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1、一元二次方程应用题 ( 含答案) 整理版 35739一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利44 元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1 元，则每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出依题意 x105x 件，每件服装盈利44-x元， (44 -x)(20+5x)=1600展开后化简得： x2 -44x+144=0即 (x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍 )即每件降价 4 元2. 游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？解：
2、设增加x(8+x)(12+x)=96+69x=3增加了 3行 3列3. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料 , 进货价格为每千克 30 元. 物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元 , 也不得低于 30 元. 市场调查发现：单价每千克 70 元时日均销售 60kg；单价每千克降低一元 , 日均多售 2kg。在销售过程中 , 每天还要支出其他费用 500 元（天数不足一天时 , 按一天计算） . 如果日均获利 1950 元, 求销售单价解 : (1)若销售单价为x 元 , 则每千克降低了销售量为 60+2(70-x)千克 , 每千克获利 (x-30)依题意得 :(70-x)元 .元,
3、日均多售出2(70-x)千克,日均y=(x-30)60+2(70-x)-500=-2x2+260x-6500(30=x195000 时且 221500-195000=26500 元 .销售单价最高时获总利最多 , 且多获利26500 元 .4. 一辆警车停在路边 , 当警车发现一辆一 8M/S 的速度匀速行驶的货车有违章行为 , 决定追赶 , 经过 2.5s, 警车行驶 100m追上货车 . 试问(1) 从开始加速到追上货车 , 警车的速度平均每秒增加多少m?(2) 从开始加速到行驶 64m处是用多长时间 ?解： 2.5*8=20 100-20=80 80/8=10100/ 【（ 0+10a）
4、 /2 】 =10 解方程为264/ 【（ 0+2a)/2 】 =a 解方程为85. 用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作25 个盒身，或制作盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？解：设用 X 张制罐身用 Y 张制罐底则 X+Y=36X=36-Y25X=40Y/2X=4Y/54Y/5=36-Y Y=20X=166. 现有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方 cm的无盖长方形的纸盒？解：设边长x则 (19-2x)(15-2x)=77 4x2-68x+2
5、08=0x2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0,当 x=13 时 19-2x50舍去x-10=0x=1015. 在一块面积为 888 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的正方形（剪掉的正方形作废料处理，不再使用），做成一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为 25cm，宽为高的 2 倍，盒子的宽和高应为多少？解：设剪去正方形的边长为 x,x 同时是盒子的高，则盒子宽为 2x; 矩形材料的尺寸：长： 25+2x宽： 4x;(25+2x)*4x=888,解得： x1=6,x2=-18.5(舍去）盒子的宽： 12cm；盒子的高：6cm。16. 某公司生产开发了960 件新产品，需要经
6、过加工后才能投放市场，现在有A，B 两个工厂都想参加加工这批产品，已知A 工厂单独加工这批产品比B 工厂单独加工这批产品要多用 20 天，而 B 工厂每天比 A 工厂多加工 8 件产品，公司需要支付给 A 工厂每天 80 元的加工费， B 工厂每天 120 元的加工费。1. A ，B 两个工厂每天各能加工多少件新产品？2. 公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5 元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由。解： 1. 设 A 每天加工x 件产品，则B 每天加工x+8 件产品由题意得 960/x-960/(x+8)=20解得 x=16 件所以 A 每天加工16 件产品，则B 每天加工24 件产品2. 设让 A 加工 x 件， B 加工 960-x 件则公司费用为x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5)化简为 5/48*x+5000所以 x=0 时最省钱，即全让B 厂加工17. 一元二次方程解应用题 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖 500 个，如果该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个。商店为了赚取 8000 元的利润，这种商品的售价应定为多少 ?应进货多少？
