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1、一般高等学校招生全国统一考试（新课标卷)数 学 (文科)注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。. 回答第卷时,选出每题答案后，用铅笔把答题卡上相应题目的答案标号标黑，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其她答案标号。写在本试卷上无效。3答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。第卷（选择题共分）一、选择题：本大题共10小题。每题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。1、已知集合,，则(A) (B) (C) (D）2、(） （B） (C)
2、 (）3、设满足约束条件,则的最小值是(A) (B) (C） (D）、的内角的对边分别为，已知,则的面积为（A) （B） （C) （D）5、设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，,则的离心率为(A） （B） (C) （D)6、已知，则(A) （) （C) （）7、执行右面的程序框图,如果输入的，那么输出的 (A） （B）（C） (D）8、设,，,则（A） (B） (C） (D)9、一种四周体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,，,画该四周体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可觉得 10、设抛物线的焦点为,直线过且与交于，两点。若,则的方程为(A）或 (B）或（）或 (D）或11、
3、已知函数，下列结论中错误的是（A），（B)函数的图象是中心对称图形(C）若是的极小值点，则在区间单调递减(D)若是的极值点，则12、若存在正数使成立，则的取值范畴是(A) (B) () （D)第卷本卷涉及必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题第24题为选考题,考生根据规定作答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分。(13）从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_。（14)已知正方形的边长为，为的中点,则_。（15）已知正四棱锥的体积为,底面边长为，则觉得球心，为半径的球的表面积为_。(16）函数的图象向右平移个单位后,与函数的图象重叠,则_。三解答题：解答应写出文字阐明,证明过程或
4、演算环节。（17)（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零,，且成等比数列。（)求的通项公式；()求； （1）如图,直三棱柱中，,分别是，的中点，。()证明：平面；（)设,求三棱锥的体积。(19)(本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一种销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品，每亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一种销售季度购进了该农产品。以（单位：,）表达下一种销售季度内的市场需求量,（单位:元)表达下一种销售季度内经销该农产品的利润。（）将表达为的函数;(）根据直方图估计利润不少于元的概率；（2)（本小题满分2分）在平面
5、直角坐标系中,已知圆在轴上截得线段长为,在轴上截得线段长为。（)求圆心的轨迹方程；(）若点到直线的距离为，求圆的方程。（1）(本小题满分2分）已知函数。（)求的极小值和极大值；()当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范畴。请考生在第22、23、4题中任选择一题作答,如果多做，则按所做的第一部分,做答时请写清题号。（2）(本小题满分0分)选修41几何证明选讲 如图，为外接圆的切线,的延长线交直线于点，、分别为弦与弦上的点，且,、四点共圆。()证明：是外接圆的直径；（）若，求过、四点的圆的面积与外接圆面积的比值。 （3)（本小题满分10分)选修4;坐标系与参数方程已知动点都在曲线(为参数
6、)上,相应参数分别为与(），为的中点。(）求的轨迹的参数方程；(）将到坐标原点的距离表达为的函数,并判断的轨迹与否过坐标原点。(24）（本小题满分10分）选修45；不等式选讲设均为正数,且,证明:（）;(）参照答案及解析一、选择题:本大题共小题。每题5分,共5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。、【答案】C【解析】由于，,因此,选C.2、【答案】C【解析】,因此,选C.3、【答案】B【解析】由z=2-3y得3y2x-，即。作出可行域如图,平移直线，由图象可知当直线通过点B时,直线的截距最大，此时获得最小值，由得，即,代入直线z=2x-y得,选B、【答案】B【解析】由于,因
7、此由正弦定理得，解得。因此三角形的面积为.由于,因此，选B.5、【答案】D【解析】由于,因此。又,因此，即椭圆的离心率为，选D.、【答案】A【解析】由于，因此，选.7、【答案】B【解析】第一次循环，;第二次循环，；第三次循环,第四次循环，,此时满足条件输出，选.、【答案】D【解析】由于，,又,因此最大。又，因此,即，因此，选D.9、【答案】A【解析】在空间直角坐标系中，先画出四周体的直观图，以zO平面为投影面,则得到正视图(坐标系中红色部分),因此选A 10、【答案】【解析】抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，）,准线方程为=-1,设A（x，y1),（x2，y2）,则由于|A=F,因此1+1=3
8、(x2+1),因此x1=3x2+2由于|y|=3|y2，1=9x2,因此1=3，x2=，当x13时，因此此时,若,则，此时，此时直线方程为。若,则，此时，此时直线方程为。因此的方程是或,选C.11、【答案】C【解析】若则有,因此A对的。由得,由于函数的对称中心为（,0），因此的对称中心为,因此对的。由三次函数的图象可知,若是(x）的极小值点,则极大值点在的左侧，因此函数在区间(-， )单调递减是错误的，D对的。选.1、【答案】D【解析】由于，因此由得，在坐标系中,作出函数的图象，当时，,因此如果存在，使,则有,即，因此选D. 第卷本卷涉及必考题和选考题,每个试题考生都必修作答。第22题第4题为
9、选考题,考生根据规定作答。二、填空题：本大题共4小题,每题5分。（1)【答案】【解析】从5个正整中任意取出两个不同的数,有种，若取出的两数之和等于，则有,共有2个，因此取出的两数之和等于5的概率为。(14）【答案】【解析】在正方形中，,因此。（15)【答案】【解析】设正四棱锥的高为，则,解得高。则底面正方形的对角线长为，因此,因此球的表面积为.（6）【答案】【解析】函数，向右平移个单位，得到，即向左平移个单位得到函数，向左平移个单位,得,即。三.解答题:解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节。(7）(本小题满分12分)（18)(本小题满分2分) (19）（本小题满分12分）（2)(本小题满分1分)（1)（本小题满分分）请考生在第2、3、2题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。(2）（本小题满分0分)(23)(本小题满分10分）（24）（本小题满分10分）
