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1、8线段计算综合知识目的 目的一掌握线段求和问题的解法目的二掌握线段计算综合题的解法，注意画图分类讨论目的三掌握线段动点问题的解法模块一 线段求和问题例1(1）如图，线段B=BC=C=E=1,那么图中所有线段长度之和等于多少？（2)如图,线段A，C2，CD=3,E4，那么图中所有线段长度之和等于多少？如图，AB=a，BCb,CDc,Ed，EFe那么图中所有线段长度之和.例2(1)（武昌区七上期末）如图，点C、分别为线段A（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点始终在点右侧，图中所有线段的和等于40cm,且B=3CD,则CD=_m（2）(桥口区七上期末)如图，C、D、E、F为线段B上顺次排列的4个
2、动点（不与、B重叠），图中共有_条线段,若AB.6cm，D=1cm,图中所有线段长度之和为6cm，则线段CF长为_.如图，是线段AB上一点,是线段CB的中点，图中所有线段的长度之和为2,线段AC的长度与线段BD的长度都是正整数,则线段AC的长度为_.模块二 线段计算问题题型一 线段的分类讨论例3（1）（江汉区七上期末）已知点A、B、C在同始终线上，若AB20m,C30cm,则C的长是_cm.()已知线段AB=10，C、为直线AB上的两点,且A=6,D8,求线段CD的长.（3）把一根绳子对折成线段B,从点P处把绳子剪断，已知P：BP：3,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60,求绳子的原长.(1)
3、已知A、C三点在同一条直线上,若BC=2AB,点D平分线段AC,BD=1cm,求BC的长.(2）把一根绳子对折成线段B，从处把绳子剪断，已知A=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为3cm，则绳子的原长为多少？题型二 设元导线段例4（1）(武昌区七上期末）如图，延长线段AB到,使BCAB,D为AC的中点，DC=，则B的长为_.（2)如图，已知B、C是线段AD上的两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若M=,C=1,则线段D的长为_.(）（江汉区七上期末）如图,点A、B、C在同始终线上,为AC的中点,M为AB的中点,为BC的中点，则下列说法:MN=H;；,其中对的的是（ ）A B C .(汉阳区
4、七上期末)教师布置了一道题：已知线段AB，在直线A上取一点C,使BCb(ab),点M、N分别是线段AB、BC的中点,求线段M的长甲同窗的答案是9，乙同窗的答案是，经询问得知甲、乙两个同窗的计算都没有出错依此探究线段AB的长为_.例5(江汉区七上期末)点A、B、C在同始终线上.(1）若AB,AC:B3:，求线段AC的长度;(2)若m，AC：BC=n:1(n为不小于1的整数)，求线段AC的长度.题型三 线段动点问题例6如图,数轴上线段AB2(单位长度）,4（单位长度）.点A在数轴上表达的数是-10，点C在数轴上表达的数是16.若线段A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同步线段CD以2个单位长度
5、/秒的速度向左匀速运动.(）问运动多少秒时,B、C两点重叠?(2）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时,如图，若点在点左侧，与否存在关系式D-APC？若存在，求线段PC的长，若不存在,请阐明理由.如图，若点在点右侧，与否存在关系式BD-P3P?若存在，求线段PC的长，若不存在,请阐明理由.如图,在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=2m,AB=0cm，C=0cm(如图所示）,点P从点出发,沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点时停止运动），两点同步出发.（)当PA时,点运动到的位置正好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度;（2)
6、若点Q运动速度为3cm，通过多长时间P、两点相距70cm?（3）当点运动到线段A上时，分别取OP和B的中点E、F，求的值.挑战压轴题 (江岸区七上期末)如图,点P是定长线段AB上一定点,C点从点、D点从点同步出发分别以每秒a、b厘米的速度沿直线B向左运动，并满足下列条件:有关、n的单项式与的和仍为单项式;当C在线段AP上,在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有D=2AC.（）直接写出:a_,=_；(2)判断=_,并阐明理由；（3）在C、D运动过程中,M、N分别是CD、P的中点,运动t秒时，正好3AC2MN,求此时的值第8讲 线段计算综合（课后作业）1.(洪山区七上期末)已知线段Am,反向
7、延长线段AB到C,使BC=AB，D是B的中点,则线段AD的长为( ）m.A.2 B.3 5 D.62.(青山区七上期末)如图,点B是线段AC的中点，是线段AD的中点,若=6，则图中所有线段的和为_.（江岸区七上期末）在同一平面内，有4条直线，每两条直线都相交，则交点个数为_4.如图,已知ADDB,是BC的中点，BEAC2m,求线段A和的长.5.(江汉区七上期末)如图,点B、D在线段AC上,D=ABCD，线段、CD的中点E、F之间距离是0cm，求B的长.6线段B上有两点P、Q，AB=6，=4,PQ=1,则BQ的长？7在直线l上取A、B、C三点,使得AB=4c,BC3，如果点是线段AC的中点，求线
8、段的长8.把线段延长到D，使BD=A，再延长线段B到,使A=A.(1）请补充图形并求出CD是AB的几倍?(2)补充完后的图中共有几条线段?若图中所有线段长度和为46,求线段AB的长度.（3）若Acm,点E、F分别是线段A、CD的中点，当线段AB以2c/秒的速度向右运动t秒时，与否存在某一时刻正好点F是线段的中点?若存在，祈求出t的值；若不存在，请阐明理由.（江岸区七上期末）如图,有两段线段AB=2（单位长度),C（单位长度)在数轴上运动.点在数轴上表达的数是1,点D在数轴上表达的数是15.（1)点B在数轴上表达的数是_,点C在数轴上表达的数是_，线段C=_;(2)若线段AB以个单位长度秒的速度向右匀速运动，同步线段C以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒,若BC=6（单位长度），求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动,同步线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当0t4时，设M为C中点，为D中点,则线段MN的长为_.
