《相约2016期末】高中数学 第二章基本初等函数期末知识梳理 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相约2016期末】高中数学 第二章基本初等函数期末知识梳理 新人教a版必修1（67页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 基本初等函数()2.1指数函数（1）根式的概念如果，且，那么叫做的次方根当是奇数时，的次方根用符号表示；当是偶数时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示；0的次方根是0；负数没有次方根式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数当为奇数时，为任意实数；当为偶数时，根式的性质：；当为奇数时，；当为偶数时， （2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是：且0的正分数指数幂等于0正数的负分数指数幂的意义是：且0的负分数指数幂没有意义 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数（3）分数指数幂的运算性质 （4）指数函数函数名称指数函数定义0101函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象
2、过定点，即当时，奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，越大图象越高；在第二象限内，越大图象越低2.2对数函数1、 对数的定义 若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化：（2）几个重要的对数恒等式，（3）常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即（其中）（4）对数的运算性质 如果，那么加法： 减法：数乘： 换底公式：（5）对数函数函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象0101定义域值域过定点图象过定点，即当时，奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在
3、第一象限内，越大图象越靠低；在第四象限内，越大图象越靠高(6)反函数的概念设函数的定义域为，值域为，从式子中解出，得式子如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一确定的值和它对应，那么式子表示是的函数，函数叫做函数的反函数，记作，习惯上改写成（7）反函数的求法确定反函数的定义域，即原函数的值域；从原函数式中反解出；将改写成，并注明反函数的定义域（8）反函数的性质 原函数与反函数的图象关于直线对称函数的定义域、值域分别是其反函数的值域、定义域若在原函数的图象上，则在反函数的图象上一般地，函数要有反函数则它必须为单调函数2.3幂函数（1）幂函数的定义 一般地，函数叫做幂函数，其中为自变量，是
4、常数（2）幂函数的图象（3）幂函数的性质图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限无图象幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限 过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点 单调性：如果，则幂函数的图象过原点，并且在上为增函数如果，则幂函数的图象在上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与轴奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数当（其中互质，和），若为奇数为奇数时，则是奇函数，若为奇数为偶数时，则是偶函数，若为偶数为奇数时，则是非奇非偶函数图
5、象特征：幂函数，当时，若，其图象在直线下方，若，其图象在直线上方，当时，若，其图象在直线上方，若，其图象在直线下方例1已知求解：例2求函数的单调区间.解：令，则为增函数，当t6,即x1时，y为关于t的增函数，当t6,即x1时，y为关于t的减函数函数的单调递减区间是，单调递增区间为例3已知在0，1上是的减函数，则的取值范围是解：是由，复合而成，又0在0，1上是的减函数，由复合函数关系知应为增函数，1又由于 在0，1上时 有意义，又是减函数，1时，取最小值是0即可，2综上可知所求的取值范围是12例4已知函数.（1）当时恒有意义，求实数的取值范围.（2）是否存在这样的实数使得函数在区间1，2上为减函
6、数，并且最大值为1，如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.解：（1）由假设，0，对一切恒成立，显然，函数g(x)= 在0，2上为减函数，从而g(2)0得到的取值范围是（0，1）（1，）(2)假设存在这样的实数，由题设知，即1此时当时，没有意义，故这样的实数不存在.例5已知函数f(x)=, 其中为常数，若当x(, 1时, f(x)有意义，求实数a的取值范围.解：0, 且a2a+1=(a)2+0, 1+2x+4xa0, a,当x(, 1时, y=与y=都是减函数， y=在(, 1上是增函数，max=, a, 故a的取值范围是(, +).例6若，试求的取值范围.解：幂函数有两个单调区间，根据
7、和的正、负情况，有以下关系解三个不等式组：得，无解，1的取值范围是（，1）（，）以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢教育实习总结专题15篇第一篇:教育实习总结一、实习学校中学创办于清光绪33年（年），校址几经变迁、校名几度易名，年，中学得以复名并于领导和老师，虚心听取他们的意见，学习他们的经验，主动完成实习学校布置的任务，塑造了良好的形象，给实习学校的领导、老师和学生都留下了好的印象，得到学校领导和老师的一致好评，对此，本人甚感欣慰。在这短暂的实习期间，我主要进行了教学工作实习、班主任工作实习和调研工作。二、教学工作方面1、听课怎样上好每一节课，是整个实习过程的重点。9月17日至9月2
8、7日的一个多星期的任务是听课，在这期间我听了高一级12位语文老师14节课，还听了2节历史课和1节地理课。在听课前，认真阅读了教材中的相关章节，并且简单思考了自己讲的话会怎样讲。听课时，认真记好笔记，重点注意老师的上课方式，上课思想及与自己思路不同的部分，同时注意学生的反应，吸收老师的优点。同时简单记下自己的疑惑，想老师为什么这样讲。听完课后，找老师交流、吸取经验。12位语文老师风格各异，我从他们身上学到了很多有用的经验。9月28日至30日，高一进行摸底考试。10月1日至7日国庆放假，8日至14日高一学生军训。9日，我们几个语文实习生帮高二语文科组改月考试卷。10日，我们帮忙改高一语文摸底考试卷
9、。11日至18日这一个星期，我到高二听课，听了体会到教师工作的辛劳，也深刻理解了教学相长的内涵，使我的教学理论变为教学实践，使虚拟教学变成真正的面对面的教学。要想成为一位优秀的教师，不仅要学识渊博，其它各方面如语言、表达方式、心理状态以及动作神态等等都是很重要的，站在教育的最前线，真正做到“传道、授业、解惑”，是一件任重道远的事情，我更加需要不断努力提高自身的综合素质和教学水平。三、班主任工作方面在班主任日常管理工作中，积极负责，认真到位，事事留心。从早晨的卫生监督，作业上交，早读到课间纪律，课堂纪律，午休管理，自习课，晚自修等等，每样事务都负责到底，细致监督。当然，在监督他们的同时不忘结合他
10、们的个性特点进行思想道德教育，以培养他们正确的学习目标.本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。第二篇:高校生教育实习总结学校秉承“崇德、博学、强身、尚美”的校训，形成“以人为本，发展个性，追求卓越”的办学理念，致力走“以德立校、依法治校、科研兴校、质量强校”的发展之路，全面推进素质教育，形成了“初见成效的人本管理，进取型的团队精神，低进高出的成才之路”三大办学特色。在均中近2个月的教育实习，时间过得很快，在这期间，我受益匪浅。我学会了如何教学，学习了如何应对学生之间的各种突发的事件，更重要的是让我感受到了教师这个职业的神圣重任，体会到了教师工作的辛苦，特别是班主任就比一
11、般的任课老师付出的心血多一倍。以下主要对学科教学和班主任工作进行总结。1.听课来到均中的第1周，我主要是听课和自己进行试讲工作。我的指导老师鼓励我进行跨年级听课，推荐各个年级的优秀教师。我分别听了高中三个年级的课，体验不同老师的讲课风格。在听课前，我会认真阅读教材中的相关章节，如果是习题课，则事前认真做完题目，把做题的思路简单记下，并内心盘算自己讲的话会怎样讲。听课时，认真写好听课记录，重点注意老师的上课方式，上课思想及与自己思路不同的部分，同时注意学生的反应，吸收老师的优点。同时简单记下自己的疑惑，想老师为什么这样讲。课后及时找老师对本节课的教学进行交流，学习老师的教学方法，体会教师应具备的
12、教态及掌控课堂的方法。2.备课与上课来到均中的第2周，科任老师开始叫我备课，内容是蛋白质一节。自己终于有机会走上讲台，真正以一名教师的身份面对阅读，然后查看相关的教案及教学设计，上网查看相关教学视频。在把握好本节课的教学重难点后，就是对教授班级的学生进行学情的分析，不同的学生知识水平是不同的。在备人生的第一节课中，真的是用了很大的功夫。由于是在普通班上的课，考虑到学生对相对抽象的知识学习比较困难，所以采用类比和直观教学，将直观教学法充分贯穿在本节课的教学设计当中。写好教案做好课件后请老师提出修改意见.本文来自公务员之家，查看正文请使用公务员之家站内搜索查看正文。第三篇:师范专业中学教育实习总结
13、作为师范生地我怀着希望与期盼的心情来到腾冲县第一中学，开始了我的教育实习工作，转眼就到了月30日，我的实习生活也划上了圆满的记号，在这段时间里我紧张过努力过深思过，自信过，指导老师们，学生们见证着我的成长，在这段时间里，我既是学生又是老师，作为学生我虚心求教，不耻下问，作为人师，我兢兢业业，倍感骄傲，这段时间我付出很多，收获的更多，也是在这段时间了使我完成了由学生到老师的心理准备和转变，现在我将我学习的情况做如下报告：实习的内容包括两部分课堂教学和班主任工作，基本情况如下；一课堂教学内容：本次教学课堂实习主要是实习高一（班级）的地理课教学，课堂实习工作主要是对地理课进行听课，备课，讲课，课后评
14、课课外知道批改作业等。1，听课听指导老师在不同班级上课的情况，学习指导教师的讲课方法和教学模式流程，同时在听课过程中了解学生的情况，听课后设想假如自己上会怎样设计前后进行对比。2备课参考之前的听课记录，认真备教材备学生，根据各班学生的特点，预测教学课堂中肯能出现的各种情况，参考配套练习册，结合指导教师的教学方法和教学模式流程及教学标准学校的具体情况设计不同的教学方法，教学环节，写出教案后给指导老师评价，在指导老师指出需要注意的地方后进行修改，最后充分熟悉教案。3讲课经过充分的备课之后进行的是讲课，讲课是根据自己的备课本来讲的同时根据课堂的具体情况来灵活处理各种预测不到的情况，及时改变教学方法，讲课是面对全体学生，以学生为主教态自然仪表大方教学语言简洁声音洪亮语速语调适中，讲课过程中不仅要完成课程内容，还要在课堂上布置课堂练习，观察学生的听课效果，为课后的评课做做准备，也为以后的课堂教学积累经验。4评课上完课之后对所上的课进行评价，记下课堂上出现的
