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1、（修改）教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八教学形式新授教 师郭金花单 位河南济源实验中学课题名称等腰三角形（第一课时）学情分析本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念，全等三角形和轴对称知识的基础上，进一步研究特殊的三角形-等腰三角形。等腰三角形的性质为证明两个角相等，两条线段相等，两条直线垂直提供了方法，也为后续的学习奠定了基础。等腰三角形性质的探索是通过轴对称进行的，借助轴对称发现等腰三角形的性质，也获得了添加辅助线证明性质的方法。性质的证明是将育证明相等的两个角（或线段）置于两个全等三角形中，这是证明两个角相等或两条线段相等的基本策略之一。等腰三角形性质的探索与证明体现了转化
2、的思想。学生由于添加辅助线的经验不足，对于何时需要添加辅助线，如何添加辅助线仍没有规律性了解。例如，学生对证明性质1，为什么要作底边上的中线感到茫然，常常发出“怎么想到的”的疑问。事实上，添加辅助线本身就是一项探索性数学活动，是活的证明所采取的一种尝试，既可能成功，也可能失败；作底边上的中线是受前面“探究”活动的启发-作出对称轴有可能解决问题，二对称轴是通过底边中点的；引导学生发现别的方法，加以尝试。学生由于认知经验不足，对等腰三角形性质2的理解容易出现错误，影响对性质2的应用，教学中引导学生将性质2分解为三个结论并逐一证明，以此来加深对性质2的理解。教学目标知识目标：1）探索并证明等腰三角形
3、的两个性质。2）能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两天线段相等。3）在探索中体会轴对称在研究几何问题中的作用。能力目标：培养学生的逻辑思维能力及分析总体解决问题的能力情感态度与价值观：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念教学过程一） 创设情境，导入新课我们知道，有两边相等的三角形是等腰三角形。相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹角叫作底角。你能剪出一个等腰三角形吗？请大家按教科书13.3-1的方法来做，你能说明所剪出的图形为什么是等腰三角形吗？（学生动手操作，剪出等腰三角形，然后小组交流）二） 探索并证明等腰三角
4、形的性质1）猜想：把1中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段 重合的角AB与ACADB与ADCAD与ADB与CCD与BDCAD与BAD你从以上表格中，能猜想出等腰三角形具备的特征吗？追问1）剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具备上述概括的特征？（学生相互比较，得出结论）追问2）在练习本上画出一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？你能概括出等腰三角形的性质吗？（学生动手操作，相互比较，互动交流，得出性质1，性质2）2）论证性质1利用实验操作的方法我们发现并概括出等腰三角形的性质1，性质2，对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明
5、这个结论吗？你能根据结论画出图形，写出已知，求证吗？结合所画的图形，你真伪证明两个角相等的思路是什么？如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？从剪图，折纸的过程中你能获得什么启发？（学生动手画图，写出已知，求证，并在老师设置的问题串的启发下获得证明思路）已知：ABC中，AB=AC.求证：B=C证明：略追问：你能用其他方法证明性质1吗？（学生尝试多种方法证明性质1，然后交流）性质2引导学生把性质2进行分解为三个命题，本节课证明其中一个。学生在引导下，画出图形，写出已知，求证并证明。追问1：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用。由此，你能发现等腰三角
6、形具备什么特征吗？（等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线就是他的对称轴）追问2：从等腰三角形性质的结论中，你发现了什么？（可以用来证明角，线段相等，以及线段的垂直关系）追问3：你能用数学语言来表示吗？ABC中,AB=AC,- (1) - (2)-ABC中,AB=AC,- (1) - (2)-ABC中,AB=AC,- (1) - (2)-三） 巩固新知1） 在ABC中，已知AB=AC，且A=36 ，则B= _2） 在ABC中，已知AB=AC，且B=35 ，则A= _3） 已知等腰三角形的一个内角为700，则它的另外两个内角的度数分别是_。4） 教科书第77页第2题四） 能力提升例在1）
7、ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD, 求ABC各角的度数。(引导学生分析图形中关于角的数量关系)。 解 解： AB=AC, BD=BC=AD ABC=C=BDC, A=ABD(等边对等角) 设 A=x，则 BDC=A+ABD=2x, 从 而 ABC=C=BDC=2x. 于 在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180.图（5）解 得 x=36。在ABC中，A=36, ABC=C=722）ABC中，AB=AC,AD=AE求证：BD=CE五） 知识大盘点：本节课学习了等腰三角形的有关性质，我们是怎样探究的？通过这种方法你还能得出等腰三角形还有哪些相等的线段？（两底角平
8、分线，两腰上的高，两腰上的中线等等）板书设计13.3等腰三角形（第1课时）一）性质 二）例题1） （板书）几何语言： 2）几何语言：作业或预习教科书第81页1,82页4,7自我评价本节课经修改后，加入了等腰三角形三线合一的应用，使结构更完整，学生的知识体系构建的更系统。使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养学生应用意识，提高学生学习数学素养
9、。组长评议或同行评议（可选多人）：首先该篇教学设计的三维目标的表达朴实、准确、切合实际。再者该篇设计的开课结合生活生产实际，生动活泼，引生入胜，极大的调动了学生的兴趣，充分调动了学生学习的积极性，。不但出彩，也与新课改的理念相吻合。不知实际上课时如何，恐怕操作控制不好，占时较长，那么会不会使主要内容的教学时间不够，导致本节教学任务不能完成。还有本教学设计较好的地方，在进行等腰三角形性质教学时，应用了探究式教学，符合新课改的要求。只是我觉得，可以再细致一些。比如，学生对等腰三角形的性质的探索，为后面证明等腰三角形的性质提供思路，此处应放慢节奏，让学生充分的思，充足的时间给与也很重要，此外学生活动的设计表达不够。最后本节的反思和小节，不应只进行能力的提升，也应该顾及知识的回顾，回顾一下本节探究的过程和方法。 评议一单位： 姓名： 日期：
