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1、word专题54：图形的旋转变换一、选择题1.某某某某3分如图，AOB是正三角形，OCOB，OCOB，将AOB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到OCD，如此旋转角度是A150 B120 C90 D60【答案】A。【考点】旋转的性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质。【分析】由题意，AOC就是旋转角，根据等边三角形每个角都是60的性质和OCOB，即可求得旋转角AOC=AOB+BOC=6090=150。应当选A。2.某某某某3分如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC=，假如把Rt绕边所在直线旋转一周，如此所得几何体的外表积为(A) (B) (C) (D)【答案】D。【考点
2、】圆锥的计算，勾股定理，【分析】所得几何体的外表积为2个底面半径为2，母线长为的圆锥侧面积的和：RtABC中，ACB=90，AC=BC=，AB=。所得圆锥底面半径为2，几何体的外表积=22=。应当选D。3.某某某某3分如罔，在RtABC中，BAC=900，B=600，A可以由ABC绕点 A顺时针旋转900得到(点B1 与点B是对应点，点C1与点C是对应点)，连接CC，如此CCB的度数是。 (A) 450 (B) 300 (C) 250 (D) 150【答案】D。【考点】旋转的性质，等腰直角三角形的性质，三角形内角和定理。【分析】由BAC=900，B=600可知，ACB=300。由旋转的性质可知
3、，AC=AC，又CAC=90，可知CAC为等腰直角三角形，CCA=45。也由旋转的性质可知，A C B=ACB=300。因此CCB=CCAA C B=15。应当选D。4.某某某某3分在平面直角坐标系中，将抛物线=223绕着它与轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是A、=122B、=124C、=122D、=124【答案】B。【考点】二次函数图象，中心对称的性质。【分析】求出抛物线=223与轴交点0，3和顶点坐标1，2。抛物线绕与轴交点旋转180，它的顶点同样绕这一点旋转180，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即点1，2关于点0，3中心对称的点1，4，从而求得旋转后的解析式
4、：=124。应当选B。5.某某某某3分如图，直线l：2与轴交于点A，将直线l绕点A旋转90后，所得直线的解析式为A2 B2 C2 D21【答案】B。【考点】旋转的性质，待定系数法，点的坐标与方程的关系。【分析】由，可求直线2与x、轴的交点分别为2，0，0，2，直线l绕点A旋转90后，所得直线与、轴的交点分别为2，0，0，2，因此用待定系数法可求所得直线的解析式为2。应当选B。6.某某某某3分如图，在中，将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，如此的大小和图中阴影局部的面积分别为 A BC D【答案】C。【考点】旋转的性质，含300角的直角三角形的的性质，三角形中位线性质，相
5、似三角形的判定和性质。【分析】在中， ，。很易证出 ，。7.某某滨州3分如图在ABC中，B90，A30，AC4cm，将ABC绕顶点C顺时针方向旋转至ABC的位置，且A、C、B三点在同一条直线上，如此点A所经过的最短路线的长为A、B、8cm C、D、【答案】D。【考点】旋转的性质，弧长的计算。【分析】点A所经过的最短路线是以C为圆心、CA为半径的一段弧线，运用弧长公式计算求解：B90，A30，A、C、B三点在同一条直线上，ACA120。又AC4，。应当选D。8.某某某某3分一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，如此该圆锥的全面积是A、5B、4 C、3D、2【答案】C。【考点】圆锥的计算。【分析】半
6、圆的面积就是圆锥的侧面积，根据半圆的弧长等于圆锥底面圆的周长，因此圆锥的侧面积是222，即底面的周长是2。如此底面圆半径是221，底面圆面积是12。从而该圆锥的全面积是23。应当选C。9.某某某某3分一副三角板按图1所示的位置摆放.将DEF绕点AF逆时针旋转60后图2，测得CG=10cm，如此两个三角形重叠阴影局部的面积为A 75cm2B cm2Ccm2D cm2【答案】C。【考点】等腰直角三角形的性质，锐角三角函数，特殊角三角函数值，二次根式化简。【分析】过点G作GHAC于点H。如此CGH是等腰直角三角形，由CG=10cm知GHCH；在RtAGH中，AH。如此两个三角形重叠阴影局部的面积为。
7、应当选C。10.某某某某3分假如点A的坐标为6，3O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，如此点A的坐标是A、3，6B、3，6 C、3，6D、3，6【答案】 A。【考点】坐标与图形的变化旋转。【分析】正确作出A旋转以后的A点，即可确定坐标： 在RtAOB和RtAOC中， OAO A，AOB90BO AAOC， AOBAOCAAS。 C ABA3，OCOB6。点A的坐标是3，6。应当选A。11.某某某某3分如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为2，1如果将矩形0ABC绕点O旋转180旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为 A、2，1B、2，
8、1 C、2，1D、2，l【答案】C。【考点】坐标与图形的旋转变化。【分析】将矩形0ABC绕点O顺时针旋转180，就是把矩形0ABC上的每一个点绕点O顺时针旋转180，求点B1的坐标即是点B关于点O的对称点B1点的坐标得出答案即可：点B的坐标是2，1，点B关于点O的对称点B1点的坐标是2，1。应当选C。12.某某某某3分如图，菱形OABC的一边OA在轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，假如OB=，C=120，如此点B的坐标为 A. B. C. D. 【答案】D。【考点】坐标与图形的旋转变化，菱形的性质，垂直的定义，旋转的性质，锐角三角函数定义，直角坐标系中点的特征。【分析
9、】首先根据菱形的性质，即可求得AOB的度数，又由将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，可求得BOA的度数，然后在RtBOF中，利用三角函数即可求得OF与BF的长，如此可得点B的坐标：过点B作BEOA于E，过点B作BFOA于F，BE0=BFO=90。四边形OABC是菱形，OABC，AOB= AOC。AOC+C=180，C=120，AOC=60，AOB=30。菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置，BOB=75，OB=OB=。BOF=45。在RtBOF中，OF=OBsin45= 。 BF= 。点B在第四象限，点B的坐标为：。应当选D。13.某某资阳3分如图，假如正方形E
10、FGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，如此可以作为旋转中心的是A. M或O或NB. E或O或CC. E或O或N D. M或O或C 【答案】A。【考点】旋转中心。【分析】如图，正方形EFGH可由正方形ABCD绕O点顺时针旋转1800得到；也可由正方形ABCD绕M点顺时针旋转900得到；也可由正方形ABCD绕N点顺时针旋转2700得到。应当选A。14.某某某某3分如图，直角三角板ABC的斜边AB=12，A=30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，如此三角板平移的距离为A. 6 B. 4 C.6 D.【答案】C。【考点】锐角三
11、角函数，特殊角的三角函数值，旋转的性质。【分析】如图，过B作BDAC，垂足为B，在RtABC中，AB=12，A=30，BC=AB=6，AC=ABsin30=。由旋转的性质可知BC=BC=6，AB=ACBC=。在RtABD中，A=30，BD=ABtan30=cm。应当选C。15.某某某某3分如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转45得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，如此四边形AB1OD的周长是A B2 C1 D3【答案】B。【考点】旋转的性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】连接AC，四边形ABCD为正方形，CAB=45。正方形ABCD绕点A逆时针
12、旋转45，B1AB=45。点B1在线段AC上。易证OB1C为等腰直角三角形，B1C=B1O。AB1+B1O=AC=。同理可得AD+DO=AC1=。四边形AB1OD的周长为2。应当选B。16.某某某某2分如图，该图形绕点O按如下角度旋转后，不能与其自身重合的是A、72B、108 C、144D、216【答案】B。【考点】旋转对称图形。【分析】该图形被平分成五局部，因而每局部被分成的圆心角是72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合。因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B。应当选B。17.(某某德阳3分)如图，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(0，)，如果将线段A
13、B绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是 A B C D【答案】B。【考点】旋转的性质，平面直角坐标系中点的特征。【分析】如图，根据旋转的性质和旋转角度为90，得CD=OB=，OD=OBOD=；根据平面直角坐标系中第二象限点的特征，点C的坐标是 。应当选B。18.某某某某4分如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，假如将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，如此tanB的值为 A. B. C. D. 【答案】B。【考点】旋转的性质，锐角三角函数的定义。【分析】过C点作CDAB，垂足为D，根据旋转性质可知，B=B，因此，tanB= tanB=。应当选B。19. 某某自治区3分如图，ABO的顶点坐标分别为A
