《递推数列(一)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《递推数列(一)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学教案时间 姓名 课 题递推数列(一)教学目标掌握第二,三两种递推数列,了解第一种类型的递推数列教学重点第二,三两种递推数列教学难点将第二,三种递推数列转化特殊数列教学关键如何转化方可成为特殊数列教学方法讲练结合课型新课课时1备 注教学过程一递推数列的概念定义: 如果已知数列的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式是给出数列的一种重要的方法，其关键是先根据已知项，然后用递推关系一写出数列中的各项.理解注意:写递推公式两个要素:一是初始条件,一是递推关系二:我们有学过递推数列吗?(1) 已知数列an中首项a1=3,a
2、n+1-an=4,这是数列的递推关系吗?你能写出数列的通项公式吗?(2) 已知数列an中首项a1=3, =4,这是数列的递推关系吗?你能写出数列的通项公式吗?三 如果一个数列的递推关系不是上面的两种形式,你又如何写出数列的通项公式呢?下面我们来学习几种递推数列1第一种类型: an+T=an (T0)型（以T为周期的周期数列）例如:已知数列an中,已知有A:0 B: C:- D:周期数列练习1 已知数列an中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an,a20=A:3 B:6 C:-3 D -62 已知数列an中,则a16=第二种类型（k是不为零的常数）思路分析：此种类型的数列，可以通过由首项
3、推知第二项，第三项从而观察发现规律，再给予证明，得以求出通项。例如：已知数列an中对于此题，我们可以由不难看出各项的倒数构成一个等差数列，进而实现转化为一个特殊数列而解。学生练习：已知数列an中，首项a1=,an+1= ,求 an和 a10第三种类型：an+1=kan+b(k,b为常数且k1)例如：已知数列an中，首项a1=2，且 an+1=3an+4，求此数列的通项公式。（思路分析：此题也可仿照第二种类型解题，观察，归纳，猜想论证，还可以用构造法将其转为一个等比数列求解和累加法思想求解）构造法； an+1+x=3(an+x),将 （an+x）看成一个整体化为一个等比数列学生练习：已知数列an中，首项a1=4，且 an+1=2an-3，求此数列的通项公式。四 课堂小结：这节课我们学习了什么？五作业：1求下列条件下数列an的通项公式（1） 已知a3=6.an+1=2an+3（2） 已知a1=1 an+1=2 已知数列an中,a1=2,an+1=求 a20教学过程教学后记
