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1、基于模糊聚类的期刊分类法研究焦俊梅（韶关学院图书馆，广东 韶关512005）摘要 采用模糊聚类分析的方法，对期刊进行简洁分类。关键词 期刊；模糊数学；聚类分析分类号 G254.11；O159Based on Fuzzy Clusterings Study of Periodical Classification Jiao Jun-Mei(Library of ShaoGuan University ShaoGuan GuangDong 512005)Abstract Carry out simple classfication with the method of fuzzy clusteri
2、ng for periodicalKeywords Periodical；Fuzzy mathematics；Clustering analysis在对图书和情报进行分类时，人们往往经常带有强烈的主观愿望（其中包括专家和管理部门的意见）。因此，寻找科学、简便的分类方法是我们一直探索的课题。分类的数学方法很多，本文使用的模糊聚类分析法将使分类更切合实际。1、模糊聚类模型对事物按一定的要求进行分类的数学方法称之为聚类分析。在实际工作中，分类采用模糊数学语言描述（也称为模糊聚类分析）会更加方便。聚类分析1主要经过标定和聚类两个步骤。1.1、建立模糊相似关系（标定）设样本集合X=x1,x2,xn，n为
3、样本数目，设每一个样本xi由一组特征数据（xi1,xi2,xim）表示。建立模糊相似矩阵R，主要是确定相似系数rij 即：xi与xj的相似程度。求相似系数rij的方法很多，在此，我们使用绝对值减数法：rij = 1- c 其中0c1 适当选取c值，使得rij 在0，1中并且分散开来。1.2、对样本集合进行分类（聚类）进行聚类时，我们使用传递闭包法。基本原理如下：对标定的模糊相似矩阵R，依次用平方法计算：R2，R4，R2t，当第一次出现 Rk o Rk= Rk时，则 Rk =（tij）便称为传递闭包（亦称为模糊等价矩阵），令为t(R)。“o”是模糊矩阵的模糊乘法运算，其运算规则定义如下：设：A=
4、（aij）是nm阶矩阵，B=(bjk) 是ml阶矩阵，则C= A o B= (cik) 是nl阶矩阵。cik= 。其中： 为两数取大运算（逻辑加），为两数取小运算（逻辑乘）。 _收稿日期：2006-03-17作者简介：焦俊梅 （1962-），女，韶关学院图书馆，馆员，从事图书情报工作1.3、截矩阵计算方法（实现）在传递闭包t(R) =（tij）中，由于0 tij 1 (i ，j = 1，2，n )，取为tij中的数，且从1到0。则令： 1 当 tijR= (ij) 其中：ij = (i ，j = 1，2，n ) 0 当 tijR称为t(R)的截矩阵。R的列向量对应样本集合X=x1,x2,xn中
5、的元素。X中某些样本为同一类，必须且仅须R中对应的列向量相等。所以，欲将样本集合X=x1,x2,xn分成若干类（根据实际要求），只要选取合适的，求出R即可。2、期刊分类标准一般讲，期刊的等级分类中有两个主要因素：期刊主办单位的级别（即学术级别）、期刊的利用率（即论文相对平均被引用率）。首先，期刊主办单位的级别由权威部门认定（主观因素），例如分为五个级别。用数字表示依次为：1，0.8，0.6，0.4，0.2；其次，期刊的利用率计算如下：对论文的引文进行统计，得出期刊的被引用次数，然后除以该期刊年刊文量，即为论文相对平均被引用率。3、数学专业期刊等级分类实例取8种数学专业核心期刊作为样本集合：X=
6、 x1，x2，x8 ；其中：xi=(xi1，xi2) ， i = 1，2，8；xi1为学术级别，xi2为相对平均被引用率2。并且计划将这8种数学专业核心期刊分成四大类。样本集合数据如下：x1 = 0.4000 0.0001 数学研究 x2 = 0.4000 0.1304 纯粹与应用数学 x3 = 0.8000 1.1531 数学学报 x4 = 1.0000 1.0854 科学通报 x5 = 0.8000 0.6000 应用数学学报 x6 = 0.8000 0.5625 数学进展 x7 = 0.6000 0.4545 数学杂志 x8 = 0.6000 0.0476 模糊系统与数学 3.1 求模糊
7、相似矩阵取c=0.5，按绝对值减数法进行标定，得到模糊相似矩阵R：1.00 0.93 0.22 0.16 0.50 0.52 0.67 0.88 0.93 1.00 0.29 0.22 0.57 0.58 0.74 0.86 0.22 0.29 1.00 0.87 0.72 0.70 0.55 0.35 R = 0.16 0.22 0.87 1.00 0.66 0.64 0.48 0.28 0.50 0.57 0.72 0.66 1.00 0.98 0.83 0.62 0.52 0.58 0.70 0.64 0.98 1.00 0.85 0.64 0.67 0.74 0.55 0.48 0.8
8、3 0.85 1.00 0.80 0.88 0.86 0.35 0.28 0.62 0.64 0.80 1.00 3.2 计算R的传递闭包 按公式经过计算得到传递闭包t(R) ：1.00 0.94 0.72 0.72 0.86 0.86 0.86 0.89 0.94 1.00 0.72 0.72 0.86 0.86 0.86 0.89 0.72 0.72 1.00 0.87 0.72 0.72 0.72 0.72 t(R) = 0.72 0.72 0.87 1.00 0.72 0.72 0.72 0.72 0.86 0.86 0.72 0.72 1.00 0.98 0.90 0.86 0.86
9、 0.86 0.72 0.72 0.98 1.00 0.90 0.86 0.86 0.86 0.72 0.72 0.90 0.90 1.00 0.86 0.89 0.89 0.72 0.72 0.86 0.86 0.86 1.00 3.3 计算截矩阵在tij (i ，j = 1，2，n )中取：=1，0.99，0.98，0.97，0.95，0.94，0.90，0.89，0.87，0.86，0.72，分别得到相应的截矩阵。当=0.89时，得R0.89为：1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 R0.89= 0 0 0 1 0 0 0 0 0
10、 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 对应的元素为：x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8 可见：=0.89时，将X分成四类（达到了预期的要求）： x4、 x3、 x5，x6，x7、 x1，x2，x8 根据期刊主办单位的级别，便可将分好的这四类期刊，按下列顺序排出：即：第一类期刊： 科学通报第二类期刊： 数学学报第三类期刊： 应用数学学报、数学进展、数学杂志第四类期刊： 数学研究、纯粹与应用数学、模糊系统与数学4、结束语可见，在图书、情报及期刊的分类工作中，用聚类分析方法（即传递闭包法）进行等级分类，的确简便、快速、易用。当样本的数目很大时，还可以考虑用MATLAB软件来处理高阶矩阵。参考文献：1 罗承忠. 模糊集引论M. 北京：北京师范大学出版社. 2005.8：123-1242 王筠. 专业期刊质量的模糊分级法J. 情报杂志 1998.1：35-36（焦俊梅E-mail：）第 1 页 共 3 页
