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1、石楼中学高一数学必修四学案 编号414 使用时间2012 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： +2.2 平面向量的加法及其几何意义 主备人：王慧卿 张纹境 审核： 包科领导签字：【学习目标】1.掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 3.通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法。【学习重点】会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.【学习难点】理解向量加法的定义装 订 线【使用说明】(1)认
2、真预习课本，独立限时完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟.A层学生全做，B层学生不做题，C层学生不做带星号的题;(2)课上自纠,小组讨论,点评并共同总结规律方法;(3)小组长在课上讨论环节起引领作用,控制讨论节奏。一、预习导引：【课题导学】1、 向量的定义以及有关概念2、情景设置：（1）某车从A到B，再从B改变方向到C， 则两次的位移和：（2）作用在同一物体上的不共线的两个力和，它们是怎样合成的？ABOBCA3、向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.（1）三角形法则（“首尾相接，首尾连接”）如图，已知向量、.在平面内任取一点，作，则向量叫做与的和，记作+，即+
3、， 规定： C+AB（2）向量的平行四边形法则（“起点相同，连对角”）如图，由于平行四边形对边平行且相等，则可把的起点由B移到A，即=，则=+=+ 即：在平面内过同一点A作=，=以AB、AD为邻边构造平行四边形ABCD，D则以A为起点的对角线向量即为与的和，这种方法即为向量加法的平行四边形法则。CAB说明：上述两种方法实质相同，但应用各有特点，三角形法则适合于首尾相接的两向量求和，而平行四边形法则适合于同起点的两向量求和。对于零向量和任一向量，我们规定 【知识梳理】（1）两向量的和仍是一个向量。（2）当向量与向量不共线时，则+的方向与，都不同，且（3）当向量与向量同向时，则+的方向与,相同，且
4、当向量与向量反向时，若，则+的方向与相同，且若，则+的方向与相同，且4、向量的运算律提出问题：数的加法满足交换律和结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？结论： 自我检测:P84的课后练习。二、课堂探究：思考1 （1）四边形ABCD中，= （2）化简：= = 反思：解决向量加法问题时，要结合几何图形的特征，并利用向量加法的交换律，使各向量“首尾相接”，或使它们共同一个起点，运用三角形法则或平行四边形法则解决问题。 思考2 已知，则的取值范围为（ ）（A）（B）（C）（D）思考3 已知矩形ABCD中，宽为2，长为， =， =，=，试作+,并求出其模的大小。思考4 已知O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量C EFDAB（1）+ (2) + (3) +O三、当堂检测：四、课堂小结：1.向量加法的三角形法则(要点：两向量首尾连接)2.向量加法的平行四边形法则(要点：两向量起点重合组成 平行四边形两邻边)3.向量加法满足交换律及结合律21 行动是通往知识的唯一道路。
