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1、-一、选择题本大题共6个小题，每题3分，共18分每题只有一个正确选项.1以下计算正确的选项是( ) A， B. ， C. D.= 2*数据显示，2021 年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学计数法可表示为( ) A B C D(第3题)3如下列图的几何体的俯视图是 ABCD4一手机店*星期销售苹果手机每天的数量如下：日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六数量部510781015这组数据的众数、中位数依次是 A8，8B8，9C10，9D10，105等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是-3，0，5，0，则对于另一顶点，以下说法错误的选项是 A横坐标可确定B纵坐标
2、无法确定C位置在第二象限 D到轴的距离为6如图将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点 处.假设，则的度数为 A B. C. D. 二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分7当分式没有意义时，*的值是8分解因式：2*28=9化简的结果是10如图，一三角形纸片ABC,B=45，现将纸片的一角向折叠，折痕EDBC，则AEB的度数为11观察以下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有个*12如图，等边ABC的两个顶点A，C均在坐标上，BC与轴平行，BC=2，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在轴的正半轴上，则旋转后点B所在位置的坐标为13如图，菱形ABCD中，D
3、=60，CD=4，过AD的中点E作AC的垂线，交CB的延长线于则EF的长为14假设方程组中的未知数的值为正整数，且18，则的值为三、本大题共4小题，每题6分，共24分15先化简,再求值:,其中.16如图，在平面直角坐标系中，点B4，2，轴于A(1)求的值；(2)将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标17以下列图中，点P、A、B均在O上，P=30，请根据以下条件，使用无刻度的直尺各画一个直角三角形，使其一个顶点为A，且一个角度数为30 1在图1中，点O在P部； 2点C在弦AB上18在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小
4、球除颜色外其它都一样.1在其中一个口袋中一次性随机摸出两个球.请写出在这一过程中的一个必然事件；2假设分别从两袋中随机各取出一个小球，试求取出两个小球颜色一样的概率.四、本大题共4小题，每题8分，共32分19博雅中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，组织调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会进展了一次随机抽样调查根据采集到的数据，绘制如下两个统计图不完整：书画电脑35%音乐体育人数人电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284图1图2请你根据统计图1、2中提供的信息，解答以下问题：1写出2条有价值信息不包括下面要计算的信息；2这次抽样调查的样本容量是多少.在图2中，
5、请将条形统计图中的体育局部的图形补充完整；3爱好书画的人数占被调查人数的百分数是多少.估计该中学现有的学生中，爱好书画的人数20如图，一次函数的图像分别交*轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数(0)的图像在第一象限交于点C4，n，CD*轴于D.1求m、n的值；2求ADC的面积.21如图1是一种置于桌面上的简易台灯，将其构造简化成图2，灯杆AB与CD交于点O点O固定，灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置测得OC=20，COB=70，F=40，EF=FG，点G到OB的距离为12 1求CEG度数； 2求灯罩的宽度FG的长，准确到0.1，可用科学计算器 (参考数据: sin40=0
6、.642，cos40=0.766，sin70=0.939，cos70=0.342)22：OA、OB是O的半径，且OAOB，P是射线OA上一点(不与点A重合)，直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交和射线OA于点E1如图，假设点P在线段OA上，求证：OBP+AQE=45；2假设点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，OBP与AQE之间是否存在*种确定的等量关系.请你完成图，并说明理由五、本大题共10分23在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F1假设PAB=20，求ADF的度数；2在图1中，当PAB45时，BEF是否为定值.如果是求其度
7、数；如果不是，说明理由3在图2中，当45PAB90时，请直接在图中补全图形,BEF的度数是否会发生变化.假设会发生变化，说明如何变化；假设不会，说明理由六、本大题共12分24如图，抛物线与轴相交于点，其对称轴为.(1求的值和顶点的坐标；(2)过点O作直线，使AB，点P是上一动点，设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0S18时，求的取值围；(3)在2的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使OP为直角三角形且OP为直角边.假设存在,直接写出点的坐标；假设不存在，说明理由.2021 年中考数学冲刺卷1参考答案一、选择题本大题共6个小题，每题3分，共18分每题只有一个正
8、确选项.1D 2D 3B 4C 5C 6B二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分7282*+2*2 93109011120，1 13 1413，8，3 三、本大题共4小题，每题6分，共24分15解:原式=2分 =4分. 6分16解：(1)点B4，2，轴于，1分3分(2)如下列图，5分、的坐标分别为，6分171画图正确得2分；2画图正确得4分6分18解：1答案不唯一必然事件：一次性摸出颜色不同的两个球.2分2解法一所有等可能结果用树状图表示如下： 即所有等可能结果共有9种，两个一样颜色小球的结果共3种，P两球颜色一样=6分解法二所有等可能结果列表如下：布袋1颜色结果布袋2红白绿红红，红红，
9、白红，绿白白，红白，白白，绿绿绿，红绿，白绿，绿 由上表可知，所有等可能结果共有9种，两个一样颜色小球的结果共3种，P两球颜色一样=. 四、本大题共3小题，每题8分，共24分191电脑小组比音乐小组人数多；音乐小组体育小组比例大；等等2分2，样本容量为80.4分 画图如下；6分 3；7分人数人电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284爱好书画的有287人8分20解：(1)点C4，n在的图象上， n=6,C4，62分点C4，6在的图象上，m=33分 图象如右.4分(2)C点和D点的坐标分别为(4,6)、4，0， 直线与*轴的交点A的坐标为-4，0，AD=8，CD=6ADC的面积为8
10、分21.解：1延长CE交FG于点H，CEOB，FG处于水平位置，EHFG1分F=40，EF=FG，FH=HG，FEH=GEH=90-F=50CEG=1303分2过点C作OB的垂线CM，垂足为M，OC=20，COB=70，CM=5分 延长FG交OB于N，则有HNOB 由CEOB，CMOB，四边形CHNM为矩形，CM=HN6分点G到OB的距离为12，即GH=12，HG=HNGN=CMGH=6.78灯罩的宽度FG的长约为13.58分22解:1证明：连结OQ，QE为O的切线，Q为切点，OQE=901分OQ=OB，OBP =OQBOAOB，AQB=45OBP+AQE=OQEAQB =453分 2OBPA
11、QE=45图形正确1分，结论正确1分 5分连结OQ，则有OQE=90OQA=90AQEOQ=OA，QOA=180290AQE=2AQE6分OQ=OB，AOB=90，QOB=90AOQ =902AQEOBP=45+AQE，OBPAQE=458分五、本大题共10分23解：1点B关于直线AP的对称点为E，PAB=20，AE=AB，EAB=401分 由正方形ABCD可得，AB=AD，BAD=90AE=AD，EAD=130ADF=253分 2设PAB=， 由1中的结论可知，EAB=2AEB=90，AED=5分BEF=AEBAED=456分 3如图2，PFE的度数不会发生变化，仍为457分 设PAB=， 同理EAB=2，AEB=908分EAD=360902=27029分AED=45BEF=AED+AEB=90+45=4510分六、本大题共12分24解：1点B与O0，0关于*=3对称，
