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1、模型诊断与检验(1) 回归函数的F检验。(2) 回归参数的t检验。(3) 检验线性约束条件是否成立的F检验。(4) JB正态性检验(5) 邹突变点检验(Chow Breakpoint Tests)(6) 回归系数的稳定性检验(Chow检验)(7) 平方的残差值序列的Q检验(8) Ramsey RESET检验(Ramsey模型设定误差检验)(9) 格兰杰非因果性检验(10) 赤池信息准则、施瓦茨准则(贝叶斯信息准则)和汉南准则(11) 递归残差检验(1) 回归函数的F检验。多元回归模型，兀=Po +61气1+2% U+L% k-1 + ut,H0： P1= P2=Pk1 = 0；鸟：P/不全为零
2、原假设成立条件下，统计量F = SSR ED F(k-1,T-k) SSE /(T - k)其中SSR是回归平方和，SSE是残差平方和。k表示被估参数个数。注意：SSR旧指回归平方和(regression sum of squares)，现指残差平方和(sum of squared residuals)0 SSE 旧指残差平方和(error sum of squares (sum of squared errors)，现指回归平方和 (explained sum of squares)。检验规则是，若F F： (k-1,T-k),拒绝 H0o(2) 回归参数的t检验。对于多元回归模型，y =
3、P +Px, + B r +.+ B x + u ,t J 广1 t1 广2 t21 k- 1 t k -1 t如果F检验的结论是接受原假设，则检验止。如果F检验的结论是拒绝原假设，则进一步作t 检验。H0： P广 0； H1： P.丰 0，(j = 1, 2, .,k-1) 原假设成立条件下，统计量人P.t = j t(T-k)(2)s( P )j判别规则：若I t | t：(T-k)，拒绝 H0o(3) 检验线性约束条件是否成立的F检验。约束条件的F检验可以用来检验回归参数的一个或多个线性约束条件，如H0： P1 = 0，P2 = 0， ：1 +P0 + P1 =1， P/p2=0.8 等
4、。在零假设“约束条件成立”条件下，统计量(3)(SSE - SSE ) / mF = sSe /(T :k)m, Tk)其中SSEr表示施加约束条件后估计模型的残差平方和；SSEu表示未施加约束条件的估计模型 的残差平方和；m表示约束条件个数；T表示样本容量；k表示非约束模型中被估参数的个数。判别规则是，若F F (m, Tk)，约束条件不成立。例(file: b1c4)中国国债发行额模型首先分析中国国债发行额序列的特征。1980年国债发行额是43.01亿元，占GDP当年总量 的1%，2001年国债发行额是4604亿元，占GDP当年总量的4.8%。以当年价格计算，21年间 (1980-2001
5、)增长了 106倍。平均年增长率是24.9%。DEBTMean1216.395Median434.6850Maximum4604.000Minimum43.01000Std. Dev.1485.993中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善，宏观经济运行平稳阶段。国债发行总量 应该与经济总规模，财政赤字的多少，每年的还本付息能力有关系。选择3个解释变量，国内 生产总值，财政赤字额，年还本付息额，根据散点图(略)建立中国国债发行额模型如下：DEBTt = p0 +p1 GDPt +P2 DEFt +P3 REPAYt + ut其中DEBTt表示国债发行总额(单位：亿元)，GDpt表示年国内生产
6、总值(单位：百亿元)， DEFt表示年财政赤字额(单位：亿元)，REPAYt表示年还本付息额(单位：亿元)。用19802001 年数据(资料来源：中国统计年鉴2002，表8-19，表3-1，表8-1，表8-20)得输出结果如 下；DEBT = 4.31 +0.35 GDpt+1.00 睥写+0.88 REpAYt(U.7)(0.2) (2.2)(31.5)(17.8)R2 = 0.9990, DW=2.12, T =22, SSE = 48460.78, (1980-2001)Correlation MatrixDEBTGDPDEFREPAYDEBT1.0000000.9677510.9452
7、470.944498GDP0.9677511.0000000.8696430.954508DEF0.9452470.8696431.0000000.707957REPAY0.9444980.9545087079571.000000图 11.2由上述4个变量的相关系数矩阵(图11.2)知，DEBTt和GDPt的相关性最强。那么是否可 以从模型中删掉DEFt和REPAYt呢？可以用F统计量完成上述检验。原假设H0： P2 = P3 = 0 (约束DEFt和REPAYt的系数为零)。 给出约束模型估计结果如下，DEBTt = -388.40 +4.49 GDPt(11.8)(-3.1) (17.2)
8、R2 = 0.94, DW=0.25, T =22, SSE = 2942679, (1980-2001)已知约束条件个数 m = 2, T-k = 18。根据(11.7)、(11.8)式，SSE = 48460.78, SSE= 2942679。依照(11.6)式，F = (SSEr- SSE “)/ m_ (2942679 48460.78)/2 _ 537 5 =SsEu /(T k) =48460.78/(22 4)=.因为F=537.5远远大于临界值F0.05（2, 18） =3.55，所以拒绝原假设。不能从模型中删除解释变量 DEFt 和 REPAY。EViews可以有三种途径完成
9、上述检验。（1）在（11.7）式输出结果窗口 中点击 View，选 Coefficient Tests, Wald Coefficient Restrictions 功能（Wald参数约束检验），在随后弹出的对话框中填入c（3） = c（4） = 0。可得如图11.3结果。 其中 F = 537.5。Wald Test:Equation: EQ01Test StatisticValuedfProbabilityF-statistic537.5060P.18).00Chi-square1075.0122.00Null Hypothesis Summary:Normalized Restricti
10、on (= 0)ValueStd. Err.CP)0.9954030.031613C(4)0.8797600.049508Restrictions are linear in coefficients图 11.3（2）在（11.7）式（非约束模型）输出结果窗口中点击View，选Coefficient Tests, Redundant Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否存在多余的解释变量），在随后弹出的对话框中填 入DEF，REPAY。可得图11.4。计算结果同样是F = 537.5。Redundant Variables: DEF REPAYF-statis
11、tic537.5060Probability.000Log likelihood ratio90.33906Probability.000图 11.4（3）在（11.8）式（约束模型）输出结果窗口中点击 View，选 Coefficient Tests, Omitted Variables -Likelihood Ratio功能（模型中是否丢了重要解释变量），在随后弹出的对话框中填入拟加入的 解释变量DEF，REPAY。可得到如图11.5的结果。同样是F = 537.5。Omitted Variables: DEF REPAYF-statistic537.5060Probability0.00
12、0000Log likelihood ratio90.33906Probability0.000000图 11.5（4）JB正态性检验在给出JB统计量的定义之前，先给出偏度（skewness）和峰度（kurtosis，峭度）的定义。对于时间序列或一组数据（七,七，埒），偏度S定义为，S = 1 玉（3T st=1其中y是观测值，亍是样本平均数，s表示y的标准差，s =tL ，T是样本容量。由 tti： T -1公式知，若分布是以y对称的，则偏度为零。所以若yt服从正态分布，则偏度为零；若分布是 右偏倚的，则偏度S 0；若分布是左偏倚的，则偏度S 0。X Md Mox = Md = MoM Md
13、 xh.ifea n tufed hn tufa:imum fiilnimu m Std. De v. Skei.uness KurtusisJarque- Bera ProbabilitySeries: T 0Sample 1 1 930 bseriiHtions 19 374.02591 78.00000 98.00000 23.0000016.03455 -1.181D484.D7469554.15637 0.000000南开大学05级本科计量经济学期末成绩分析（左偏分布，file:6marks）全国人口死亡率的年龄分布(左偏分布，2005年1%抽样调查数据，file: 5stat04)
14、0102030405060708090全国人口的年龄分布(右偏分布，1987年1%抽样调查数据，file: stat04)峰度K定义为K =Tt=1)4s其中兀是观测值，7是样本平均数，s是样本标准差，T是样本容量。正态分布的峰度值为3。 如果一个分布的两侧尾部比正态分布的两侧尾部“胖”，则该分布的峰度K3,反之则K 3。JB (Jarque-Bera)统计量定义如下，JB = -S2 +1(k-3)2萍(2)64其中T表示观测值个数。对于直接得到的观测时间序列，取n = 0。对于残差序列，取n等于原回归模型中解释变量个数。S表示偏度。K表示峰度。计算结果若JB % %（2），该分布不是正态分布。当用样本计算偏度和峰度时，T应换为T-1, b 2用兀的样本方差52代替。 例：（Y=nrnd）EViews 操作如下。12000-2.50.02.5Series: YSample 1 100000Observations 100000Mean0.002371Median0.006320Maximum4.546195Minimu
