口开裂弯矩财丘按下式计算IMqr =(叶+加)旳呦+ d耐)刑主礼一fL = fs 二2.0-氏止PP r =A/ /(*)，P =Aj(b/tQ)pn p分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。0计算公式同上。对于公路桥梁，常遇的恒、活载比例下，取平均值为Mi/Mk = 0.56。公路桥梁钢筋混凝土受弯构件通常不配受压区 纵向受力钢筋或配置很少，因而可近似地取 0=2.0,对于高强混凝土结

11、构构件，当p=0时,0=1.851.65之间。将以上Mi=0.56Mk及 0值代入公式，即可得到：C40以下混凝土时，n=1.60采用C40C80混凝土时，n=1.451.35,中间强度等级按直线插入取值。此即公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)对挠度长期增长系数n的规定国外经长期荷载试验，给出接近的试验结果，其平均值了 .852.01。美国ACI设计规范中对荷载持续超过5年的构件，其挠度和即时挠度的比值，建议计算式为2.41 50pP=Asbho公路桥涵工程混凝土构件挠度验算：若采用短期刚度和短期效应组合下的弯矩值计算，引入挠度长期增长系数，则长期挠度计算公式

12、可表示为P和p 分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率。公路桥规规定，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，应乘以挠度长 期增长系数 。受弯构件的刚度确定后，可用结构力学公式计算构件的挠度，则使用阶段的挠度验算 可表达为美国ACI-1977年规范根据康奈尔大学的试验结果，将短期荷载引起的挠度乘以（1+）得到长期挠度，贝= 1 . ，p式中：4 总挠度；S短期挠度；r活载引起的瞬时挠度；由混 凝土收缩、徐变引起的挠度增长系数，可查上图曲线。对混凝土收缩、徐变取终值时： =2.0一1.2么Ag式中，A9、A9为混凝土受压和受拉区钢筋的截面积。试验表明，受常荷

13、载作用下的偏心受压带缺口混凝土试件 （持续荷载近一个月），徐变将 大大加快缺口处混凝土的开裂进程，加速试件的破坏。混凝土箱梁的短期与长期受力性能（湖大07博）钢筋混凝土连续箱梁的长期性能模型总长9.05m,顶板宽2.4m,连续箱梁计算宽跨比为0.542,跨高比为11.063,两端及 中间支座位置设横隔板。本试验主要测试连续箱梁跨中截面在持续荷我作用下的长期挠曲变形，持荷I006d实测跨中截面挠度时闾关系如图68所示。从图618可看出如下规律：（1）持荷1006d时，A-A跨跨中截面的长期挠曲变形实测值为初始变形的 2.832.99倍；BB跨跨中截面的长期挠曲变形实测值为初始变形的2.973.0

14、4倍。 这里要说明的是跨跨中截面的初始变形较X跨偏大，长期挠曲变形亦偏大; 同时，毎跨荷载亦存在横向偏心，故每跨对称位置的长期挠曲变形亦存在偏差。（2）持荷荷载作用前3个月的挠曲变形发展较快，后期发展基本趋于稳定. /以跨跨中截面持荷29d、91d、181d、364d、728d实测挠曲变形分别完成1006d 变形的 46.6%、55.7%、60.4%、78.5%、94.0%； 跨跨中截面持荷 29d、91d、 181d、364d、728d实测挠曲变形分别完成1006d变形的47.9%、53.8%、55.9%、 78.7%、96.4%。图68持续荷载作用实测挠度变形时程曲线如果不考虑长期荷载作用

15、下连续箱梁的结构内力重分布影响，按规范JTG D62-2004计算挠度长期增长系数为7, = 1-759,则长期挠曲变形理论计算值为 3.32mm；如果按规范GB 50010-2002计算挠度长期增长系数为& = 1.6（规范规定 B = P时取1.6,当pp时，取下限值1.6）,则长期挠曲变形理论计算值为3.02mm。 而本文连续箱梁持荷1006d长期挠曲变形实测值为5.58mm,较以上规范理论计 算值分别偏大68%、85%。若按持荷10年考虑，按本文分析程序预测跨中截面长期挠曲变形计算值为 5.36mm,较以上规范理论计算值分别偏大61%、78%,可见连续箱梁结构内力重 分布效应对其长期挠曲变形的彩响较大。预应力混凝土箱梁的长期受力性能制作了大比例宽箱梁试验模型，顶板宽 2.4m，底板宽0.9m，咼0.4m,非预应力纵向钢筋为中16,预应力筋采用中9.SCFRP筋。模型总长4.52m,计算跨度4.32m,两端设横隔板, 跨中位置设中横隔板。本