《(新课标)高考数学大一轮复习第八章平面解析几何44两直线的位置关系课时作业文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)高考数学大一轮复习第八章平面解析几何44两直线的位置关系课时作业文（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业 44两直线的位置关系一、选择题1对任意实数 a，直线 y ax 3a 2所经过的定点是 ()A (2,3)B (3,2)C ( 2,3)D (3 ， 2)解析： 直线 y ax3a 2 变为 a( x3) (2 y) 0. 又 a R，x 30，x 3，得定点为 (3,2)解得2 y0.y 2，答案： B2(2016 河北衡水一模 ) 已知直线 l 的斜率为3，在 y 轴上的截距为另一条直线x2y 4 0 的斜率的倒数，则直线 l的方程为 ()A y 3x 2B y 3x 21C y 3x 2D y 3x 21解析： 直线 x 2y 4 0 的斜率为 2，直线 l在 y 轴上截距为2
2、，直线l的方程为3x 2，故选 A.y答案： A3过点(1,2) 且与原点O距离最大的直线方程为 ()PA x 2y5 0B 2x y4 0C x 3y7 0D 3x y5 0解析： 要使过点 (1,2) 的直线与原点距离最大，结合图形可知该直线与直线垂直由POkOP2 0l的斜率为1l的方程为y1x 1) ，即为x2 2，则直线，所以直线2 (1 022y 5 0.答案： A4(2016 吉林通化模拟) 已知 b0，直线 ( b2 1) x ay 2 0 与直线xb2y 1 0 互相垂直，则ab 的最小值等于 ()A 1B 2C 22D 23解析： b0，两条直线的斜率存在直线 ( b21)
3、 x ay 2 0 与直线 x b2y 1 0 互相垂直，1 / 7 ( b2 1) ab2 0， abb 1b2，当且仅当b2 1，即 b 1 时等号成立，故选B.答案： B5点 A(1,1) 到直线 xcos ysin 2 0 的距离的最大值是 ()A 2B2 2C2 2D 4d|cos sin 2| 22sin解析： 由点到直线的距离公式，得cos2 sin2 4 ，又R，dmax2 2.答案： C6(2016 河南安阳调研) 在直角坐标系中，定义(1，1)， (2，2) 之间的“直角距P xyQ xy离”为 d( P，Q) | x x| | y y |. 若点 A( 2,4)， M 为
4、直线 x y 8 0上的动点，则1212d( A， M) 的最小值为 ()A 1B 2C 3D 4解析： 由 M为直线 x y 80 上的动点可设M( x， x 8) 由题意 d( A， M) | x 2| | x8 4| 2x 6，x 4， | x 2| | x 4| 2， 4x 2，2x 6，x 2.显然当 4x 2 时， d( A，M) 取最小值 2，故选 B.答案： B7光线沿直线y 2x 1 射到直线yx 上，被y x 反射后的光线所在的直线方程为()111A y 2x1B y 2x 2111C y 2x2D y 2x 1y 2x1，x 1，解析： 由得即直线过 ( 1， 1) y
5、x，y 1，又直线 y2x 1上一点 (0,1)关于直线 y x 对称的点 (1,0)在所求直线上，y 0x 1x1所求直线方程为 1 0 1 1，即 y22.答案： B2 / 78 (2016 河南洛阳模拟 ) 将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax 2，2： 2y 2 平行的概率为1，相交的概率bylxP为 P ，则复数 P P i 所对应的点 P 与直线 l ： x2y 2的位置关系是 ()2122A P 在直线 l 2 的右下方B P 在直线 l 2 的右上方C P 在直线 l2上D P 在直线 l2的左下方a1a 1a 1， b解析：
6、 易知当且仅当 b 2时两条直线只有一个交点，而b 2的情况有三种：2( 此时两直线重合) ； a 2， b 4( 此时两直线平行 ) ； a 3， b 6( 此时两直线平行 ) 而投311掷两次的所有情况有66 36 种，所以两条直线相交的概率P2 1 36 12，两条直线平121121 ，111， 11在 l2行的概率 P， P Pi 所对应的点P 为，易判断 P12： x 2y 23618181218的左下方，选D.答案： D9(2016 贵州六校联盟联考) 数学家欧拉1765 年在其所著的三角形几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线已知AB
7、C的顶点 A(2,0)， B(0,4) ，若其欧拉线的方程为x y 20，则顶点 C的坐标是 ()A ( 4,0)B (0 ， 4)C (4,0)D (4,0) 或( 4,0)解析： 当顶点 C 的坐标是 ( 4,0)24时，三角形重心坐标为 ( 3， 3) ，在欧拉线上，对于其他选项，三角形重心都不在欧拉线上选A.答案： A10(2016 福建泉州一模 ) 若点 ( m， n) 在直线 4x22的最小值是3y10 0 上，则 mn()A 2B 22C 4D 23解析： 方法 1：因为点 ( m， n) 在直线 4x 3y 10 0 上，所以4m 3n 100.22欲求 m n 的最小值可先求m 02n 02的最小值，而m02n 02表示 4m3n 100 上的点 ( m， n) 到原点的距离，如图3 / 7当过原点的直线与直线4m 3n10 0 垂直时，原点到点( m，n) 的距离的最小值为2.22 m n 最小，其值为 4.510方法 2：直线与两坐标轴交于A 2，0， B0，3 .51051025在直角三角形OAB中， OA 2， OB 3 ，斜边 AB22 326.22斜边上的高 h 即为所求 m n 的算术平方根，11 S OAB 2 OA OB 2 AB h，510OAOB32 2，hAB25
