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1、新课引入的教学研究北京东城教师研修中心 100009 雷晓莉随着社会的进步，随着社会对教育的需求，随着课程改革的发展，教师的教育观念发生了很大转变，数学课堂教学确实有了不少改进，但仍然存在有待进一步思考和研究的问题.例如引入新课是课堂教学不可缺少的一个环节，但在这个环节的教学上存在很多问题.如有些教师一味强调引入，课堂本末倒置；有的教师设计的引入过于花哨，缺乏数学味道；有的教师为了体现数学的应用，设计的情景与实际生活不符，并且与学生的生活脱离较远；有的教师为了激发学生的兴趣，引入的内容与本节课的主题相差甚远等等. 面对诸多的问题，我认为有必要对如何科学地引入新课进行研究和探讨，以期使我们的教学
2、工作趋于科学化由于引入新课的过程是课堂教学过程的一个子过程，自然它要符合有关课堂教学过程的一切规律，它要遵守有关课堂教学的一切原则就引入新课的方法而言，它和课堂教学的一般方法一样，并无固定的方法和模式，“教无定法”这句话在这里同样适用引入新课的方法设计也无固定的模式，也不应规定它必须用某个固定的模式，还是应该根据教学内容的不同，学生的不同，课型的不同而选择采用不同的引入方法. 但是这种不同是指在同一教学目的统帅下的差异随着教学改革的深入，数学教学的目的性正逐渐由传授知识向培养能力转化，由“应试型”向“素质型”转化因此教学方法的选择也必须有利于这种转化为使引入新课阶段的教学能最优地发挥作用，设计
3、出最佳的教学方法，我们觉得，必须遵守有关的教学原则其中尤以结构性原则，参与性原则，激发性原则更为重要我们在设计引入新课的教学方法时，若能从以上三个原则来考虑，对提高数学课的课堂教学效果，定能起到积极的作用 一、结构性原则在教学过程的各对矛盾中，学生与教学内容之间的矛盾占有重要的位置它主要体现在学生头脑中原有知识与所学知识之间的矛盾任何知识都不是孤立存在的，相关知识总是以某种结构联系在一起的学生所学到的知识也不是零散或孤立的，也是以某种结构存在其头脑之中的教学过程就是使学生在学新知识的同时，打破其头脑中原则有的知识结构，扩充或组建新结构的过程为了完成这一任务，从新课引入开始就应该考虑如何打破学生
4、头脑中故有的知识结构，使其出现新的不平衡1 注意部分与总体的关系知识之间的内在联系，知识的结构性，其表现之一就是部分与总体的关系相关的知识共处于同一统一体中，就构成了部分与总体的关系引入新课时首先要考虑的就是所要讲授的内容在该知识结构中的位置在学生已有知识结构中的位置这种考虑既可以复习原有知识结构的主要内容，又可以使原知识结构得到扩充，并强化新内容在新结构中的位置这对理解新知，掌握新知以至应用新知都有重要的作用根据“总分总”的教学原则，在讲一章或几章相关知识之前，应该总体介绍知识结构，这样再讲某节内容时，就可以强调部分在总体中的位置了对于那些联系十分密切的内容，不防用问题法，由学生自己引出新课
5、，这种问题的基本模式是“我们最近学习的是，你们想下边我们该学什么内容了？”一般学生会给出正确的答案例. 如在讲等比数列之前的引入，可以问“我们学习数列时，已经学完了等差数列的概念和性质，你们想，咱们再往下该学哪种类型的数列呢？你们准备怎么研究？”2 注意新知与旧知关系知识内在结构性的另一个表现是新旧知识之间的联系新知与旧知是针对学生的认识先后而言的，对学生来说，已经学过的知识为旧知，将要学习的知识为新知教材体系在设计时，从学科的知识和学生的认知规律考虑，已经作了较合理的安排，形成了一个合理的认知顺序所学新知往往与学过的旧知有较紧密的联系因此，在引入新知的设计时，充分考虑新旧知识的联系，以旧知引
6、入新知，往往会收到较好的效果由旧知引入新知，可以采用类比的方法引入对于相关的知识，无论从内容、形式或研究方法上有类似的地方，都可以采用类比的方法引入教师可以以问题的形式先让学生回忆与新内容可以类比的旧内容然后再让学生通过类比猜想出本节所要讲授的新内容或新结论有些相关的内容不是相似的，而却是相反的这种互为逆反关系的新旧知识之间的特有联系，也为由旧知引出新知提供了方便如在讲对数函数之前，为使学生透彻理解这一概念，应该由指数函数引入，然后再指出它们的互逆关系3 注意特殊与一般的关系特殊与一般的关系是知识内在结构性的又一表现特殊与一般共处于同一统一体中，它们之间有紧密的联系虽然人们的认识规律一般都是由
7、特殊到一般的认识，但是学生在学习时的认识却有所不同由于课本在编排知识结构时，有由特殊到一般的编排，也有由一般到特殊的编排因此，在教学过程中，应该根据教材编排的特点和学生认识的特点，采用由特殊引出一般或由一般引出特殊的不同方法如果教材编排的知识结构顺序是由特殊到一般的认识顺序，那么在讲授相对于特殊而言的一般内容时，便可以由特殊内容引入，将其推广或使其一般化，从而引入新内容例如，在学习解三角形的内容时，先学习特殊三角形直角三角形的解法，因此在讲解斜三角形之前应从解直角三角形说起分析两者之间的特殊与一般的关系，由解直角三角形的有关定理引出解斜三角形的有关定理在数学教学中，其知识结构的编排也有一般到特
8、殊的顺序往往是在研究某类事物的一般属性之后再研究特殊事物的特属性这时，我们在引入新课时，便可使用由一般到特殊的认识顺序，由一般事物的一般属性引入平面几何中平行四边形的教材是按照平行四边形矩形菱形正方形的顺序安排的，是由一般到特殊的顺序这样，在讲矩形和菱形时，可由平行四边形引入，使平行四边形的角或边特殊化，便可十分自然地引出矩形和菱形在研究它们的性质和判定时，也同样可由平行四边形的性质和判定引出在讲正方形时更应如此引入二、激发性原则教学过程应该是不断产生矛盾，不断解决矛盾的学生的认识过程课堂教学的过程应该由产生矛盾开始，以解决矛盾终止也可以认为是从提出问题开始，以解决问题终止从这个角度看，引入新
9、课的教学，就是引出矛盾的教学，就是引出问题的教学由于课堂教学的任务是解决矛盾，必有使矛盾激化的过程因此，在引入新课时，教师应采用一切手段，提出问题，激化矛盾这样对激发学生的学习兴趣，使之产生学习的内动力，开动思维机器，都会起到积极的作用我们建议，在引入新课的教学设计时，应考虑是否达到了以下几个方面的激发效果1 激发学生的兴趣激发的直接作用是产生学习的兴趣学习兴趣是产生学习动力的源泉学生对学习兴趣的强弱会直接影响到教学效果如果学生是怀着浓厚的学习兴趣学习的，他们便会显现出学习的主动性和积极性，会变课堂教学中的“传授”为“索取”反之，如果学生的学习兴趣不高，则在这种气氛下的学习往往是被动的学习，学
10、生处在被教师传授知识的地位上在这种环境下的学习，应该认为是有害的用怎样的方法引入新课可以激发学生的学习兴趣呢？我们认为用问题法引入是激发学习兴趣的最好方法心理学告诉我们，在学生的学习活动中，学生对学习内容的直接兴趣起主导作用因此，为使学生对所学知识产生兴趣，可以使用问题的形式引出新课向学生提出探索式的问题，以激发学生的兴趣和求知欲例如，在讲二分法时，教师可从上节课研究实例的零点个数入手，提出问题：如何求方程的解？让学生先用我们学过的方法试一试， 随后可再做一些引导引导学生把的解转化为求函数零点的问题. 这种问题在教师的引导下是可以解决的这是用解决问题的欲望来激发学生的兴趣这种引入既与上节课进行
11、了前后的结合，又很好地实现方程的根与函数零点的转化问题，同时留出了探索的近似解方法的空间，否则前面的必要提示就使后面教学内容失去了探索的价值。有时也可以提出一个学生暂还解决不了的问题，先让他们碰碰壁，然后再引出新课有时也可以用负迁移或学习中的错误引出新课，以激发学生迫切想知道为什么是错误的，是怎样产生的，正确的是什么？2 产生学习的动力激发的作用还在于产生学习的动力学生学习动力的来源可以分为外在的和内在的两种家长或老师的训斥、威吓，或分数、物质的引诱，都能产生学习的动力，但这是外在的学生自己想得到好的分数，想得到家长、亲朋、老师的赞赏，想保住班级的名誉等等也都是学习的动力，虽然是内在的但不是本
12、质的一般地说，智力活动的根本原动力是已知与未知的矛盾与对立当学生碰到未知的事物时，总是用自己已有的知识和方法去解决，总想把未知的事物再纳入已知事物的范畴这时，学生的思维活动就会活跃起来，即产生学习的动力解决问题即学习的动力因此，在引入新课时，用提出问题的方法引入，会激发学生的学习动力例如，在讲数系的扩充与复数的引入时，先提出问题“求的解”，由数学内部的矛盾在实数集中无解为认知冲突，引发数的范围进行扩充的必要性，从而引入虚数的概念，然后建立复数的概念.这种解决问题的欲望促使学生能主动参与学习，这时产生的学习动力是内在的、持久的3 唤起思维的火花激发的另一个作用是唤起学生思维。由于课堂教学应该以学
13、生的积极思维活动为主进行因此，在引入新课时，还应该从如何开动学生的思维机械考虑就像一部汽车，只有发动了，它才能高速行驶，怎样把引入新课与调动学生思维联系起来呢？用问题式引入是唤起学生思维的最好方法在用问题引入新课，激发学生思维时，所提的问题最好不让学生一下子不加思索就能回答上来，不去问那些简单肯定或否定词语就能回答的问题提问时可采用先大后小的原则，即先提概括性强，包涵面大，比较笼统的问题，然后再逐渐深入，逐一解决这样的激发作用可能会大一些提问时还可以采用先难后易的原则来激发学生的思维难问题在先，可使学生产生思维障碍，以便产生解决障碍的欲望，能起到激发学生思维的作用当然这里所说的难易是相对而言的
14、，所谓较难的问题也要符合学生的认识规律，是可接受的才行它是指通过回忆，思考可以解答的问题三、参与性原则教学过程是教师指导下的学生的认知过程因此，学生是否能主动参与教学活动就成为评价一节课好坏的标准之一自然新课的引入教学就应该从如何使学生积极参与课堂教学活动进行安排和设计学生参与教学过程主要是指参与提出问题与解决问题的过程；参与信息交流与反馈的过程；参与新知的探索与发现的过程1 参与问题的提出与解决教学过程也可以认为是提出问题与解决问题的过程传统的教学法以教师讲授为主，学生虽也参与提出问题与解决问题，但他们却处在被动的位置，他们是在听老师是如何提出问题，是怎样解决问题的，而学生亲身实践这一过程的
15、机会却很少改变传统的教学方法，其目的之一就是让学生直接参与提出问题和解决问题的过程它们应该在这一过程中学会如何解决问题，也应该逐渐学会如何提出问题新课所要研究解决的问题往往都是教师提出的，学生不预习的话，是很难提出新课所要解决的课题的那么怎样使学生学会提出问题呢？我们可以利用某些教学内容的特点，根据研究问题的一般顺序或一般方法，试着让学生自己提出所要研究的课题，例如在学完椭圆之后，在讲双曲线之前可问学生“你们猜，按顺序我们下边该研究那一类曲线了？”“我们在学习椭圆时，重点研究了哪些内容？怎么研究的？谁能说说我们今后几节课所要研究的主要内容和研究的方法？”能够由学生自己提出课题的课不一定很多，但只要我们有这样的意识，抓住教材的特点，有目的地进行训练，是一定会有效果的2 参与信息的交流与反馈教学过程也是一个完整的信息传递与交流的过程课堂教学中一般教师处在输出信息位置而学生则处在被接收的位置但两者在信息传递中的位置又不应该是绝对的和孤立的，而应该是相互的，可以转化的如果课堂教学只是由教师传向学生的单向信息传递，那么肯定是失败的教学，如何开展课堂上双向的信息交流，使学生主动参与信息反馈，也应该成为引入新课教学设计所必须考虑的问题3 参与新知的探索与发现数学教学的目的主要在于传授知识还是培养能力提高素质？我们认为数学知识的学习只是一种手段，而应该通过学习有关的数学知识，借以达到
