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1、数轴一、学习目标：1、理解数轴的概念，会正确画数轴；2、能用数轴上的点表示有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以互相转化。一、学习重难点：1、正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。2、正确理解有理数与数轴上点的对应关系。三、预习感知数轴：数轴的三要素是：数轴左边的点表示的数是数轴右边的点表示的数是4、 卜列说法止确的是()A. 规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴B. 规定了原点、单位长度的线段叫做数轴C. 有正方向和单位长度的直线叫做数轴D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴5、下列表示数轴正确的是()A.0B.01
2、23 4C. -4 -3-2-1 0-234D.四、合作探究1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？2、数轴的概念定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。这里包含两个内容：(1) 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。原点用 O表示，正方向向右，单位长度一般为1。(2) 这三个要素都是规定的。3、数轴的画法(1) 画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“ O.(2) 取原点向右方向为正方向，并标出箭头.(3) 选适当的长度作为单位长度，并标出，3, 2, 1, 1, 2,3 各点。具体如下图。3-2-101234(4) 标注数字时，负数的
3、次序不能写错，如下图。1 -2 -3 -4 01234、数轴定义的理解(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示.-4-3-2-101234團1(2 )所有的有理数，都可以用数轴上的点表示.例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2).ABOCD1 I 丄 L I 丄 I I L U 丄.-4-L503.56E 2A点表示-4 ; B点表示-1.5 ;O点表示0; C点表示3.5 ;D点表示6.5. 用数轴比较有理数的大小从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：(1) 在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数
4、大。(2) 由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0,负数都 小于0,正数大于一切负数。(3) 比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“072 ” 的写法，正确应写成“ -302 ”。拓展：(1 )因为正数都大于 0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用a 0，表示是正数；反之，知道是正数也可以表示为 a 0。(2)同理，a : 0表示是负数；反之是负数也可以表示为 a ： 0。五、检查反馈：II-11234B1，丄 _I丄丄-4-3-2-101234D1. 下列表示数轴的图形中正确的是()0A. d 丄 丄 丄 1 一 1 !4 3 2 1 0 -1 -2 -3C2. 如图
5、所示，点M表示的数是()-3-2-1012A.2.5B.-1.5C.-2.5D.1.53.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有()A. D点C.A点和D点4. 在数轴上表示数-3,0,5,2,A. 0个B. 1个5. 数轴上表示-1.2的点在A. -2和-1之间C. 0和1之间 2彳二3,-4B.A点D.B点和C点-的点中，在原点右边的有（C. 2个D. 3个B. -1和0之间D. 1和2之间6. 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A.a,b,c均是正数B.a,b,c均是负数C.a,b是正数,c是负数D.a,b是负数,c是正数7. 北京等5个城市的国际
6、标准时间（单位:h）可在数轴上表示如下：纽约多伦名 伦敦O北京首尔I III II_43 -2-1）123 456789如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A. 首尔与纽约的时差为13hB. 首尔与多伦多的时差为13hC. 北京与纽约的时差为14hD. 北京与多伦多的时差为14h8. 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 9. 在数轴上，表示-5的点在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度.10. 在下面数轴上，A,H,D,E,0各点分别表示什么数？BDFHOGECA-43-24012344 -2-15+2ja#jej1j -4-3-2-101234六、感悟成功颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：#
