《工程力学复习提纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学复习提纲（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章构件静力学基础、力的概念1力的定义力是物体间相互的机械作用。2. 力的三要素大小、方向、作用点二、静力学公理1二力平衡公理与二力构件二力构件一在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件加减平衡力系公理与力的可传性原理力的可传性原理作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动，不改变原力对刚体的作用效应。适用对象一一刚体平行四边形公理和三力构件三力平衡汇交原理构件在三个互不平行的力作用下处于平衡，这三个力的作用线必共面且汇交于一点。2. 作用与反作用公理三、三类常见的约束和约束模型1. 柔体约束约束力沿柔体的中线，背离受力物体。2光滑面约束约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。3. 铰链约束铰链
2、分为中间铰、固定铰和活动铰。中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通常用正交的分力Fnx,FNy表示。活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。用符号Fn表示。四、构件的受力图画受力图的步骤：1）确定研究对象。2）解除约束取分离体。3）在分离体上画出全部的主动力和约束力。力的投影和平面力偶第二章一力的投影和分解1投影的定义过力F的两端点向x轴作垂线，垂足ab在轴上截下的线段ab就称为力F在x轴上的投影，记作Fxo投影是代数量，有正负之分。2力沿坐标轴方向正交分解正交分力的大小等于力沿其正交轴投影的绝对值，即|Fx|=Fcos=|Fx|,|Fy|=Fsin_：
3、尸|Fy|必须指出：分力是力矢量，而投影是代数量。若分力的指向与坐标轴同向，则投影为正，反之为负。分力的作用点在原力作用点上，而投影与力的作用点位置无关。二平面汇交力系方的合成与分解1合成平面汇交力系总可以合成为一个合力FroFr二CFx)2(Fy)2tanF：2. 平衡平面汇交力系平衡的必充条件是合力Fr为零。正Fx=0平衡方程EFy=0平面汇交力系只能列出两个独立平衡方程，解出两个未知数。三力矩和力偶力矩的定义：力使物体产生转动效应的量度称为力矩。1. 合力矩定理：合力对某点的力矩等于力系中各分力对同点力矩的代数和。3力偶及其性质(见课本P23)一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力称
4、为力偶。4力线平移定理作用于刚体上的力，可以平移到刚体上的任一点，得到一平移力和一附加力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。四平面力偶系的合成与平衡1合成：平面力偶系总可以合成为一个合力偶，其合力偶等于各分力偶的代数和。2平衡：平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系种各分力偶矩的代数和等于零。第三章平面任意力系、平面任意力系的简化tana=1、主矢Fr二FFx)2(LFy)2二FFx)2(Fy)22、主矩M0二M二M(F)主矢作用在简化中心上，其大小和方向与简化中心的选取无关。主矩的大小和方向与简化中心的选取有关。3简化结果的讨论1)Fr工0M0工0主矢Fr和主矩Mo也可以合成为一个合力
5、Fr。2)Fr*0M0=0主矢Fr就是力系的合力Fr。3)Fr=0M0*0力系为一平面力偶系。在这种情况下,主矩的大小与简化中心的选择无关。4)Fr=0M0=0力系处于平衡状态。二、平衡方程一rMa(F)=0:二严Ma(F)=0:三ma(F)=0:(迟巳=0:一Mb(F)=0:一任Mb(F)=0:矩I送Fy=0:矩1送Fx=0:矩上MC(F)=0:三、物系的平衡问题1静定与静不定问题的判断2.物系平衡问题的解法研究对象的选取(部分、整体)四考虑摩擦时构件的平衡问题1静滑动摩擦力平衡状态时0乞FfFfmax二Fn由平衡方程确定。临界状态时Ffmax二JsFn2.动滑动摩擦力2. 摩擦角与自锁摩擦
6、角；m最大全反力FRm与法线之间的夹角称为摩擦角自锁的条件：全反力与法线的夹角小于或等于摩擦角第四章空间力系和重心一力的投影和力对轴之矩1力在空间直角坐标轴上的投影Fx二FcosFx二FsincosFy二FcosFy二Fsinsin一次投影法Fz二Fcon二次投影法Fz二Fcos2. 力对轴之矩Mz(F)二Mo(Fxy)二-Fxyd合力矩定理力系合力对某轴之矩，等于各分力对同轴力矩的代数和Mz(F)=Mz(Fx)Mz(Fy)Mz(Fz)二、物体的重心和平面图形的形心重心坐标送AGxi质心坐标为Amxi形心坐标AV/XCGm一V瓦AGy、Amyi、AVyyCGAGNGm为Am乙mV、AVZiV第
7、五章轴向拉压、材料力学的基本概念1.1.构件承载能力的三个要求：刚度、强度、稳定性刚度是指构件抵抗变形的能力;刚度是指构件抵抗变形的能力;强度是指构件抵抗破坏的能力。2.三个基本假设：均匀连续性假设、各向同性假设、弹性小变形3.1.轴向拉（压）的受力和变形特点:外力（或合外力）沿杆件轴线作用;杆件纵向伸长（或缩短），横向缩短（或伸长）会判断杆件发生的是否为轴向拉压（见练习册26页练习十五选择题第1小题）杆件变形的基本形式：轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲二、轴向拉（压）的应力和强度计算2、求截面轴力的简便方法：杆件任意截面的轴力FN（x），等于截面一侧（左段或右段）杆上所有外力的代数和。左段向
8、左（或右段向右）的外力产生正值轴力，反之产生负值轴力。3. 拉（压）杆的正应力：在截面上均匀分布，而且垂直于截面CJCJFnA应力的单位：Pa，kPa，MPa，GPa,其中：1N/mm2=1MPa强度设计准则:例题下列说法错误的是（D）A.强度条件可以用于校核强度；C.强度条件可以确定许可载荷；B.强度条件可以设计构件截面尺寸;D.强度条件可以确定材料密度；Cmax强度计算的三类问题：a.校核强度；b.设计截面尺寸；c.确定许可载荷、轴向拉（压）的变形计算胡克定律：在应力不超过材料的比例极限时，应力和应变成正比FnIEAFnIEA其中，E为衡量材料刚度的指标；EA是衡量拉（压）杆抵抗变形能力的
9、指标,叫做杆件的抗拉（压）刚度例题：拉压杆的胡克定律使用的前提条件是：应力不超过某一极限值，这里的极限值指的是材料的（C）A.弹性极限B.强度极限C.比例极限D.屈服点画轴力图例题强度及变形计算例题例1:钢制阶梯杆如图所示；已知轴向力Fi=50kN，F2=20kN，杆各段长度Li=120mm，L2=L3=100mm，杆AD、DB段的面积Ai、A2分别是500mm2和250mm2，钢的弹性模量E=200GPa，已知材材料的许用应力b丰120MPa。试校核杆的强度，并求阶梯杆的轴向总变形。形。解：（1）、作轴力图:Fni=-30KN，Fn2=Fn3=20KN。分段计算变形量。本题按轴力、截面不同分
10、为AC、BD、CD段计算。Iac=FnacIac/EAi=(-30)X120/200氷03X5003=-0.03610m=-0.036mmIcd=FnbcIbc/EA1=3=20X100/20010X5003=0.0210m=0.02mm+30KN20KNIdb=FncdIcd/EA2=图1-1阶梯杆33=20X100/20010X250=0.0410m=0.04mm计算总变形量。l=Iab+Ibd+Icd=(-0.036+0.04+0.02)mm=0.024mm校核杆的强度3di=Fni/Ai=30X10/500=60MPa3d=Fn2/A2=20X10/250=80MPa120MPa强度足
11、够例2、桁架如图所示。已知杆AB为圆截面钢杆，许用应力形截面木杆，边长a二73mm,许用应力tJ-10MPa。试校核AC杆的强度，并确定杆AB的直径。解：1）、取铰链A为研究对象，受力图如图所示，列平衡方程：li丨=170MPa；杆AC是正方303KN度条件AC杆，并设计AB杆的直-CA303103775MPa732:打AabFnabAC杆强度合格。:d2FNAB44Fnab竺449.6mm3.14170二Fy=0，Fbasin30-F=0Fba=60KN、Fx=0,-FbaCOs30Fca=0Fca二303KNFnba=60KN,Fnca=(2)根据强探复习时，请参考练习册27、28页练习十
12、六的选择题和第四题计算题的1,2小题四、材料的力学性能（参考练习册练习十八和十九的选择题）1低碳钢拉伸时的力学性能四个阶段：弹性阶段，屈服阶段，强化阶段，颈缩断裂阶段三个指标：比例极限:-P；屈服点二S；强度极限6-100%AA1100%塑性指标：伸长率I,断面收缩率A2低碳钢压缩时的力学性能：低碳钢的抗拉性能与抗压性能相同。3其它塑性材料的力学性能屈服强度（70.2用0.2%塑性应变的应力值作为名义屈服点。3. 铸铁的抗拉性能远大于其抗拉性能，这是脆性材料的共有属性，所以铸铁等脆性材料常用作承压构件，而不用作承拉构件例题低碳钢的拉伸过程中，（B）阶段时，试验件表面会开始出现滑移线A. 弹性B
13、.屈服C.强化D.缩颈断裂五许用应力和强度准则1强度失效的形式一脆性断裂和塑性屈服2极限应力：塑性材料一屈服点脆性材料一强度极限（抗拉或抗压强度）例题脆性材料的极限应力是（C）A.比例极限B.弹性极限C.抗拉（压）强度D.屈服点第六章剪切和挤压一、剪切和挤压的概念1剪切的受力与变形特点：沿构件横向作用等值、反向、作用线相距很近的一对外力。剪切面之间发生了相对错动。2挤压：构件发生剪切变形的同时，其接触面相互作用而压紧的现象。二、实用计算1剪切的强度准则：=邑订A2挤压的强度准则：1.=TjjyjyAjy3确定构件的剪切面和挤压面是进行剪切和挤压强度计算的关键探请参考练习册练习二一选择题a. 剪
14、切面与外力平行且夹在两外力之间。b. 当挤压面为平面时，其计算面积就是实际面积，当挤压面是半圆柱形侧面时，其挤压计算面积为半圆柱侧面的正投影面积，即Ajy=dt三、剪切胡克定律1. 当工乞Tp时，切应力t与该点处的切应变成正比关系，即T=G2切应力互等定理：构件内部任意两个相互垂直的截面上，切应力必成对存在，且大小相等，方向同时指向或背离这两个截面交线。第七章圆轴扭转探一、求扭矩的简便方法：圆轴任意截面的扭矩T(x)，等于截面一侧(左段或右段)轴段上所有外力偶矩的代数和。左侧轴段上箭头向上(或右侧轴段上箭头向下)的外力偶矩产生正值扭矩，反之为负。重要结论：两外力偶矩作用截面之间各个截面的扭矩值相等。画扭矩图例题二、应力和强度计算TP1.扭转切应力一Ip探切应力在截面的分布二、应力和强度计算TP1.扭转切应力一Ip探切应力在截面的分布maxTD/2_TIpWp参考课本109页图7-7(b)练习册42页第四题第1小题小题32极惯性矩和抗扭截系数41）实心圆截面&=
