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1、2019学年安徽省高一下期末数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1. 已知实数满足 创o ,，贝V下列说法一定正确的是（）A -1答-匕学：:2 J7 C- I-12. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽取20人进行评教，某男学生被抽到的概率是（ ）A .丄B .丄C .-D .-1007S$43. 将甲、乙两名同学8次数学测验成绩统计如茎叶图所示，若乙同学8次数学测试成绩的中位数比甲同学8次数学测验成绩的平均数多1,则口=（ ）甲匕K 777 85 4 4 383 4 u 71 092 3A . 4B. 5C . 6D . 74. 已知U 中，| M，贝
2、V _的形状是（）96A .锐角三角形 B .直角三角形C .等腰三角形 D 钝角三角形5. 已知 丨：.丄:成等差数列,：.- 成等比数列，那么 -的值为（ ）A . -5B . 5C .-三D.-? ?6. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如表：p7. ly:宋体;font-size:10.5pt广告费用x （万元）4 2 3 5 销售额y （万元）49 26 39 54根据上表可得回归方程,中的，为9.4，据此模型，当广告费用为6万元时，销售额为 （）A . 65.5 万元B . 67.7 万元 C . 69.7 万元D . 72.0 万元8. 已知等差数列一 的前项和为 ，且-jl.
3、C ，贝V下列说法正确的是（ ）A .有最小值-3*B. - 有最小值3%C. ”下八；有最大值-3D. - 有最大值3x-4v-b3010. 已知实数軌t满足 3x + 5lv-250fa1 fli-=i JR ruiFT ti fti用的取值不可能为（）A . 10B . 9C . 8D . 711.如图所示，四边形，若-面积的最大值为:被线段 切割成两个三角形分别为 匚朋汙 和匚：.-.，于兀，则四边形)二、填空题12. 已知集合 _： 、，一 :.，柑，则:-13. 已知数列 qj 满足 码 二丄码 + 2码* 工6 ，贝V =14. 一艘客轮自北向南航行，上午8时在灯塔的北偏东；位置
4、，且距离灯塔34海里，下午2时在灯塔】的东南方向，则这只船航行的速度为 海里/小时.15. 如图所示，正方形，内接于圆 | ,且,- v ;，则往圆：内投掷一点，该点落在四边形内的概率为16.已知数列 满足.7-1：.,.,则丄 的最小值为三、解答题17. 随着网络信息时代的来临，支付宝已经实现了许多功能，如购物付款、加油付款、 理财产品等，使得越来越多的人在生活中使用手机支付的便捷功能，阿里巴巴公司研究人 员对某地区年龄在1060岁间的-位市民对支付宝的使用情况作出调查，并将调查的 人员的年龄情况绘制成频率分布直方图如下所示(1 )若被调查的年龄在2030岁间的市民有600人，求被调查的年龄
5、在 40岁以上 含40岁)的市民人数；(2 )若按分层抽样的方法从年龄在. 以及込沾内的市民中随机抽取 5 人，再从这5人中随机抽取2人进行调查，求抽取的2人中，至少1人年龄在内的概率18. 已知数列的削-项和为、，且匚.一 ：. ；.（1 ）证明：数列 是等差数列，并求出数列的通项公式；（2 ）求数列；_的前，.项和为.兔亠119. 已知实数，|的取值如下表所示.p20. ly:宋体;font-size:10.5ptx 0 1 2 3 4 y 1 2 4 6 5（ 1 ）请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程片EAmI J7X
6、X 注：回归方程为其中， I ./I n21. 已知_： 中，角 所对的边分别为.，若向量，.-i.（1 ）证明： I ： I成等差数列；（2 ）若.-.,二，求 _ 的面积 22. 已知正项等比数列-的前项和为 ，且 =1 二二丄.（1 ）求数列：的通项公式与前-项和为 ；（2）若数列1的通项公式为 = ：-；2an（i ）求数列-:的前 项和为；（ii ）探究：数列 是否有最小项？若没有，请通过计算得到最小项的项数；若没有，请说明理由参考答案及解析第1题【答案】B【解析】试題分析:时归彖（一硏）b沖成立j- I当0 v側U科时I血|弓川WT冲成立；Vw C D c亦，所以选E.第2题【答案
7、】【解析】试题分析：某男学生初抽到的概率是誥 J，选C第3题【答案】C【解析】.,r ei_. n、s ir *.， * 7g十 *77 + $3 + &t4 直4 + &3 +91 十 90tr.过题分析；甲同凱次数学测验成绩的平均数内=S4 ,所以84+RQP _ - .1丘，驻，=84 十 1 f?二 6、jjtc?【解析】试题井析：宙余弦定理得=6-B2-?6xgx = 25，所以最大甬加鼠 因再96m归6H “ ,所以F角为钝借，选D.2 * 5第5题【答案】A【解析】试题分析；由题竜得=2,.妇=-2.所次年1 = 5.选乩第6题【答案】A【解析】7 _试题井析：因?vjx=-tj
8、 = 42 ,所以a = y-hx-42-9.43.5-91丿因此为忙=6时/v=94k6 + 9 1=65.5 ,选A.第7题【答案】C【解析】试题井析：= 18 =巩勺：卿）=ig =碍4円= 匹+ 5 = - ?耐+2* 22&T 二2占引5 之,1汽U选c.第8题【答案】【解析】试题井析：第一次循环：=2J = 2.? = 2,第二;欠循环: = 4j=3,=6,第三次循环: L = 10,3 = tp=21第四次猖环：=34J = 5,p=120.结束彳Jf环，输出=34 ,选圧第9题【答案】D【解析】趣分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中&Ll)/a号丄伍2) ?所以 懵-
9、心2237；删一23 =刚工.选D555m -2 3第10题【答案】【解析】试题芬斩：2 sin(ZV- = =Z,W?W+-= - = ZMPN =-4424住囲 Pq = Sop =-曲 + -P0x A0 贾 1】& = -NP + sui = -(54cos6*)su2244-Y+72sm(Z?-)： +2fl2 = 6斗角=!、冬十2碍二G今笔=二7a, + la. =6 二 a =34+ A第13题【答案】6【解析】VfV 34r-过题分析匕设上午E时为此下午叭为皿WJ,即这只船航行的速度 sinlZCr sin-j対匕逅漓里/小时.第#题【答案】牯【解析】试题井析；设血=4优，面
10、积为脸乳四边形EFCW面积为16/2兀丄yx鮎-“丄兀站dc = g”.则所求概奉为鱼二22g曲：第15题【答案】16【解析】试题井析：制用轟加去得=10+2+4+L +2触-1)=护-h+10，所以也”+吃-1由于YtM,牛二琴丈=牛、所以丑的最小值为芈332 斗hJ第16题【答案】9500一10【解析】试題分析：由频率分布直方图知小长方形面积等于对应区间概率，因此在207哆间的槪率为00JX1Q ,总人数为 m 在4哆決上(含40岁的枫率(0 02 + 0 005)x10 ,人数为a 0310KOO(0.02 + 0.005)10-500 按外层抽样确定年龄在【2630內的有3兀 年龄在0
11、 0“1。40.50)內的有2人再按枚举法得随机抽取2人，所有可能的情况为斯孔其中年龄都不在力肌内19的情况只肓一种，最后按对立事件概率求去得所求概率1 一話話十曙析： 依题意，所求人散为_二“08 + 00小)星刃0 .0 03x10(2)依题武 年龄在(2030)内的有以，记为A. B C ,年龄在g 50内的旬人”记为1,初随机柏取2人，所育可能的情况为(X B), CXC41X (2).( CX.(Cl. (C.2). (L 2),共 10种，其中年龄都不在1920.30)内的情况为Q Q ,故所求概率戸曰二三*10 1Q第17题【答案】1)详见解析(3) -农 3)【解析】 试題分析
12、： 由和项求通项关键注青分类讨论：当*1时， = $T、当心2时 an =S?f-_1 =jt +2r?-(n-l)3 +2(?t-1) =2?7+l ;由于当7 = 1 时也符合上式故 氐二切亠1【朋虻).最后根据等差数列定戈证明+l $当1时，也符合上式故碍二丑卄附芒华).因为厂你产2 ,谀数列衍訂是以昉首馮 伪公羞的等羞数列.r,1_1_1,11.2) (2r + )(2?i + 3) 2 2k + ) 2k+ ?故丄(丄一丄寸丄一丄+L +丄 一 )=-.2 J 557 加+ 12片丰 32 3 2冲+ 33(,卄3)第#题【答案】见團v=L2r+l_2【解析】 试題分析；1按昭描点法绘制散点囲(2)根將数11依代入相应公式得1 十 2+446 + 5；4E5x2x3.6=3 o , b = 12,30-5x4041 + 2+3 + 4厲m 2试题解析：散点團如下:1 + 2Z + 6+5 一= 3.0 、22.r; = 1 + 4 + 9 16 = 30 ,故a罟若则叙回归直线的方fSv = l_2r+1.2第19题【答案】详见解析(
