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1、第12天已知两边及其夹角解三角形高考频度：难易程度：典例在线（1）在AW5c中，已知&二4也,c-243,幺二120。，则a等于A一,B.6C.21或6d.2Ji5+6#在Aa究中,已知角的对边分别为ahc，a=5,6=4，C=i2。,则3（3）在座C中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=5,cosB5=-,贝Ub=,sinC=【参考答案】（1）A;（2）而；（3）万,4而.17【试题解析】C）由余弦定理得T=二+”-2比csH=4S+12-4出乂2出M-4）=84,所以a-201.故选A.（2）由余弦定理，得1=/+/一205cse=5、干2x5x4x8512061,故仁
2、二疝.3（3）.b2=a2+c2-2accosB=4+25-2X2X5X5=17,.b=J7.34.cosB=,sinB=，而5力一r4smCMM由正弦定理或出酊比，得54/r7则二.17【解题必备】（1）已知两边及其夹角解三角形，必有一解.(2)已知两边口才及其夹角C的解题步骤：由/二J+M-2向必C求匕；由8sx二求幺；由2bc3=1的“一幺一。求用(3)已知两边及其夹角，求出第三边后，也可用正弦定理求角，这样往往可以使计算简便.应用正弦定理求角时，为了避开讨论(因为正弦函数在区间(0,71)上是不单调的)，应先求较小边所对的角，因为它必是锐角.学霸推荐1 .在AW5C中，4=4,AC=(
3、.,且贝=.学科网2n2 .在A4JC中，H打二乐水：二上,上SAC二,则丽位的值为.3 .在A&C中，已知a=2,b=2，ZC=15,求角AB和边c的值(cos15=也土也$所415。JJ).4参考答案1.【答案】7_【解析】由已知得16cosA=l,即cosA=16,由余弦定理可得BC=A戌+AC2ABAC-cosA=16+362X4X6X16=49,则BO7.2,【答案】-129+19-44f3/疑C=二=下【解析】由余弦定理得8出+4-2x3x2cm4晅2x3xy/19J19所以、AB-BC=-丽.前鼻=T2x小&_3.【解析】由余弦定理知c2=a2+-2abcosC=4+8-2X2X2=8-4,.C=u+中二、不一匚也-.灰-亚由正弦定理得1一-1:,sin-4=cc乖-质2.ba,，BA-A=30o,B=180-A-C=135.
