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1、一、 切线长定理：1切线长概念：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的R，叫做这点到圆的切线长2切线长和切线的区别切线是直线，不可度量；而切线长是切线上一条线段的长，而圆外一已知点到切点之间的距离，可以度量3切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角二、弦切角定理：1弦切角概念：理解体弦切角要注意两点：角的顶点在圆上；角的一边是过切点的弦，角的边一边是以切点为端点的一条射线2弦切角定理：弦切角等于它所夹的弦对的圆周角，该定理也可以这样说：弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线分别相交于C
2、、D，已知PA=7cm，(1)求PCD的周长(2) 如果P=46,求COD的度数如图，ABC中,C =90 ,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，且BD=12，AD=8，求O的半径r. 如图，AB是O的直径，AD、DC、BC是切线，点A、E、B为切点，若BC=9，AD=4，求OE的长.一、选择题1如图，P是O外一点，PA.PB分别与O相切于A.B两点，C是弧AB上任意一点，过C作O的切线，分别交PA.PB于D.E,若PDE的周长为20cm,则PA长为 。2.如图，AB.AC与O相切于B.CA=50，点P是圆上异于B.C的一动点，则BPC的度数是 。 3如图，若O的直径AB与
3、弦AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，且O的半径为2，则CD的长为 。3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A21 B20 C19 D184. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，AC是O的直径，连结AB、BC、OP，则与PAB相等的角(不包括PAB本身)有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个4题图 5题图 6题图5 如图，已知ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，则点O是DEF的 ( ) A三条中线的交点 B三条高的交点C三条角平分线的交点 D三条边的垂直平分线的交点6. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角
4、形的周长等于 ( ) A21 B20 C19 D18二、填空题6如图，I是ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若DEF=52o，则A的度为_ 6题图 7题图 8题图 7如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_8如图，已知O是ABC的内切圆，BAC=50o，则BOC为_度8如图，在RtABC中，A=90，O分别与AB,AC相切于E.F，圆心O在BC上，若AB=a,AC=b,则O的径为 。A. B. C. D.11已知，等边ABC的边长为2，则这个三角形内切圆半径长为 ，外接圆半径为 。12已知，等边ABC的边长为1，则它的内切圆与外接圆组成的圆环面
5、积为 。13如图，PA为O的切线，A为切点,PBC为割线,若PB=2cm,BC=6cm,则PA= 。14如图，PA.PB为O的两条切线,切点为A.B,若直径AC=12cm,P=60,则弦AB= 。三、解答题9. 如图，AE、AD、BC分别切O于点E、D、F，若AD=20，求ABC的周长5.已知，BC是O的直径，直线L是过C点的切线，N点是O上一点，直线BN交L于M，过N点的切线交L于P,试证：PM=PN11. 如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30（1）求APB的度数；（2）当OA3时，求AP的长12已知：如图，O内切于ABC，BOC=105，ACB=90，AB=20cm求BC、
6、AC的长14. 如图，在ABC中，已知ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的O恰与AC相切于点D，若AE=2 cm，AD=4 cm (1)求O的直径BE的长； (2)计算ABC的面积如图，过半径为6cm的O外一点P作圆的切线PA、PB，连结PO交O于F，过F作O切线分别交PA、PB于D、E，如果PO10cm， 求PED的周长。当切点F在弧AB上运动时，问PED的周长、DOE的度数是否发生变化，请说明理由。4、如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，以AB为直径的O与DC相切于E已知AB=8，边BC比AD大6，求边AD、BC的长。 以正方形ABCD的一边BC为直径的半圆上有一个动点K，过点K作半圆的切线EF，EF分别交AB、CD于点E、F，试问：四边形AEFD的周长是否会因K点的变动而变化？为什么？
