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1、2014年下学期第三次学力检测七年级数学试卷一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1下列运算正确的是 （ ） A. B. 第2题图 C. D. 2如图，与1是内错角的是 （ ）A3 B2 C4 D5 3. 下列方程是二元一次方程的是 （ ）A. 2x + y = 3z B. 2x =2 C. 2xy3y = 0 D. 3x5y=24. 下列分解因式正确的是 （ ）Aa+a3=a（1a2） B2 a4b+2=2（a2b） Ca 24=（a2）2 D a22a+1=（a1）2 5. 用科学记数方法表示，得 ( ) A B C D 6. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕
2、4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长 （ ）A.5米 B.6米 C.7米 D.8米ABCBAC第7题图7. 如图，将边长为5个单位的等边ABC沿边BC向右平移4个单位得到ABC,则四边形AACB的周长为 （ ） A22cm B23cm C24cm D25cm8. 若关于x的方程无解，则m的值（ ）A B-1 C或-1 D 无法确定ttp:/ 9. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）AB。CD。10若=1，则t可以取的值有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共6小题，每小题3
3、分，共18分）第11题图11. 如图，直线，为垂足如果，那么的度数是 度12. 已知，用含的代数式表示，得=_13若，则 14当x=2时，多项式x3+bx-3的值为15，那么当x=-2时，它的值为 .15. 如果x+4y-3=0，那么2x16y= ; 16.若关于的二元一次方程组 的解都为正整数,则整数_三解答题（共8小题，共52分. 其中第23、24题每小题8分，其余每小题6分）17. 计算： （本题6分）（1） （2）18. 因式分解：（本题6分） (1) (2)19. 解方程（组）：（本题6分）（1） （2）20（本题6分）已知，如图，CDAB，GFAB，B=ADE，试说明1=2.F21
4、. （本题6分） 已知，求的值。 22. （本题6分）乘法公式的探究及应用：（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）.（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是 （写成多项式乘法的形式）. （3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： .（4）应用所得的公式计算： 23、（本题8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=BD将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，
5、则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；图aO图b（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数图c图d24 、（本题8分）杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在还余118元. ” 童老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ” 童老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； 杨老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记
6、本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元？七年级数学第三次学历检测参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DADDCCBCDC二、填空题（每小题3分，共18分）11 70 12 2x-3 ；13 85 ； 14 -21 ； 15 8 ； 16 -3，0，1 ； 三、解答题（本题有8小题，共52分. 其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分,第23、24题每小题8分）17. 计算：（每小题3分）（1）原式 = 2分 1分 （2）原式=2分 1分18因式分解： （每小题3分）（1）原式=3分（2）原式=2分 1分
7、19、解：（1） 3分（2） x=2 2分 经检验1分20、 CDAB GFABCDFG2=DCB(两直线平行，同位角相等) （2分）B=ADEttp:/ DEBC(同位角相等，两直线平行) （2分）1=DCB(两直线平行，内错角相等)1=2（2分）21、解：由已知，移项得 1分 2分 即，得2分得 =21分22、（6分）（1） （2）（3）（4）原式 23、（1）解：（1）不成立，结论是BPD=B+D.延长BP交CD于点E, ABCD. B=BED.又BPD=BED+D，BPD=B+D. 3分（2）结论： BPD=BQD+B+D. 5分（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，由（2）的结
8、论得：AGB=A+B+E. 又AGB=CGF. CGF+C+D+F=360A+B+C+DE+F=360. 8分24、(1) 设单价为8元的课外书为x本，单价为12元的课外书为本，得： 2分解之得： (不符合题意) . 3分所以杨老师肯定搞错了. 4分设笔记本的单价为a元，依题意得： 解之得：， 6分 a、都是整数，且178+a应被4整除， a为偶数，又a为小于10元的整数， a可能为2、4、6、8 .当a=2时，4x=180，x=45，符合题意；当a=4时，4x=182，x=45.5，不符合题意；当a=6时，4x=184，x=46，符合题意；当a=8时，4x=186，x=46.5，不符合题意 . 笔记本的单价可能2元或6元 . 8分
