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1、三角形的中位线定理练习题一、填空选择题:1、如图1所示,EF是ABC的中位线,若BC=8cm,则EF=_cm (1) (2) (3) 2、如图2所示,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为( ) A15m B25m C30m D20m3、如图3,在ABC中,E,D,F分别是AB,BC,CA的中点,AB=6,AC=4,则四边形AEDF的周长是( ) A10 B20 C30 D404、三角形的三边长分别是3cm,5cm,
2、6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm5、三角形三条中位线的长分别为3、4、5,则此三角形的面积为_6、在RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,则连结两条直角边中点的线段长为_7、若三角形的三条中位线长分别为2cm,3cm,4cm,则原三角形的周长为( ) A4.5cm B18cm C9cm D36cm8、如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,A=60,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=1cm,那么对角线BD=_cm9、如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC,PEF=18,则PFE的度数是_度10、如图所示,平行四
3、边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则FC的长为_11、已知ABC的周长为1,连结ABC的三边中点构成第二个三角形,再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形,依此类推,第2010个三角形的周长是( ) 、 B、 C、 D、12、(2011黔西南州)如图,小红作出了边长为1的第1个正三角形A1B1C1,算出了正A1B1C1的面积,然后分别取A1B1C1三边的中点A2B2C2,作出了第二个正三角形A2B2C2,算出第2个正A2B2C2的面积,用同样的方法作出了第3个正A3B3C3,算出第3个正A3B3C3的面积,依此方法作下去,由此可得第n次作出的正AnBnCn的面积是_二、证明题:1如上右图所示, ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OEBC2如图所示,在ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分ACB,AE=EB,求证:EF=BD3已知:如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证:四边形EFGH是平行四边形4已知:如图,E为ABCD中DC边的延长线上的一点,且CEDC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF求证:AB2OF