《第四讲矩 阵运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四讲矩 阵运算（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四讲 矩 阵运算【目录】一、矩 阵运算2（1） 概述（2）矩阵的加减法2(3) 矢量积与转置3(4) 复数的共轭与转置（5）矩阵的乘法(6)矩阵的除法5(7)矩阵的乘幂6（8)解线性方程6【正文】一、矩 阵运算（） 概述矩阵与数组在数据形式上是一致的，但在运算上是有区别的。Matlab的线性工具箱在目录matun中。几个常用的函数：nor - 矩阵的范数rank 矩阵的秩det 方阵的行列式的值nv 逆矩阵(）矩阵的加减法大小相等的矩阵才能加减：【例】A=asa（3）B=gic(3）=+B=ABA = 1 1 1 1 2 3 1 3 B= 8 1 6 5 4 9 2 2 4 7 10 5 1
2、2 8D = 7 0 5 -2 3 -4 -3 6 4(3） 矢量积与转置【例】A=1，2，3 %行向量B=3；5；9 列向量=AB %点积D=*A 叉积E= %的转置 A= 2 3 = 5 9 = 0D = 6 5 0 15 18 7E = 3 5 9 10 18 9 15 27 (4) 复数的共轭与转置若A为复数矩阵，则表示A的共轭，表示转置。【例】3+2，5+3i；2+，9+5i= 表示共轭B=A. 表示转置 A = 3。00 + 2。000i 50000+ 3。0i 0000 + .0000i 。0 +5。000B 3.0000 -.0000i .000 8000i 5。0000 3。
3、0i 9.0000 .0000i = 3。0000 + 2。0000i 2.00 + 80i 5.00+3.00i 。00 + 00i（5) 矩阵的乘法【例】A=1,3；,5，;2，3，1 % 定义两个33的矩阵B=5，2,8；9,6,3；,5，6C=A*B % 矩阵的乘积:（C）=BA=AB 数组的相乘：（E=F）B*A A = Coluns1 thrugh2 1 2 5 3 lun 3 6 1B= olumns throuh 2 5 9 6 2 5 Column3 8 3 C lumns tough 2 29 29 72 6 3 2 omn 3 32 75 31D Clumns1trogh
4、 27 4 33 5 9 7 Clumn 3 3 6 4E = Colun1 hrugh 2 5 4 27 30 4 1 Coumn 3 18 F = Clumns 1 though 5 4 27 30 1 Colmn 2 1 6 (6）矩阵的除法【例】A1，3;3，,6;2，3，1 % 定义两个33的矩阵B=5，2,；9,6，3;2，5，6CB % 矩阵的除法D=A*（1）E=A*inv（)F=/B % 数组的除法 A 2 3 3 5 6 2 3 B = 5 2 8 9 2 6C= 0。0879 0。02 0。3956 0。079 0.1 0。8462 0.2527 0.2821 0.362
5、6 = 00879 -0。0256 .956 .0769 0。12 0.84 0。22 0.2821 0。3626 = 0。089 056 095 。069 1026 0.462 -0227 .22 0.6F = 0000 1。00 07 0。333 0.333 2。000 10000 000 0。16 （7) 矩阵的乘幂A=1,2,3;，5，6；2，, 定义个33的矩阵C=A3 矩阵的乘幂D=AA*E=（-。1）F=A.3 %数组的乘幂 A= 1 2 3 5 2 3 1C = 112 1 13 27 40 49 12921 19D = 112 15 183 267 440 429 19 21
6、1 196E = Couns1 ough 060 013i 0.1373 +0。108i 0.170 + 015i 0.99 01466i 。05 0。0417i -0。0352 + 0.083i Colmn3 0.068 0.099 -0.088 + 017 .8702 .232iF = 1 7 27 15 216 8 27 1 (8） 解线性方程若： 解为；若:XA=B 解为=B/。【例】A= 3 4； 4 ；13 2B=1；2;3X=ABA = 3 4 5 1 3 2B = 2 3X= 0。8148 1.666 -0.926【例】A=2 3 4;5 4 1；1 3 2B=4 5； 4 ; 2 6=*AX=B A = Coluns 1 tou 2 2 3 5 4 1 3 Clumn 3 4 1 2B= Couns 1through 2 4 6 2 6 Colum 8 2 4X Cun 1 0000 0 0 Colun 2 00 2。000 .0000 Clun 3 0 0 .0 文中如有不足，请您见谅！ /
