《高考数学试题分类汇编-概率与统计-理(DOC 22页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学试题分类汇编-概率与统计-理(DOC 22页)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年高考理科数学试题分类汇编：11概率与统计一、选择题 （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是（）ABCD【答案】B （2013年高考陕西卷（理）某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, , 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间481, 720的人数为（）A11B12C13D14【答案】B （2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版）某班级有50名学生
2、,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是（）A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】C （2013年高考湖南卷（理）某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显着差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法 【答
3、案】D （2013年高考陕西卷（理）如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（）ABCD 【答案】A （2013年高考四川卷（理）节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）ABCD【答案】C （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WO
4、RD版）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A588B480C450D120【答案】B （2013年高考江西卷（理）总体有编号为01,02,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 070
5、2 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481（）A08B07C02D01【答案】D （2013年高考新课标1（理）为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是（）A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样【答案】C （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)
6、甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（）ABCD【答案】C （2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）已知离散型随机变量的分布列为 则的数学期望（）ABCD【答案】A （2013年高考湖北卷（理）如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为,则的均值为（）ABCD【答案】B 二、填空题（2013年高考上海卷（理）盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简
7、分数表示)【答案】. （2013年高考湖北卷（理）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(I)直方图中的值为_;(II)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_.【答案】;70 （2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题）抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_.【答案】2 （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WO
8、RD版）利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则时间“”发生的概率为_【答案】 （2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）（纯WORD版含答案）从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则_.【答案】8 （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为_.【答案】10 （2013年高考上海卷（理）设非零常数d是等差数列的公差,随机变量等可能地取值,则方差【答案】
9、. （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）在区间上随机取一个数,使得成立的概率为_.【答案】 （2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题）现在某类病毒记作,其中正整数,(,)可以任意选取,则都取到奇数的概率为_.【答案】.三、解答题（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版）某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. 第17题图() 根据茎叶图计算样本均值;() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工
10、人;() 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.【答案】解:(1)由题意可知,样本均值 (2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名, 可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为: (3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法, 而恰有1名优秀工人有 所求的概率为: （2013年高考北京卷（理）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.()求此人到达当日空气重度污染的概率;()设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X
11、的分布列与数学期望;()由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)【答案】解:设表示事件“此人于3月日到达该市”( =1,2,13). 根据题意, ,且. (I)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”,则, 所以. (II)由题意可知,X的所有可能取值为0,1,2,且 P(X=1)=P(A3A6A7A11)= P(A3)+P(A6)+P(A7)+P(A11)= , P(X=2)=P(A1A2A12A13)= P(A1)+P(A2)+P(A12)+P(A13)= , P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)= , 所以X的分布列为: 故X的期望. (III)从3月5
12、日开始连续三天的空气质量指数方差最大. （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?【答案】解:()由已知得:小明中奖的概率为,小红中奖的概率为,两人中奖与否互不影响,记“
13、这2人的累计得分”的事件为A,则A事件的对立事件为“”, , 这两人的累计得分的概率为. ()设小明.小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为,都选择方案乙抽奖中奖的次数为,则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为,选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为 由已知:, , , 他们都在选择方案甲进行抽奖时,累计得分的数学期望最大. （2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). () 求取出的4张卡片中,
14、 含有编号为3的卡片的概率. () 再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望. 【答案】 （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果相互独立,第局甲当裁判.(I)求第局甲当裁判的概率;(II)表示前局中乙当裁判的次数,求的数学期望.【答案】 （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版）现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.(I)求张同学至少取到1道乙类题的概率;(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1
